Ctgx - sinx / 1 - cosx = - 1 / sinx Доказать тождество?

Танюшка54 30 апр. 2018 г., 03:34:24

Ctgx - sinx / 1 - cosx = - 1 / sinx

Левая часть :

Ctgx - sinx / 1 - cosx = cos x / sin x - sin x / (1 - cos x) = (cosx - (cos ^ 2 x + sin ^ 2 x)) / ((1 - cos x) * sinx) = (cos x - 1) / (sin x * (1 - cos x)) = - 1 / sin x

Правая часть : - 1 / sinx

Правая часть равна левой, что и требовалось доказать.

Semyanchenko19 30 апр. 2018 г., 03:34:27

Ctgx - $\frac{sinx}{1-cosx}=- \frac{1}{sinx}$

упростим левую часть тождества,

по определению ctgx = $\frac{cosx}{sinx}$, приведем к общему знаменателю, применим основное тригонометрическое тождество

$\frac{cosx}{sinx}- \frac{sinx}{1-cosx} = \frac{cosx- cos^{2}x- sin^{2}x }{sinx(1-cosx)} = \frac{cosx-1}{sinx(1-cosx)} =- \frac{1}{sinx}$

после преобразований получили выражение, равное выражению в правой части равенства, тождество доказано.

Aleccand1 1 апр. 2018 г., 08:06:46 | 10 - 11 классы

Вычислить 30|cosx / ctgx| если sinx = - 0?

Вычислить 30|cosx / ctgx| если sinx = - 0.

8.

Столб 7 нояб. 2018 г., 15:36:42 | 5 - 9 классы

Доказать тождество 1 - - - - - - - - - - sinx = cosx ctgx sinx?

Доказать тождество 1 - - - - - - - - - - sinx = cosx ctgx sinx.

Kerul7 1 мар. 2018 г., 18:50:47 | 5 - 9 классы

Cosx × ctgx - sinx = cos2x?

Cosx × ctgx - sinx = cos2x.

Samira2014 21 сент. 2018 г., 16:24:19 | 5 - 9 классы

(sinx / tgx) ^ 2 + (cosx / ctgx) ^ 2 - sin ^ 2x?

(sinx / tgx) ^ 2 + (cosx / ctgx) ^ 2 - sin ^ 2x.

22121976 23 окт. 2018 г., 07:13:31 | 5 - 9 классы

Докажите тождество sinx + cosx tgx / cosx + sinx tgx = 2tgx?

Докажите тождество sinx + cosx tgx / cosx + sinx tgx = 2tgx.

Nastenakoma 4 апр. 2018 г., 01:34:16 | 5 - 9 классы

Докажите тождество : (sinx + cosx) ^ 2 = 1 + sin2x?

Докажите тождество : (sinx + cosx) ^ 2 = 1 + sin2x.

Madamkrav4enko 26 июл. 2018 г., 17:10:50 | 5 - 9 классы

Sin ^ 3x(1 + ctgx) + cos ^ 3x(1 + tgx) = sinx + cosx доказать тождество?

Sin ^ 3x(1 + ctgx) + cos ^ 3x(1 + tgx) = sinx + cosx доказать тождество.

3006006007005 6 дек. 2018 г., 05:33:09 | 10 - 11 классы

1 - sinx * ctgx * cosx?

1 - sinx * ctgx * cosx.

Упростите выражение.

Фикус877 10 нояб. 2018 г., 13:47:10 | 10 - 11 классы

Докажите тождество : 1÷tgx + ctgx = sinx cosx?

Докажите тождество : 1÷tgx + ctgx = sinx cosx.

Favorite777 25 сент. 2018 г., 20:41:13 | 5 - 9 классы

Докажите тождество 1 \ sinX - sinX = cosX×ctgX?

Докажите тождество 1 \ sinX - sinX = cosX×ctgX.