Докажите тождество : 1÷tgx + ctgx = sinx cosx?

Vikaa94 10 нояб. 2018 г., 13:47:16

$\frac{1}{tg x+ctg x}=\\\\\frac{1}{\frac{sin x}{cos x}+\frac{cos x}{sin x}}=\\\\\frac{1}{\frac{sin^2 x+cos^2 x}{sin x cos x}}=\\\\\frac{1*sin xcos x}{1}=\\\\sin x cos x$

что и требовалось доказать.

Доказано

воспользовались тем что

$tg x=\frac{sin x}{cos x}$

$ctg x=\frac{cos x}{sin x}$

$sin^2 x+cos^2 x=1$.

Abarbariska 22 авг. 2018 г., 02:51:09 | 10 - 11 классы

Найдите производную функции : а) y = 3sinx + ctgx б) y = tgx - cosx в) y = cosx + tgx г) y = 6tgx - sinx?

Найдите производную функции : а) y = 3sinx + ctgx б) y = tgx - cosx в) y = cosx + tgx г) y = 6tgx - sinx.

Столб 7 нояб. 2018 г., 15:36:42 | 5 - 9 классы

Доказать тождество 1 - - - - - - - - - - sinx = cosx ctgx sinx?

Доказать тождество 1 - - - - - - - - - - sinx = cosx ctgx sinx.

Samira2014 21 сент. 2018 г., 16:24:19 | 5 - 9 классы

(sinx / tgx) ^ 2 + (cosx / ctgx) ^ 2 - sin ^ 2x?

(sinx / tgx) ^ 2 + (cosx / ctgx) ^ 2 - sin ^ 2x.

22121976 23 окт. 2018 г., 07:13:31 | 5 - 9 классы

Докажите тождество sinx + cosx tgx / cosx + sinx tgx = 2tgx?

Докажите тождество sinx + cosx tgx / cosx + sinx tgx = 2tgx.

Madamkrav4enko 26 июл. 2018 г., 17:10:50 | 5 - 9 классы

Sin ^ 3x(1 + ctgx) + cos ^ 3x(1 + tgx) = sinx + cosx доказать тождество?

Sin ^ 3x(1 + ctgx) + cos ^ 3x(1 + tgx) = sinx + cosx доказать тождество.

Prostovadya 23 сент. 2018 г., 04:22:28 | 10 - 11 классы

Уже забыл , чему равно sinx = 0 cosx = 0 tgx = 0 ctgx = 0?

Уже забыл , чему равно sinx = 0 cosx = 0 tgx = 0 ctgx = 0.

Annagalushka 6 сент. 2018 г., 08:43:42 | 10 - 11 классы

Постройте график функции y = tgx * ctgx + sinx?

Постройте график функции y = tgx * ctgx + sinx.

Dimasik62 30 апр. 2018 г., 03:34:18 | 5 - 9 классы

Ctgx - sinx / 1 - cosx = - 1 / sinx Доказать тождество?

Ctgx - sinx / 1 - cosx = - 1 / sinx Доказать тождество.

Favorite777 25 сент. 2018 г., 20:41:13 | 5 - 9 классы

Докажите тождество 1 \ sinX - sinX = cosX×ctgX?

Докажите тождество 1 \ sinX - sinX = cosX×ctgX.

Alinamaxi 30 июн. 2018 г., 00:49:31 | 10 - 11 классы

Здравствуйте?

Здравствуйте!

Помогите, пожалуйста : постройте график функции 1) y = tgx * ctgx 2) y = sinx * ctgx Пояснения приветствуются.