Найти все комплексные числа, которые удовлетворяют условию |z| = i(2z - 1)?

Shakina322 3 авг. 2018 г., 19:16:21

$z=a+bi;\\ |z|=\sqrt{a^2+b^2};\\ i(2z-i)=i*(2(a+bi)-i)=i*(2a+2bi-i)=2ai-2b+1; |z|=i(2z-i);\\ \sqrt{a^2+b^2}=(1-2b)+2a*i;\\ \left \{{{\sqrt{a^2+b^2}=1-2b} \atop {2a=0;}} \right;\\ \left \{{{\sqrt{b^2}=1-2b} \atop {a=0;}} \right;\\ \left \{{{|b|=1-2b} \atop {a=0;}} \right;\\ |b|=1-2b;\\ 1). b \geq 0; b=1-2b;\\ b+2b=1;3b=1;\\ b=\frac{1}{3};\\ 2). b<0; -b=1-2b; -b+2b=1; b=1;$

значит искомое число $\frac{i}{3}$.

Artya99 8 июл. 2018 г., 05:35:38 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста!

Натуральное число х, у, z удовлетворяют условию :

Nyasha1337 20 нояб. 2018 г., 12:07:30 | 10 - 11 классы

Найти целые числа k и m, удовлетворяющие условию 2 ^ (2k + 1) + 2 ^ k = m ^ 2 /?

Найти целые числа k и m, удовлетворяющие условию 2 ^ (2k + 1) + 2 ^ k = m ^ 2 /.

Markmartiyn 7 сент. 2018 г., 06:22:18 | 10 - 11 классы

Уравнение с параметром?

Уравнение с параметром.

Найти все значения параметра b, при которых ровно один корень уравнения (1) удовлетворяет условию (2).

Найти этот корнень.

Я дошла до 4b ^ 2 + 4b - 1 = 0, отсюда и нашла b.

Что дальше?

Как применить условие?

Ася99 27 авг. 2018 г., 14:43:10 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее трехзначное число, которое удовлетворяет таким трём условиям : 1) само число простое ; 2) число, которое записано теми же самыми цифрами в обратном порядке также простое ; 3) произвед?

Найти наибольшее трехзначное число, которое удовлетворяет таким трём условиям : 1) само число простое ; 2) число, которое записано теми же самыми цифрами в обратном порядке также простое ; 3) произведение цифр числа также является простым числом.

Albert0 6 окт. 2018 г., 08:07:00 | 10 - 11 классы

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при?

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при.

Danil08082003 15 июл. 2018 г., 09:39:24 | 10 - 11 классы

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям при x = 0?

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям при x = 0.

Fedorpetr10 14 июл. 2018 г., 11:22:13 | 10 - 11 классы

Для комплексного числа z = 6, 1 - 4, 3i найти модуль и аргумент?

Для комплексного числа z = 6, 1 - 4, 3i найти модуль и аргумент.

Supermm78 12 февр. 2018 г., 13:48:21 | 10 - 11 классы

Найти значения х , которые удовлетворяют условие?

Найти значения х , которые удовлетворяют условие.

Petrikdiana 18 дек. 2018 г., 21:25:22 | 10 - 11 классы

Найти все значения корня 4 степени из - 1 (комплексные числа)?

Найти все значения корня 4 степени из - 1 (комплексные числа).

Зайкакристя 15 сент. 2018 г., 02:31:56 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет неравенству3(3х - 2) меньше чем 7, 9 - х?

Найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет неравенству

3(3х - 2) меньше чем 7, 9 - х!