Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = x + e ^ ( - x)?

Lohanovao 30 мая 2018 г., 11:13:31

У ' = (x + e ^ ( - x) )' = x ' + (e ^ ( - x) )' = 1 + e ^ ( - x) + ( - x)' = 1 - e ^ ( - x) .

Функция возрастает , еслиу '≥0⇔1 - e ^ ( - x)≥0⇔e ^ ( - x)≤ 1⇔

e ^ ( - x)≤ e⁰⇒ - x≤ 0⇔x≥ 0.

|| x∈ [0 ; ∞) || .

Функция убывает, еслиу '≤ 0⇒1 - e ^ ( - x)≤0⇒x≤0.

||x∈( - ∞ ; 0] ||.

У ' - + - - - - - - - - - - 0 - - - - - - - - - - -

у ' ↓ min ↑

miny = 0 + e⁰ = 1.

Kseniya1309 6 дек. 2018 г., 12:30:02 | 10 - 11 классы

1) Найти экстремумы функции 2) Найти промежутки монотонности?

1) Найти экстремумы функции 2) Найти промежутки монотонности.

Esip 17 дек. 2018 г., 14:27:32 | 10 - 11 классы

Исследовать функции на экстремумы и интервалы монотонности y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12x + 1?

Исследовать функции на экстремумы и интервалы монотонности y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12x + 1.

Zaharov5 19 дек. 2018 г., 05:53:52 | 10 - 11 классы

Найти интервалы монотонности функции y = 2x ^ 2 - 5x?

Найти интервалы монотонности функции y = 2x ^ 2 - 5x.

Kudinovaksenia 29 окт. 2018 г., 09:07:27 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы?

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

Людмила55555 14 дек. 2018 г., 00:27:19 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на :1) Критические точки первого и второго рода2) Интервалы монотонности и экстремумы функции3) Интервалы выпуклости и точки перегиба?

Исследовать функцию на :

1) Критические точки первого и второго рода

2) Интервалы монотонности и экстремумы функции

3) Интервалы выпуклости и точки перегиба.

Катенькастарошова 8 февр. 2018 г., 20:37:56 | 10 - 11 классы

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = 2 * x ^ 3 + 30 * x ^ 2 - 36 * x - 12?

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = 2 * x ^ 3 + 30 * x ^ 2 - 36 * x - 12.

Derevocexx 19 мар. 2018 г., 16:15:33 | 10 - 11 классы

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = (x ^ 3 + 16) / x?

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = (x ^ 3 + 16) / x.

RRed 28 мая 2018 г., 02:45:41 | 10 - 11 классы

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = 8 * x + x ^ 2?

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = 8 * x + x ^ 2.

Anichka2305 26 апр. 2018 г., 01:13:19 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Наташа280800 20 июл. 2018 г., 04:05:52 | 10 - 11 классы

Найти экстремумы и интервалы монотонности : y = ln (x ^ 2 + 1)?

Найти экстремумы и интервалы монотонности : y = ln (x ^ 2 + 1).