Исследовать функции на экстремумы и интервалы монотонности y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12x + 1?

DDD132 17 дек. 2018 г., 14:27:37

$\\y=2x^3-3x^2-12x+1\\ y'=6x^2-6x-12\\ 6x^2-6x-12=0\\ x^2-x-2=0\\ x^2-2x+x-2=0\\ x(x-2)+1(x-2)=0\\ (x+1)(x-2)=0\\ x=-1 \vee x=2\\$

x∈( - ∞, - 1) ∧ x∈(2, ∞) f'(x)> ; 0 ⇒ f(x) возрастает в этой промежутках

x∈( - 1, 2) f'(x)< ; 0⇒ f(x) уменьшает в этой промежутке

$\\f_{min}=2\cdot2^3-3\cdot2^2-12\cdot2+1\\ f_{min}=16-12-24+1\\ f_{min}=-19\\\\ f_{max}=2\cdot(-1)^3-3\cdot(-1)^2-12\cdot(-1)+1\\ f_{max}=-2-3+12+1\\ f_{max}=8$

это экстема локальные.

Marta080808 23 авг. 2018 г., 07:04:32 | 10 - 11 классы

X ^ 2 / / x - 2 исследовать на монотонность и экстремумы( / / - знак дроби)?

X ^ 2 / / x - 2 исследовать на монотонность и экстремумы( / / - знак дроби).

Natusik5989 6 июл. 2018 г., 05:47:39 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы y = x + 4 / x?

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы y = x + 4 / x.

Kudinovaksenia 29 окт. 2018 г., 09:07:27 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы?

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

KotЗ 7 дек. 2018 г., 10:43:57 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность?

Исследовать функцию на монотонность!

Людмила55555 14 дек. 2018 г., 00:27:19 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на :1) Критические точки первого и второго рода2) Интервалы монотонности и экстремумы функции3) Интервалы выпуклости и точки перегиба?

Исследовать функцию на :

1) Критические точки первого и второго рода

2) Интервалы монотонности и экстремумы функции

3) Интервалы выпуклости и точки перегиба.

Derevocexx 19 мар. 2018 г., 16:15:33 | 10 - 11 классы

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = (x ^ 3 + 16) / x?

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = (x ^ 3 + 16) / x.

RRed 28 мая 2018 г., 02:45:41 | 10 - 11 классы

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = 8 * x + x ^ 2?

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = 8 * x + x ^ 2.

Anichka2305 26 апр. 2018 г., 01:13:19 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Nastyaklimkove 30 мая 2018 г., 11:13:25 | 5 - 9 классы

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = x + e ^ ( - x)?

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y = x + e ^ ( - x).

Polinaleva 17 окт. 2018 г., 02:12:45 | 5 - 9 классы

Дана функция : y = 4x ^ 3 + 6x ^ 2 1?

Дана функция : y = 4x ^ 3 + 6x ^ 2 1.

Найти область определения функции.

2. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

3. Исследовать функцию на четность и нечетность.

4. Найти интервалы знака постоянства функции.

5. Найти интервалы монотонности функции.

6. Исследовать функцию на экстремум и значение функции в заданной точке.