Исследовать функцию на монотонность?

Лол103121122333 7 дек. 2018 г., 10:44:03

Решение

y = (x) * (e ^ x)

1.

Находим интервалы возрастания и убывания.

Первая производная.

F'(x) = x * (e ^ x) + (e ^ x)

или

f'(x) = (x + 1) * (e ^ x)

Находим нули функции.

Для этого приравниваем производную к нулю

(x + 1) * (e ^ x) = 0

Откуда :

x₁ = - 1

( - ∞ ; - 1) f'(x) < ; 0 функция убывает

( - 1 ; + ∞)f'(x) > ; 0функция возрастает

В окрестности точки x = - 1 производная функции меняет знак с ( - ) на ( + ).

Следовательно, точка x = - 1 - точка минимума.

Natusik5989 6 июл. 2018 г., 05:47:39 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы y = x + 4 / x?

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы y = x + 4 / x.

Esip 17 дек. 2018 г., 14:27:32 | 10 - 11 классы

Исследовать функции на экстремумы и интервалы монотонности y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12x + 1?

Исследовать функции на экстремумы и интервалы монотонности y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12x + 1.

Esmiesmiralda 7 мая 2018 г., 07:21:18 | 10 - 11 классы

Нужно исследовать функцию на монотонность (во вложении)?

Нужно исследовать функцию на монотонность (во вложении).

Kudinovaksenia 29 окт. 2018 г., 09:07:27 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы?

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

Людмила55555 14 дек. 2018 г., 00:27:19 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на :1) Критические точки первого и второго рода2) Интервалы монотонности и экстремумы функции3) Интервалы выпуклости и точки перегиба?

Исследовать функцию на :

1) Критические точки первого и второго рода

2) Интервалы монотонности и экстремумы функции

3) Интервалы выпуклости и точки перегиба.

Oleger13 31 июл. 2018 г., 07:14:00 | 5 - 9 классы

Исследовать на монотонность?

Исследовать на монотонность.

Aitanmamedova 2 окт. 2018 г., 13:36:56 | 10 - 11 классы

Пожалуйста ПОМОГИТЕ?

Пожалуйста ПОМОГИТЕ!

СРОЧНО!

Исследовать функцию на монотонность у = 4 - 2х ^ 3.

Arch97 26 нояб. 2018 г., 08:09:58 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность f(x) = x×e ^ x?

Исследовать функцию на монотонность f(x) = x×e ^ x.

2015йц 25 дек. 2018 г., 03:17:42 | 10 - 11 классы

Y = 6x ^ 5 - 10x ^ 3 исследовать функцию на монотонность?

Y = 6x ^ 5 - 10x ^ 3 исследовать функцию на монотонность.

Nirina02 5 сент. 2018 г., 00:36:34 | 5 - 9 классы

Исследовать монотонность функции f(x) = 3 - x + e ^ x + 2?

Исследовать монотонность функции f(x) = 3 - x + e ^ x + 2.