X ^ 2 / / x - 2 исследовать на монотонность и экстремумы( / / - знак дроби)?

Alekseenko92 23 авг. 2018 г., 07:04:34

Найдем производную :

2x * (x - 2) - x ^ 2 * 1 / / (x - 2) ^ 2 = x ^ 2 - 4x / / (x - 2) ^ 2

приравниваем производную к нулю

x = 0 ; x = 4 ; x не равно 2

На оси Ох отмечаем точки 0, 4 (жирным), точка х = 2 - выколота.

Причем промежутки между точкой x = 2 будут с одним знаком.

Расставляем знаки + - - + - - - - - - - - - * - - - - - - - о - - - - - - - - - * - - - - - - - - - - - > ; x 0 2 4

Там где плюс функция возрастает, где минус - убывает.

Получаем :

Функция возрастает на промежутке : ( - беск ; 0]U [4 ; + беск)

Функция убывает на промежутке : [0 ; 2)U(2 ; 4]

Точка максимума х = 0 ; точка минимума х = 4

В точке х = 2 функция не определена.

Мay25 31 мар. 2018 г., 02:33:54 | 10 - 11 классы

Исследовать f(x) на монотонность и укажите точки экстремумов f(x) = x³÷3 - 5x²÷2 + 6x - 19?

Исследовать f(x) на монотонность и укажите точки экстремумов f(x) = x³÷3 - 5x²÷2 + 6x - 19.

Fatimaalieva1 19 апр. 2018 г., 12:43:53 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумынадо срочно?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

надо срочно.

Natusik5989 6 июл. 2018 г., 05:47:39 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы y = x + 4 / x?

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы y = x + 4 / x.

Esip 17 дек. 2018 г., 14:27:32 | 10 - 11 классы

Исследовать функции на экстремумы и интервалы монотонности y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12x + 1?

Исследовать функции на экстремумы и интервалы монотонности y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 12x + 1.

Kudinovaksenia 29 окт. 2018 г., 09:07:27 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы?

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

KotЗ 7 дек. 2018 г., 10:43:57 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность?

Исследовать функцию на монотонность!

Людмила55555 14 дек. 2018 г., 00:27:19 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на :1) Критические точки первого и второго рода2) Интервалы монотонности и экстремумы функции3) Интервалы выпуклости и точки перегиба?

Исследовать функцию на :

1) Критические точки первого и второго рода

2) Интервалы монотонности и экстремумы функции

3) Интервалы выпуклости и точки перегиба.

Oleger13 31 июл. 2018 г., 07:14:00 | 5 - 9 классы

Исследовать на монотонность?

Исследовать на монотонность.

Anichka2305 26 апр. 2018 г., 01:13:19 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Yuliya110683 20 нояб. 2018 г., 21:12:35 | 10 - 11 классы

Данную функцию исследовать на экстремум?

Данную функцию исследовать на экстремум.