Алгебра | 10 - 11 классы
Квадрат суммы цифр двузначного числа на 63 меньше учетверенного этого же числа а само число в 4 раза больше суммы его цифр .
Найдите это двузначное число.
Произведение цифр натурального двузначного числа равно 12, а сумма квадратов цифр этого числа равна 40?
Произведение цифр натурального двузначного числа равно 12, а сумма квадратов цифр этого числа равна 40.
Найдите это число если их несколько то укажите их сумму.
"первая цифра двузначного числа вдвое меньше его второй цифры , а сумма этих цифр равна 9 ?
"первая цифра двузначного числа вдвое меньше его второй цифры , а сумма этих цифр равна 9 .
Найти это двузначное число".
Сумма цифр двузначного числа равна 12, а разность числа единиц и числа десятков в этом числе в 12 раз меньше самого числа?
Сумма цифр двузначного числа равна 12, а разность числа единиц и числа десятков в этом числе в 12 раз меньше самого числа.
Найдите это число.
Одна из цифр двузначного числа на 2 больше другой, а сумма квадратов этого числа и числа, полученного от перестановки его цифр, равна 4034?
Одна из цифр двузначного числа на 2 больше другой, а сумма квадратов этого числа и числа, полученного от перестановки его цифр, равна 4034.
Найдите это число.
Задано двузначное число?
Задано двузначное число.
Сумма квадратов его цифр равна 68.
Если это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 2 и в остатке 8.
Найти это двузначное число.
Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа на единицу больше утроенного произведения этих цифр?
Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа на единицу больше утроенного произведения этих цифр.
При делении этого числа на сумму его цифр в частном получается 7, а в остатке 6.
Найдите это двузначное число.
Одна из цифр двузначного числа на 3 меньше другой, а сумма квадратов этого числа и числа, полученного перестановкой его цифр, равна 1877?
Одна из цифр двузначного числа на 3 меньше другой, а сумма квадратов этого числа и числа, полученного перестановкой его цифр, равна 1877.
Найдите это число.
Двузначное число втрое больше суммы всех своих цифр квадрат этой суммы в 3 раза больше исходного числа?
Двузначное число втрое больше суммы всех своих цифр квадрат этой суммы в 3 раза больше исходного числа.
Найти исходное число.
Сумма цифр двузначного числа равна 13 а сумма их квадрата равна 89 найдите это число?
Сумма цифр двузначного числа равна 13 а сумма их квадрата равна 89 найдите это число.
Сумма цифр двузначного числа равна 7, а сумма квадратов этих цифр - 25?
Сумма цифр двузначного числа равна 7, а сумма квадратов этих цифр - 25.
Найдите эти числа.
Вопрос Квадрат суммы цифр двузначного числа на 63 меньше учетверенного этого же числа а само число в 4 раза больше суммы его цифр ?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Пусть АВ - двузначное число.
Тогда :
1)$AB=10A+B$
2)$(A+B)^{2}+63=4*(10A+B)$
3)$10A+B=4*(A+B)$
где А, В - целые числа от 0 до 9.
$\left \{ {{(A+B)^{2}+63=4*(10A+B)} \atop {10A+B=4*(A+B)}} \right.$
$\left \{ {{A^{2}+2AB+B^{2}+63=40A+4B} \atop {6A=3B}} \right.$
$\left \{ {{A^{2}+2AB+B^{2}+63=40A+4B} \atop {2A=B}} \right.$
$\left \{ {{A^{2}+2A*(2A)+(2A)^{2}+63=40A+4*2A} \atop {2A=B}} \right.$
$\left \{ {{9A^{2}-48A+63=0} \atop {2A=B}} \right.$
$\left \{ {{3A^{2}-168A+21=0} \atop {2A=B}} \right.$
$3A^{2}-168A+21=0, D=16^{2}-4*3*21=4$
[img = 10]
[img = 11]
[img = 12]
[img = 13]
Получается два числа : 24 или 36.
Проверим, какое удовлетворяет условиям задачи :
1)[img = 14]
[img = 15] - неверно!
Значит 24 - не является искомым числом.
2)[img = 16]
[img = 17]
[img = 18] - верно.
[img = 19]
[img = 20] - верно.
Ответ : искомое число 36.