Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 м, а площадь равна 30 м ^ 2?

T1a2m3 8 апр. 2018 г., 17:40:50

A и b - катеты

По т.

Пифагора (1 - ое уравнение) и по формуле площади прямоугольного треугольника (2 - ое уравнение) получаем систему :

{a² + b² = 13²

{1 / 2 (ab) = 30

{a² + b² = 169

{ab = 60

(a + b)² = a² + 2ab + b² = a² + b² + 2ab = 169 + 2 * 60 = 169 + 120 = 289 = 17²

(a + b)² = 17²

1) a + b = 17

2) a + b = - 17 - не подходит по смыслу задачи.

{a + b = 17

{ab = 60

a = 17 - b

(17 - b)b = 60

17b - b² - 60 = 0

b² - 17b + 60 = 0

D = 289 - 240 = 49

b₁ = (17 - 7) / 2 = 5 a₁ = 17 - 5 = 12

b₂ = (17 + 7) / 2 = 12 a₂ = 17 - 12 = 5

PΔ = 12 + 5 + 13 = 30 (м) - периметр.

Ответ : 30м.

Boboev2000 7 дек. 2018 г., 00:25:28 | 10 - 11 классы

Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37 см?

Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37 см.

Найдите площадь этого треугольника.

ЗахароваВиолетта 25 авг. 2018 г., 23:18:03 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7см больше другого?

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7см больше другого.

Найдите периметр треугольника, если его гипотенуза равна 13см.

Polina134701 30 мая 2018 г., 17:41:47 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника.

Vanesso4ka 3 нояб. 2018 г., 05:15:45 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см²?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см².

Найдите катеты этого треугольника .

User456789 20 июл. 2018 г., 18:08:48 | 10 - 11 классы

У прямоугольного треугольника один катет равен 12 см?

У прямоугольного треугольника один катет равен 12 см.

, гипотенуза равна 15 см.

Найти периметр треугольника.

Vsander 2 июл. 2018 г., 16:48:43 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольного треугольника равен 84см а его гипотенуза равна 37см найдите площадь треугольника с помощью систем уравнений второй степени?

Периметр прямоугольного треугольника равен 84см а его гипотенуза равна 37см найдите площадь треугольника с помощью систем уравнений второй степени.

Mirajablokova2 26 янв. 2018 г., 18:57:05 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольного треугольника приблизительно равен 17 см а длина его гипотенузы 7 см?

Периметр прямоугольного треугольника приблизительно равен 17 см а длина его гипотенузы 7 см.

Вычислите площадь треугольника если его катеты равны.

Kuvanova2011 29 сент. 2018 г., 22:26:24 | 1 - 4 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а его площадь 54 см ^ 2 найти катеты прямоугольного треугольника?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а его площадь 54 см ^ 2 найти катеты прямоугольного треугольника.

Мелоді 10 янв. 2018 г., 11:04:59 | 10 - 11 классы

Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и периметром 22 равна?

Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и периметром 22 равна.

БОЛЬШЕ НИЧЕГО НЕ НАПИСАНО ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ ПЫТАЛСЯ НЕ ПОЛУЧИЛОСЬ ПОПРОБУЙТЕ ВЫ МОЖЕТ СМОЖЕТЕ ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ КАТЕТЫ НАЙТИ А ТАМ УЖ И ПЛОЩАДЬ.

Lesek2003 9 июл. 2018 г., 08:40:05 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 54 см ^ 2, а его гипотенуза равна 15?

Площадь прямоугольного треугольника равна 54 см ^ 2, а его гипотенуза равна 15.

Найти катеты.