(1 + cosx) / sinx = cos(x / 2) сколько корней имеет уравнение на промежутке [0 ; 2пи]?

Www30 1 янв. 2020 г., 15:13:47

2cos²(x / 2) / 2sin(x / 2)cos(x / 2) = cos(x / 2)

cos(x / 2) / sin(x / 2) = cos(x / 2)

sin(x / 2)≠0⇒x≠2πn

cos(x / 2)(1 - sin(x / 2)) = 0

cos(x / 2) = 0⇒x / 2 = π / 2 + πn⇒x = π + 2πn

0≤π + 2πn≤2π

0≤1 + 2n≤2 - 1≤2n≤1 - 1 / 2≤n≤1 / 2

n = 0 x = π

sin(x / 2) = 1⇒x / 2 = π / 2 + 2πn⇒x = π + 4πn

0≤π + 4πn≤2π

0≤1 + 4n≤2 - 1≤4n≤1 - 1 / 4≤n≤1 / 4

n = 0 x = π.

DIMON123456789021 28 мар. 2020 г., 17:41:21 | 10 - 11 классы

Решите уравнение (sinx) ^ cosx = (cosx) ^ sinx?

Решите уравнение (sinx) ^ cosx = (cosx) ^ sinx.

Бкирилл 2 июл. 2020 г., 00:41:29 | 10 - 11 классы

Сколько корней имеет уравнение cosx * cos4x - cos5x = 0 на промежутке [0 ; п]?

Сколько корней имеет уравнение cosx * cos4x - cos5x = 0 на промежутке [0 ; п].

Эиа 27 июл. 2020 г., 17:42:23 | 10 - 11 классы

Помогите найти корней этой уравнении sinx + cosx = 3?

Помогите найти корней этой уравнении sinx + cosx = 3.

5645 23 янв. 2020 г., 21:23:39 | 10 - 11 классы

Решить уравнения sinx + cosx + sinx * cosx = 1?

Решить уравнения sinx + cosx + sinx * cosx = 1.

Supermilenka20 2 янв. 2020 г., 07:17:09 | 10 - 11 классы

(1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0 ; 2П]?

(1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0 ; 2П].

Елена10001 23 сент. 2020 г., 03:26:13 | 10 - 11 классы

Сколько различных корней уравнение cosx∙ctgx = sinx + √2∙cos2x имеет на отрезке [0 ; 2π]?

Сколько различных корней уравнение cosx∙ctgx = sinx + √2∙cos2x имеет на отрезке [0 ; 2π].

Artemrevazyan1 26 мар. 2020 г., 11:14:03 | 10 - 11 классы

Первая строчка - это уравнение?

Первая строчка - это уравнение.

Cosx + sinx = sin2x / 2 - 1 Еще надо найти корни на промежутке.

Dima31295 30 мар. 2020 г., 17:53:08 | 5 - 9 классы

Найти корни уравнения, принадлежащие к указанному промежутку?

Найти корни уравнения, принадлежащие к указанному промежутку.

(sinx - cosx) ^ 2 - 1 = 0 [0 ; 2п].

Заочница888 14 окт. 2020 г., 22:02:16 | 5 - 9 классы

Определите, при каких значениях а уравнение имеет корни : sinx * cosx = a(ответ в виде промежутка)?

Определите, при каких значениях а уравнение имеет корни : sinx * cosx = a(ответ в виде промежутка).

Sandariel 22 окт. 2020 г., 13:53:48 | 10 - 11 классы

Сколько корней имеет уравнение : (cosx - sinx) ^ 2 = 1 - 2sin2x на отрезке [20пи / 9 ; 28пи / 9]?

Сколько корней имеет уравнение : (cosx - sinx) ^ 2 = 1 - 2sin2x на отрезке [20пи / 9 ; 28пи / 9].