Нужно доказать тождество : 1 - cos ^ {2}t / 1 - sin ^ {2}t + tgt * ctgt = 1 / cos ^ {2}t известно что sint = - 15 / 17, pi< ; t< ; 3pi / 2 вычислите cost, tgt, ctgt заранее благодарю ?

Алин4ик11 28 дек. 2018 г., 12:48:54

1)

$cos^2x+sin^2x=1\\tgx*ctgx=1\\tg^2x+1=\frac{1}{cos^2x}\\\\\frac{1-cos^2t}{1-sin^2t}+tgt*ctgt=\frac{1}{cos^2t}\\\frac{sin^2t}{cos^2t}+1=tg^2t+1\\tg^2t+1=tg^2t+1$

2)

t находится в 3 четверти, в этой четверти cos отрицателен(узнавали для того чтобы знать какой знак перед корнем будет).

$cosx=\pm\sqrt{1-sin^2x}\\tgx=\frac{sinx}{cosx}\\ctgx=\frac{1}{tgx}\\\\cost=-\sqrt{1-(-\frac{15}{17})^2}=-\sqrt{\frac{289}{289}-\frac{225}{289}}=-\sqrt{\frac{64}{289}}=-\frac{8}{17}\\tgt=\frac{-\frac{15}{17}}{-\frac{8}{17}}=\frac{15}{8}\\ctgt=\frac{8}{15}$.

Taniamarush00 19 авг. 2018 г., 16:19:51 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста доказать тождество?

Помогите пожалуйста доказать тождество.

1)sint * ctgt = cost 2) sint / tgt = cost 3)cost * tgt = sint 4)cost / ctgt = sint.

Spikc00 1 мая 2018 г., 01:02:42 | 10 - 11 классы

Как доказать тождество?

Как доказать тождество?

1 - cos ^ 2 / 1 - sin ^ 2 + tgt * ctgt = 1 / cos ^ 2.

IronMan1 25 дек. 2018 г., 15:12:31 | 10 - 11 классы

Докажите тождество ctgt / tgt + ctgt = cos ^ 2t?

Докажите тождество ctgt / tgt + ctgt = cos ^ 2t.

Никита9211 15 мар. 2018 г., 10:04:06 | 10 - 11 классы

Доказать тождество : tgt * cos(в квадрате)t = (tgt = ctgt)(в - 1 степени)?

Доказать тождество : tgt * cos(в квадрате)t = (tgt = ctgt)(в - 1 степени).

Kris1993 3 окт. 2018 г., 02:57:57 | 5 - 9 классы

Доказать тождество :sin ^ 3t(1 + ctgt) + cos ^ 3t(1 + tgt) = sint + cost?

Доказать тождество :

sin ^ 3t(1 + ctgt) + cos ^ 3t(1 + tgt) = sint + cost.

Marinka657 25 окт. 2018 г., 23:04:09 | 5 - 9 классы

Помогите доказать тождество1) ctgt / (tgt + ctgt) = cos ^ 2t2) (1 + tgt) / (1 + ctgt) = tgt?

Помогите доказать тождество

1) ctgt / (tgt + ctgt) = cos ^ 2t

2) (1 + tgt) / (1 + ctgt) = tgt.

Naberegnay68 21 мая 2018 г., 01:26:38 | 10 - 11 классы

Sin ^ 3t(1 + ctgt) + cos ^ 3t(1 + tgt) = sint + cost?

Sin ^ 3t(1 + ctgt) + cos ^ 3t(1 + tgt) = sint + cost.

Character 22 авг. 2018 г., 15:35:05 | 10 - 11 классы

Докажите тождество tgt * cos ^ 2t = (tgt + ctgt) ^ - 1?

Докажите тождество tgt * cos ^ 2t = (tgt + ctgt) ^ - 1.

Smumr 3 нояб. 2018 г., 10:42:33 | 10 - 11 классы

Tgt = корень 5 / 2 найти cost, sint, ctgt?

Tgt = корень 5 / 2 найти cost, sint, ctgt.

Sp4ce 4 авг. 2018 г., 19:24:57 | 5 - 9 классы

Вычислите 1)2 / tgt + ctgt 2)cost / (cos t / 2 + sin t / 2)?

Вычислите 1)2 / tgt + ctgt 2)cost / (cos t / 2 + sin t / 2).