При каких значениях параметра а сумма корней уравнения x ^ 2 - 2a(x - 1) = 0 равна сумме квадратов корней?

Vladafairy 5 июл. 2020 г., 09:10:12

X ^ 2 - 2ax + 2a = 0

1) найдем тезначения параметра, при которых кв.

Трехчлен имеет корни :

4a ^ 2 - 4 * 2a > ; = 0

a ^ 2 - 2a > ; = 0 - - - > ; a∈( - ∞ ; 0] U [2 ; + ∞)

2)по т.

Виета сумма корней уравнения равна (2а)

произведение корней уравнения тоже (2а)

с помощью т.

Виета можно так записатьсумму квадратов корней :

(x1) ^ 2 + (x2) ^ 2 = (x1) ^ 2 + (x2) ^ 2 + 2 * (x1) * (x2) - 2 * (x1) * (x2) =

(x1 + x2) ^ 2 - 2 * (x1) * (x2) = (2a) ^ 2 - 2 * (2a) = 4a ^ 2 - 4a

вопрос задачи можно записать так : при каких (a)

2a = 4a ^ 2 - 4a

4a ^ 2 - 6a = 0

2a ^ 2 - 3a = 0

a(2a - 3) = 0

a1 = 0∈( - ∞ ; 0] U [2 ; + ∞)

a2 = 1.

5∉( - ∞ ; 0] U [2 ; + ∞)

Ответ : а = 0.

Tosaanikina 5 июл. 2020 г., 09:10:16

$x^2-2a(x-1)=0 \\ \\ 1) x_1+x_2=x_1^2+x_2^2 \\ 2) \Delta=b^2-4ac \geq 0 \\ \\ x^2-2ax+2a=0 \\ 1)4a^2-8a \geq 0\rightarrow a(a-2) \geq 0 \rightarrow x\in(-\infty;0]\vee [2;+\infty) \\ \\ 2)x_1+x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2 \\ 2a=(2a)^2-2*2a \\ 2a=4a^2-4a\rightarrow 4a^2-6a=0\rightarrow 2a(2a-3)=0 \\ 2a=0\rightarrow a=0\in (-\infty;0]\vee [2;+\infty) \\ 2a-3=0 \rightarrow a=1,5\notin (-\infty;2]\vee [2;+\infty) \\ \\ \underline{a=0}$.

Krikunchik98 19 мая 2020 г., 18:47:49 | 5 - 9 классы

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (2 - m)x - m - 3 = 0 наименьшая?

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + (2 - m)x - m - 3 = 0 наименьшая.

NastySp 23 июл. 2020 г., 12:47:32 | 10 - 11 классы

При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения X2 - ax + a = 0 будет найменьшей?

При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения X2 - ax + a = 0 будет найменьшей.

Ответ аргументируйте.

Kamillamusik 22 февр. 2020 г., 08:10:48 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра а сумма квадратов корней уравнения 4х ^ 2 - ах - 2а = 0 равна 5?

При каком значении параметра а сумма квадратов корней уравнения 4х ^ 2 - ах - 2а = 0 равна 5?

Luxorar 8 дек. 2020 г., 08:50:12 | 10 - 11 классы

При каких значения параметра а сумма квадратов корней уравнения x2(х в крадрате) - ax - a = 0 будет самым меньшим?

При каких значения параметра а сумма квадратов корней уравнения x2(х в крадрате) - ax - a = 0 будет самым меньшим.

Ответ обоснуйте.

NadiaG 5 июн. 2020 г., 02:07:21 | 5 - 9 классы

Дано уравнение ?

Дано уравнение .

Известно, что сумма его корней равна 1.

Найдите значение параметра t и корни уравнения.

Biria70 15 апр. 2020 г., 16:36:22 | 5 - 9 классы

X ^ 2 - 2a(x - 1) - 1 = 0 при каких значениях a сумма корней уравнения равна сумме квадратов его корней?

X ^ 2 - 2a(x - 1) - 1 = 0 при каких значениях a сумма корней уравнения равна сумме квадратов его корней.

Aspid11 27 сент. 2020 г., 19:57:16 | 5 - 9 классы

Найти все значения параметра , при которых сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 - ax + 2a = 0 равна 5?

Найти все значения параметра , при которых сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 - ax + 2a = 0 равна 5.

Hbjklbbjh 12 апр. 2020 г., 18:04:38 | 5 - 9 классы

Найти все значения параметра a, при которых сумма квадратов корней уравнения x2 - ax + 2a = 0 равна 5?

Найти все значения параметра a, при которых сумма квадратов корней уравнения x2 - ax + 2a = 0 равна 5.

Эрмек 6 окт. 2020 г., 05:52:10 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра a сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + ax = 2x + a + 3 равна 18?

При каких значениях параметра a сумма квадратов корней уравнения x ^ 2 + ax = 2x + a + 3 равна 18?

Toshk3aMARGO 20 нояб. 2020 г., 09:07:57 | 5 - 9 классы

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста.

Дано уравнение : х квадрат - (2 p квадрат - p - 6)х + (8p - 1) = 0 известно что сумма его корней равна - 5 Найдите значения параметра p и корни уравнения.