Дана функция y = x ^ 3 + 3x ^ 2 - 4 Найдите : А) промежутки возрастания и убывания функции ; Б) точки экстремума ; В) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ - 4 ; 1]?

Anonymous3 24 сент. 2018 г., 21:29:07

$\displaystyle y=x^3+3x^2-4$Найдем производную функции$\displaystyle y`=3x^2+6x$НАйдем нули производной$\displaystyle 3x^2+6x=0\\\\3x(x+2)=0\\\\x=0; x=-2$Определим знаки производной___ + ___ - 2____ - ______0_____ + __возрастает убывает возрастаетПромежутки возрастания ( - oo ; - 2] и [0 ; + oo)Промежутки убывания [ - 2 ; 0]Точки экстремума : точки в которой производная равна нулю (или не существует) - точки экстремума х = - 2 и х = 0 точки экстремумаПри х = - 2 точка максимумапри х = 0 точка минимумаНаибольшее и наименьшее значение на отрезке [ - 4 ; 1]Наибольшее в точке х = - 2 точке максимумаy( - 2) = ( - 2)³ + 3( - 2)² - 4 = - 8 + 12 - 4 = 0 наибольшее значение Но на отрезке [0 ; 1] функция возрастает, и можно предположить что в точке x = 1 значение функции может оказаться больше чем значение в точке максимума.

Проверим : y(1) = (1)³ + 3 * (1)² - 4 = 1 + 3 - 4 = 0Значения совпадают, значит наибольшее значение равно 0 Теперь найдем наименьшее значение : при х = 0 (точка минимума)у(0) = 0³ + 3 * 0² - 4 = - 4 Наименьшее значениеНо на отрезке [ - 4 ; - 2] функция возрастает, и можно предположить что в точке - 4 значение функции может оказаться меньше чем значение в точке минимума.

Проверим : y( - 4) = ( - 4)³ + 3 * ( - 4)² - 4 = - 64 + 48 - 4 = - 20Значит Наименьшее значние = - 20, наибольшее 0.

Rykovskaia83 28 авг. 2018 г., 07:28:15 | 10 - 11 классы

1) Укажите промежутки возрастания и убывания функции 2) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции : на отрезке [ - 2 ; 2]?

1) Укажите промежутки возрастания и убывания функции 2) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции : на отрезке [ - 2 ; 2].

Сабина67 29 авг. 2018 г., 17:00:00 | 10 - 11 классы

Дана функция y = x ^ 3 - 3x ^ 2 + 4?

Дана функция y = x ^ 3 - 3x ^ 2 + 4.

Найдите : промежутки возрастания и убывания функций, точки экстремума ; наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке{ - 1 ; 4}.

Arseniyg04 2 авг. 2018 г., 22:48:25 | 10 - 11 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

У = 0, 5х ^ 4 - 4х ^ 2 а)промежутки возрастания и убывания функции б)точки экстремума в)наиболшее и наименьшее значение функции на отрезке [ - 1 ; 3].

E5rfr4 6 окт. 2018 г., 09:37:16 | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастание и убывание функции?

Найти промежутки возрастание и убывание функции.

Определить экстремумы и наибольшее, наименьшие значение функции на отрезки : ( - 4 ; 2) y = x ^ 2 + 7x - 4.

Serega240103 6 июн. 2018 г., 07:15:45 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = - x ^ 2 + 2x - 3?

Постройте график функции y = - x ^ 2 + 2x - 3.

Найдите :

а) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [2 ; 5] ;

б) промежутки возрастания и убывания функции.

Машка361 11 нояб. 2018 г., 02:27:36 | 10 - 11 классы

Дана функция y = 0?

Дана функция y = 0.

5x ^ 4 - 4x ^ 2, найдите : а)промежутки возрастания и убывания б)точки экстремума в) наибольшее и наименьшее значение [ - 1 ; 3].

Kirillmajor01 16 апр. 2018 г., 22:09:57 | 10 - 11 классы

Дана функция f(x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2 - 1?

Дана функция f(x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2 - 1.

Найдите а) промежутки возрастания и убывания функции ; б) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ - 1 ; 2].

Melvitnik 30 апр. 2018 г., 00:57:03 | 10 - 11 классы

Дана функция f(x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2 а)найдите промежутки возрастания и убывания функции б)точки экстремума в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ - 1 ; 5]?

Дана функция f(x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2 а)найдите промежутки возрастания и убывания функции б)точки экстремума в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ - 1 ; 5].

KlepaNeko 3 дек. 2018 г., 21:12:23 | 10 - 11 классы

Дана функция : f(x) = - x ^ 3 + 3x + 2 a) найдите промежутки возрастания и убывания функции б) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [1 : 3]?

Дана функция : f(x) = - x ^ 3 + 3x + 2 a) найдите промежутки возрастания и убывания функции б) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [1 : 3].

Julia14062000 27 авг. 2018 г., 21:24:19 | 10 - 11 классы

Дана функция : 8x ^ 2 - x ^ 4?

Дана функция : 8x ^ 2 - x ^ 4.

Найдите : а) точки максимума и минимума функции ; б) промежутки возрастания и убывания ; в) наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [ - 1 : 3].