Решите уравнение 7 ^ cos(2x - pi / 2) = 49 ^ cosx Найдите корни этого уравнения , принадлежащие отрезку[ - 2 ; 4] Заранее спасибо)?

Bloodlinight 6 июл. 2018 г., 13:36:38

Всё подробно написала в решении.

Ttt110900 6 июл. 2018 г., 13:36:40

7 ^ (cos(2x - π / 2)) = 49 ^ (cosx) ; x∈[ - 2 ; 4].

- - - - - - -

7 ^ (cos(2x - π / 2)) = 7 ^ (2cosx) ;

cos(2x - π / 2) = 2cosx ;

cos(π / 2 - 2x) = 2cosx ;

sin2x = 2cosx ;

2sinxcosx = 2cosx ;

2cosx (sinx - 1) = 0 ;

[cosx = 0 ; sinx - 1 = 0⇒[x = π / 2 + πn ; x = π / 2 + 2πn ; n∈Z.

X∈[ - 2 ; 4]⇒x₁ = - π / 2 ; x₂ = π / 2 .

Ответ : x₁ = - π / 2 ; x₂ = π / 2.

Uscelemov2011 31 янв. 2018 г., 12:31:06 | 10 - 11 классы

A. Решите уравнение 21 ^ - sinx = 3 ^ - sinx * 7 ^ cosx б?

A. Решите уравнение 21 ^ - sinx = 3 ^ - sinx * 7 ^ cosx б.

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку[ - 3П / 2 ; 0].

Acolder 18 сент. 2018 г., 21:53:23 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2]?

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2].

ДоберманнМеталл 13 авг. 2018 г., 11:04:37 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cosx + 1 = 2sin2x + 4sinxУкажите корни, принадлежащие отрезку [ - 7π / 2 ; - 3π / 2]?

Решите уравнение : cosx + 1 = 2sin2x + 4sinx

Укажите корни, принадлежащие отрезку [ - 7π / 2 ; - 3π / 2].

Evamanukyan048 23 мар. 2018 г., 13:44:55 | 10 - 11 классы

Решить уравнение 6sin ^ 2 + cosx - 5 = 0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [2П, 3П]?

Решить уравнение 6sin ^ 2 + cosx - 5 = 0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [2П, 3П].

Алиночка2005 26 июн. 2018 г., 15:00:15 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения sinx + cosx = 1 на отрезке [ - 3π ; 3π]?

Найдите корни уравнения sinx + cosx = 1 на отрезке [ - 3π ; 3π].

Qnatek 29 нояб. 2018 г., 23:46:34 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения cosx - cos2x = 1, принадлежащие промежутку ( - 3П / 4 ; П ]?

Найдите корни уравнения cosx - cos2x = 1, принадлежащие промежутку ( - 3П / 4 ; П ].

Malyshhiczkaya 16 мая 2018 г., 01:00:49 | 10 - 11 классы

Решите уравнения (36 ^ sinx) ^ cosx = 6 ^ √2sinx?

Решите уравнения (36 ^ sinx) ^ cosx = 6 ^ √2sinx.

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2].

Izjablova 7 мая 2018 г., 12:54:04 | 5 - 9 классы

Решите уравнение ; (sin2x + cosx)(корень из 3 - корень из трех и tgx) = 0Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [ - п ; 3п / 2]?

Решите уравнение ; (sin2x + cosx)(корень из 3 - корень из трех и tgx) = 0

Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [ - п ; 3п / 2].

Ruslan1411 7 апр. 2018 г., 19:50:58 | 1 - 4 классы

Найдите число уравнения корней cos3x - cosx / 1 - cosx = 0, принадлежащих промежутку ( - п / 2 ; п / 2)?

Найдите число уравнения корней cos3x - cosx / 1 - cosx = 0, принадлежащих промежутку ( - п / 2 ; п / 2).

Leschalavnik 9 нояб. 2018 г., 20:11:11 | 10 - 11 классы

Найдите количество корней уравнения 1 + ctgx = cosx + 1 / sinx принадлежащие отрезку от (0 ; 360) Подробно пожалуйста, если можно?

Найдите количество корней уравнения 1 + ctgx = cosx + 1 / sinx принадлежащие отрезку от (0 ; 360) Подробно пожалуйста, если можно.