Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у = 6х - х ^ 2 и прямой у = 4 + х?

Polly1001 4 февр. 2020 г., 10:31:47

$6x-x^2=4+x\\ x^2-5x+4=0\\ x^2-x-4x+4=0\\ x(x-1)-4(x-1)=0\\ (x-4)(x-1)=0\\ x=4 \vee x=1$

$\displaystyle \int \limits_1^46x-x^2-(4+x)\, dx=\\ \int \limits_1^4-x^2+6x-4-x\, dx=\\ \int \limits_1^4-x^2+5x-4\, dx=\\ \left[-\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{5x^2}{2}-4x\right]_1^4=\\ -\dfrac{4^3}{3}+\dfrac{5\cdot4^2}{2}-4\cdot4-\left(-\dfrac{1^3}{3}+\dfrac{5\cdot1^2}{2}-4\cdot1\right)=\\ -\dfrac{64}{3}+40-16-\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{2}-4\right)=\\ -\dfrac{128}{6}+24+\dfrac{2}{6}-\dfrac{15}{6}+4=\\ -\dfrac{141}{6}+28=\\ -\dfrac{141}{6}+\dfrac{168}{6}=\\ \dfrac{27}{6}=\dfrac{9}{2}=4,5$.

Анна008 25 дек. 2020 г., 09:38:05 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченную параболой у = 4 - x ^ 2 и прямой y = x + 2?

Вычислите площадь фигуры ограниченную параболой у = 4 - x ^ 2 и прямой y = x + 2.

Magamcareva15 6 мая 2020 г., 13:40:20 | 5 - 9 классы

Срочно ?

Срочно !

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями параболой y = x ^ 2 и прямой y = 2x.

Диfujnb 2 янв. 2020 г., 12:02:37 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры ограниченной параболой y = 6x - x ^ 2 и прямой y = x + 4?

Найти площадь фигуры ограниченной параболой y = 6x - x ^ 2 и прямой y = x + 4.

Wokernick 10 февр. 2020 г., 19:03:08 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y = x ^ 2 и прямой y = 9?

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y = x ^ 2 и прямой y = 9.

Мук3 17 нояб. 2020 г., 16:14:17 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y = 9 - , прямой y = 7 - x и осью Ох?

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y = 9 - , прямой y = 7 - x и осью Ох.

Iluha400343 30 мар. 2020 г., 23:05:52 | 5 - 9 классы

Найдите Площадь фигуры , ограниченной параболой y = x ^ 2 - 2 и прямой y = 2x + 1?

Найдите Площадь фигуры , ограниченной параболой y = x ^ 2 - 2 и прямой y = 2x + 1.

79162370550 21 июл. 2020 г., 00:03:20 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной прямой y = x + 1 и парабола у = 2х ^ 2?

Вычислите площадь фигуры ограниченной прямой y = x + 1 и парабола у = 2х ^ 2.

Max1999846 24 мар. 2020 г., 10:24:08 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной параболой ФОТО?

Вычислите площадь фигуры ограниченной параболой ФОТО.

Tentusi2001 10 мая 2020 г., 18:09:15 | 10 - 11 классы

Как найти площадь фигуры ограниченную параболой y = x ^ 2 и прямой y = - x ?

Как найти площадь фигуры ограниченную параболой y = x ^ 2 и прямой y = - x ?

Sultan2005 21 мар. 2020 г., 16:17:47 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y = x2 и прямой y = 2x + 8.