Только с разрешением плизз Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2016?

Алгебра | 5 - 9 классы

Только с разрешением плизз Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2016.

Найдите наибольшее возможное исходное число.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Motvalentina1 2 авг. 2018 г., 12:53:56

Исходное

число должно быть четырехзначным.

Пусть исходное число будет ABCD = 1000A + 100B + 10C + D.

Из

четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016 :

1000A + 100B + 10C + D - (А + В + С + D) = 2016

Раскроим

скобки и решим :

1000A + 100B + 10C + D - А - В - С - D = 2016

999А + 99В + 9С = 2016

Сократим на 9 :

111А + 11В + С = 224

Очевидно,

что 1< ; А> ; 3, т.

Е. А = 2 (2000).

111 * 2 + 11В + С = 224

222 + 11В + С = 224

11В + С = 224 - 222

11В + С = 2

С = 2 - 11В, где С и В

– натуральные положительные числа от 0 до 9.

При значениях

В от 1 до 9, С – отрицательное число.

Значит

В = 0, тогда С = 2 - 11 * 0 = 2

Получаем

число 202D, где D - натуральное

положительное число от 0 до 9, т.

Е. возможные исходные значения от 2020 до

2029.

9 – максимальное

значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029.

Проверим :

2029 – (2 + 2 + 0 + 9) = 2029 - 13 = 2016

Ответ :

наибольшее возможное исходное значение число 2029.

VlaoDForever 21 февр. 2018 г., 05:50:45 | 10 - 11 классы

Натуральное число n умножили на сумму его цифр и получили 1000?

Натуральное число n умножили на сумму его цифр и получили 1000.

Найдите все такие числа.

Кактуспро 27 июн. 2018 г., 12:10:17 | 10 - 11 классы

Натуральное число n умножили на сумму его цифр и получили 1000?

Натуральное число n умножили на сумму его цифр и получили 1000.

Найдите все такие числа n.

АлисаДоценко 13 мар. 2018 г., 17:07:11 | 10 - 11 классы

Цифры четырехзначного числа, кратного 9, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число?

Цифры четырехзначного числа, кратного 9, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число.

Затем из первого числа вычли второе и получили 909.

Найдите максимально возможное исходное число.

Vtkmcblf 28 нояб. 2018 г., 23:11:30 | 5 - 9 классы

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6?

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6.

Если это же двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа.

Найдите исходное число.

Лина5535 21 июл. 2018 г., 00:12:22 | 5 - 9 классы

Натуральное число умножили на каждую из его цифр ?

Натуральное число умножили на каждую из его цифр .

Получили 1995.

Найдите исходное число!

Помогите пожалуйста.

Katya2424 31 мар. 2018 г., 04:28:36 | 5 - 9 классы

В шестизначном числе зачеркнули одну цифру и получили пятизначное?

В шестизначном числе зачеркнули одну цифру и получили пятизначное.

Из исходного числа вычли это пятизначное число и получили 654321.

Найдите исходное число.

AlIs101010 29 сент. 2018 г., 19:02:05 | 10 - 11 классы

Сумма цифр двузначного числа равна 9?

Сумма цифр двузначного числа равна 9.

Если это число разделить на разность его цифр то получится 54.

Найдите исходное число.

2001лераконь 27 июн. 2018 г., 20:58:11 | 5 - 9 классы

РАЗНОСТЬ ЦИФР ДВУХЗНАЧНОГО ЧИСЛА РАВНА 6?

РАЗНОСТЬ ЦИФР ДВУХЗНАЧНОГО ЧИСЛА РАВНА 6.

ЕСЛИ ЭТО ЧИСЛО РАЗДЕЛИТЬ НА СУММУ ЕГО ЦИФР ТО ПОЛУЧИТСЯ 8, 2.

НАЙДИТЕ ИСХОДНОЕ ЧИСЛО.

Ученик10000 19 дек. 2018 г., 14:55:53 | 5 - 9 классы

Натуральное число умножили на каждую из его цифр получилось 1995 найдите исходное число?

Натуральное число умножили на каждую из его цифр получилось 1995 найдите исходное число.

Alex47404 24 нояб. 2018 г., 17:50:51 | 1 - 4 классы

Если из натурального числа n вычесть сумму его цифр, то получится 2016?

Если из натурального числа n вычесть сумму его цифр, то получится 2016.

Найдите сумму всех таких натуральных n.

На этой странице находится вопрос Только с разрешением плизз Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2016?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.