Найти наименьший положительный корень уравнения sin пх = 1?

Сард 21 апр. 2018 г., 11:05:14

Сделаем замену y = пx, тогда получаем уравнение

sin(y) = 1, это элементарное тригонометрическое уравнение, решаем его

y = (п / 2) + 2пn, где n пробегает все целые числа.

Делаем обратную замену

пx = (п / 2) + 2пn, теперь разделим последнее уравнение на пи,

x = (1 / 2) + 2n,

по условию, выделим из данного семейства решений лишь положительные решения, то есть x> ; 0.

(1 / 2) + 2n> ; 0 ; < ; = > ; 2n> ; - 1 / 2, < ; = > ; n> ; - 1 / 4.

N является целым, среди целых только n> ; = 0 удовлетворяют n> ; - 1 / 4.

Итак, x = (1 / 2) + 2n, где n целое и n> ; = 0.

Наименьшим из таких иксов будет икс при n = 0 (при возрастании номеров n, значения x = x(n) = (1 / 2) + 2n, лишь возрастают).

При n = 0, x = 1 / 2.

ПрО1о0ВеРа 25 окт. 2018 г., 23:56:08 | 10 - 11 классы

Найдите наименьший целый положительный корень уравнения sin Пx / 6 = корень из3 / 2?

Найдите наименьший целый положительный корень уравнения sin Пx / 6 = корень из3 / 2.

Knjaz98 17 нояб. 2018 г., 02:54:37 | 10 - 11 классы

Решить уравнение sin(pi x / 2) = 1 напишите наименьший положительный корень?

Решить уравнение sin(pi x / 2) = 1 напишите наименьший положительный корень.

Kati5853 17 мая 2018 г., 20:21:38 | 10 - 11 классы

Найдите наименьший положительный корень уравнения sin ^ 2 * 9x + sin18x = 0?

Найдите наименьший положительный корень уравнения sin ^ 2 * 9x + sin18x = 0.

Bergo2001 18 авг. 2018 г., 21:00:07 | 10 - 11 классы

Sin ^ 4x - cos ^ 4x = 1 / 2 Найти наименьший положительный корень уравнения?

Sin ^ 4x - cos ^ 4x = 1 / 2 Найти наименьший положительный корень уравнения.

RetRain813 14 апр. 2018 г., 13:32:04 | 5 - 9 классы

Sin(pi * x)(cosx - 2) = 0 Найти наименьший положительный корень?

Sin(pi * x)(cosx - 2) = 0 Найти наименьший положительный корень.

Газизова 1 авг. 2018 г., 20:12:00 | 5 - 9 классы

Решите уравнение sin пиx / 3 = 0?

Решите уравнение sin пиx / 3 = 0.

5. В ответе напишите наименьший положительный корень.

465465 12 сент. 2018 г., 03:15:55 | 10 - 11 классы

Найти наименьший положительный корень уравнения 2cos2x - cosx + 1, 5 = 0?

Найти наименьший положительный корень уравнения 2cos2x - cosx + 1, 5 = 0.

100897744 13 нояб. 2018 г., 03:14:27 | 10 - 11 классы

Найдите наименьший положительный корень уравнения ?

Найдите наименьший положительный корень уравнения :

Abakumovaeo3112 24 нояб. 2018 г., 03:14:51 | 10 - 11 классы

Найти наименьший положительный корень уравнения(в градусах) cos 3 (x)cos(x) - sin(x)sin 3 (x) = 1?

Найти наименьший положительный корень уравнения(в градусах) cos 3 (x)cos(x) - sin(x)sin 3 (x) = 1.

Lena0550 13 сент. 2018 г., 17:18:51 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, найти наименьший положительный корень уравнения sin * ((pi * (x + 3)) / (4)) = корень из 2 / 2?

Помогите, пожалуйста, найти наименьший положительный корень уравнения sin * ((pi * (x + 3)) / (4)) = корень из 2 / 2.