Алгебра | 5 - 9 классы
Здравствуйте.
Решите пожалуйста задачу : В каждую клетку квадрата 3X3 записано целое число.
При этом сумма чисел в каждой строке, кроме первой, на 1 больше, чем в предыдущей строке.
А сумма чисел в каждом столбце кроме первого на 4 раза больше, чем в предыдущем.
Докажите, что сумма чисел во второй строке делиться на семь.
Семь неотрицательных целых чисел выписаны в ряд?
Семь неотрицательных целых чисел выписаны в ряд.
Каждое число, начиная с третьего, равняется сумме двух предыдущих чисел.
Какое наибольшее значение может принимать первое число, если последнее равняется 2000.
Сумма трех чисел равна 192?
Сумма трех чисел равна 192.
Первое число в 5 раз меньше второго, а второе в 2 раза меньше третьего.
Найдите каждое из чисел.
№1)МОЖНО ЛИ РАССТАВИТЬ В КЛЕТКАХ ТАБЛИЦЫ, СОСТОЯЩИЙ ИЗ ТРЁХ СТРОК И ЧЕТЫРЁХ СТОЛБЦОВ, ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА ТАК, ЧТОБЫ СУММА ЧИСЕЛ : А)В КАЖДОЙ СТРОКЕ БЫЛА РАВНА - 20, А В КАЖДОМ СТОЛБЦЕ - 15 ; Б) В КАЖДОЙ СТРО?
№1)МОЖНО ЛИ РАССТАВИТЬ В КЛЕТКАХ ТАБЛИЦЫ, СОСТОЯЩИЙ ИЗ ТРЁХ СТРОК И ЧЕТЫРЁХ СТОЛБЦОВ, ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА ТАК, ЧТОБЫ СУММА ЧИСЕЛ : А)В КАЖДОЙ СТРОКЕ БЫЛА РАВНА - 20, А В КАЖДОМ СТОЛБЦЕ - 15 ; Б) В КАЖДОЙ СТРОКЕ БЫЛА РАВНА - 20, А В КАЖДОМ СТОЛБЦЕ - 16 ; В)В КАЖДОЙ СТРОКЕ БЫЛА ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ, А В КАЖДОМ СТОЛБЦЕ - ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ?
№2 В НЕПРОЗРАЧНОМ МЕШКЕ ЛЕЖАТЬ 679 БЕЛЫХ И 679 ЧЁРНЫХ ШАРОВ.
КАКОЕНАИМЕНЬШОЕ ЧИСЛО ШАРОВ НУЖНО ВЫНУТЬ ИЗ МЕШКА НЕ ГЛЯДЯ, ЧТОБЫ СРЕДИ НИХ БЫЛО 2 ШАРА : А)БЕЛЫХ Б)ЧЁРНЫХ В) РАЗНЫХ ЦВЕТОВ Г)ОДНОГО ЦВЕТА?
В каждую клетку таблицы 3 на 3 записано число?
В каждую клетку таблицы 3 на 3 записано число.
При этом сумма чисел в каждой строке, кроме первой, на 2 больше, чем в предыдущей, и сумма чисел в каждом столбце, кроме первого в 2 раза больше чем в предыдущем.
Найти сумму чисел в первой строке, если известно, что она равна сумме чисел во втором столбце.
В ряд вписаны 6 чисел?
В ряд вписаны 6 чисел.
Известно, что каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих.
Сумма всех вписанных чисел равна 7996.
Чему равно пятое из вписанных чисел?
Таблица 3х3 заполнена так , что произведение чисел в каждой строке отрицательно?
Таблица 3х3 заполнена так , что произведение чисел в каждой строке отрицательно.
Докажите, что хотя бы в одном столбце таблицы произведение чисел также отрицательно.
Докажите, что если каждое из двух чисел представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел?
Докажите, что если каждое из двух чисел представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел.
Решите задачу : Сумма трёх чисел равна 192 ?
Решите задачу : Сумма трёх чисел равна 192 .
Первое число в 5 раз меньше второго , а второе в 2раза меньше третьего.
Найдите каждое из чисел.
В каждую клетку таблицы 3 * 3 записано число?
В каждую клетку таблицы 3 * 3 записано число.
При этом сумма чисел в каждой строке кроме первой, на 2 больше, чем в предыдущей, и сумма чисел в каждом столбце, кроме первого, в 2 раза больше, чем в предыдущем.
Найдите сумму чисел в первой строке, если известно, что она равна сумме чисел во втором столбце.
Можно ли записать в строку 20 чисел так , чтобы сумма любых трех последовательных чисел была положительна , а сумма всех 20 чисел была отрицательна ?
Можно ли записать в строку 20 чисел так , чтобы сумма любых трех последовательных чисел была положительна , а сумма всех 20 чисел была отрицательна ?
Помогите.
На этой странице находится ответ на вопрос Здравствуйте?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 5 - 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
Рассмотрим условие задачи.
Пусть S - сумма цифр в первой строке.
Тогда сумма во второй строке равна S + 1, a сумма в третьей равна S + 2.
Пусть К - сумма цифр в первом столбце, тогда 4К - сумма во втором столбце и 16К - сумма в третьем столбце.
Сумма чисел в таблице неизменна, поэтому составим уравнение.
S + S + 1 + S + 2 = K + 4K + 16K
3S + 3 = 21K делим обе части уравнения на три
S + 1 = 7K
напоминаю, что S + 1 это сумма цифр во второй строке.
Мы видим, что она равна произведению семи и какого - то числа.
Соответственно, она кратна семи, что и требовалось доказать.