Решите логарифмические неравенства?

Podolski10 15 авг. 2020 г., 03:47:58

1

ОДЗ

x + 2> ; 0⇒x> ; - 2

x> ; 0

2x + 1> ; 0⇒x> ; - 0, 5

x∈(0 ; ∞)

log(3)[x(x + 2)]< ; log(3)(2x + 1)

x² + 2x< ; 2x + 1

x² - 1< ; 0

(x - 1)(x + 1)< ; 0

x = 1 x = - 4 - 1< ; x< ; 1

x⇒(0 ; 1)

2

ОДЗ

49 - x²≥0

(7 - x)(7 + x)≥0

x = 7 x = - 7 - 7≤x≤7

x> ; 0

x∈(0 ; 7]

√(49 - x²)≥0⇒log(5)x / (x - 5)≥0

1)log(5)x≥0⇒x≥1

x - 5> ; 0⇒x> ; 5

5< ; x≤7

2)log(5)x≤0⇒x≤1

x - 5< ; 0⇒x< ; 5

0< ; x≤1

x∈(0 ; 1] U (5 ; 7].

АлександрРоманенко 15 авг. 2020 г., 03:48:03

1)

ОДЗ : 1) x + 2> ; 0 2) x> ; 0 3) 2x + 1> ; 0 x> ; - 2 2x> ; - 1 x> ; - 0.

5

{x> ; - 2

{x> ; 0

{x> ; - 0.

5

В итоге x> ; 0

x(x + 2)< ; 2x + 1

x² + 2x - 2x - 1< ; 0

x² - 1< ; 0

(x - 1)(x + 1)< ; 0

x = 1 x = - 1 + - + - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

x∈( - 1 ; 1)

C учетом ОДЗ :

{x> ; 0

{x∈( - 1 ; 1)

x∈(0 ; 1)

Ответ : (0 ; 1).

2)

ОДЗ : 1)49 - x²≥0 2) x> ; 0 3) x - 5≠0 x² - 49≤0 x≠5 (x - 7)(x + 7)≤0 x = 7 x = - 7 + - + - - - - - - - - 7 - - - - - - - - 7 - - - - - - - - - - - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x∈[ - 7 ; 7]

{x∈[ - 7 ; 7]

{x> ; 0

{x≠5

В итоге ОДЗ : x∈(0 ; 5)U(5 ; 7].

√(49 - x²) = 0 log₅ x = 0 x - 5 = 0

x₁ = 7 x = 1 x = 5

x₂ = - 7(не под -

ходит по ОДЗ) + - +

0 - - - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - 5 - - - - - - - - - - - - 7 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

х = 6 √(49 - 6²)> ; 0 ( + ) log₅ 6> ; 0 ( + ) ⇒ ( + ) 6 - 5> ; 0 ( + )

x = 2 √(49 - 2²)> ; 0 ( + ) log₅ 2> ; 0 ( + ) ⇒ ( - ) 2 - 5< ; 0 ( - )

x = 0.

5 √(49 - 0.

5²)> ; 0 ( + ) log₅ 0.

5< ; 0 ( - ) ⇒ ( + ) 0.

5 - 5< ; 0 ( - )

x∈(0 ; 1]U(5 ; 7]

Ответ : (0 ; 1]U(5 ; 7].

NikeKills 16 июн. 2020 г., 08:56:26 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое неравенство?

Решите логарифмическое неравенство.

3a6anen 7 дек. 2020 г., 22:24:51 | 5 - 9 классы

Решите логарифмическое неравенство?

Решите логарифмическое неравенство.

Teska 18 янв. 2020 г., 17:58:43 | 10 - 11 классы

Решить два логарифмических неравенства?

Решить два логарифмических неравенства.

StanOventan 27 дек. 2020 г., 17:27:25 | 5 - 9 классы

Как решить логарифмическое неравенство?

Как решить логарифмическое неравенство?

Haker14 29 сент. 2020 г., 20:47:47 | 5 - 9 классы

Решите логарифмические неравенства?

Решите логарифмические неравенства.

YERO 12 февр. 2020 г., 20:20:51 | 10 - 11 классы

Решить логарифмическое неравенство ?

Решить логарифмическое неравенство :

Vivi100497 8 мар. 2020 г., 11:55:15 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое неравенство?

Решите логарифмическое неравенство.

Артур3253 22 дек. 2020 г., 17:59:40 | 10 - 11 классы

Решить логарифмическое неравенство?

Решить логарифмическое неравенство.

Ezend727 16 окт. 2020 г., 20:51:12 | 5 - 9 классы

Решить логарифмическое неравенство?

Решить логарифмическое неравенство.

Nikitanik508 10 дек. 2020 г., 11:22:05 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое неравенство?

Решите логарифмическое неравенство.