Решите логарифмические неравенства?

Khmyz 29 сент. 2020 г., 20:47:52

Внимательно повторите формулы логарифов :

1)$log_{0.1} (x-1) \geq log_{0,1} (3x-6) \\ x-1 \leq 3x-6 \\ -2x \leq -5 \\ x \geq 2,5 \\ \\ log_{5} (x-1)- log_{5} 3\ \textless \ 1 \\ log_{5} (x-1) \ \textless \ log_{5} 5+ log_{5} 3 \\ log_{5} (x-1)\ \textless \ log_{5} 15 \\ x-1\ \textless \ 15 \\ x\ \textless \ 16$

$log_{4}^{2} x-7log_{4} x +12 \ \textgreater \ 0$

Прировняем к 0 и заменим log4x = a.

Получим :

$a^{2} -7a+12=0 \\ \\ D= b^{2}-4ac=49-48=1 \\ \sqrt{D} = 1 \\ a_{1} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{7-1}{2} = 3 \\ a_{2} = \frac{7+1}{2} = 4$

Числовая прямая для а : \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ + 3 - 4 + - - - - - - - - о - - - - - - - - - - о - - - - - - - - - - > ;

Система :

$\left \{ {{a\ \textless \ 3} \atop {a\ \textgreater \ 4}} \right.$

Подставляем вместо а = log4 x

Получаем :

$\left \{ {{ log_{4} x\ \textless \ 3} \atop { log_{4} x\ \textgreater \ 4 }} \right. \\ \left \{ {{log_{4}x\ \textless \ log_{4} 4^{3} } \atop { log_{4} x\ \textgreater \ log_{4} 4^{4} }} \right. \\ \left \{ {{x\ \textless \ 64} \atop {x\ \textgreater \ 256}} \right.$

x( - бекс ; 64)u(256 ; + бекс).

NikeKills 16 июн. 2020 г., 08:56:26 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое неравенство?

Решите логарифмическое неравенство.

3a6anen 7 дек. 2020 г., 22:24:51 | 5 - 9 классы

Решите логарифмическое неравенство?

Решите логарифмическое неравенство.

Teska 18 янв. 2020 г., 17:58:43 | 10 - 11 классы

Решить два логарифмических неравенства?

Решить два логарифмических неравенства.

StanOventan 27 дек. 2020 г., 17:27:25 | 5 - 9 классы

Как решить логарифмическое неравенство?

Как решить логарифмическое неравенство?

YERO 12 февр. 2020 г., 20:20:51 | 10 - 11 классы

Решить логарифмическое неравенство ?

Решить логарифмическое неравенство :

Vivi100497 8 мар. 2020 г., 11:55:15 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое неравенство?

Решите логарифмическое неравенство.

Annalysovych 15 авг. 2020 г., 03:47:53 | 5 - 9 классы

Решите логарифмические неравенства?

Решите логарифмические неравенства.

Артур3253 22 дек. 2020 г., 17:59:40 | 10 - 11 классы

Решить логарифмическое неравенство?

Решить логарифмическое неравенство.

Ezend727 16 окт. 2020 г., 20:51:12 | 5 - 9 классы

Решить логарифмическое неравенство?

Решить логарифмическое неравенство.

Nikitanik508 10 дек. 2020 г., 11:22:05 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое неравенство?

Решите логарифмическое неравенство.