Алгебра | 10 - 11 классы
Решите уравнение, подробно.
Решить ПОДРОБНО с рисунком систему уравнений?
Решить ПОДРОБНО с рисунком систему уравнений!
Все подробно !
Решите уравнение : и пожалуйста подробнее?
Решите уравнение : и пожалуйста подробнее.
ПОДРОБНО решить систему уравнений?
ПОДРОБНО решить систему уравнений.
Решите уравнение подробно?
Решите уравнение подробно.
Решить уравнение подробно?
Решить уравнение подробно.
Решите подробно уравнение?
Решите подробно уравнение.
Помогите решить уравнение(подробно)?
Помогите решить уравнение(подробно).
Решите уравнения (решение подробное) ?
Решите уравнения (решение подробное) :
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Подробно.
Перед вами страница с вопросом Решите уравнение, подробно?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
ОДЗ :
$3x+1>0 \\\ 3x>-1 \\\ x>- \frac{1}{3}$
Решаем :
$\log_2^2(3x+1)-3\log_ \frac{1}{2} \frac{4}{3x+1} =( \frac{2}{7} )^{\log_ \frac{2}{7}1,5+\log_ \frac{2}{7}4 } \\\ \log_2^2(3x+1)-3\log_{2^{-1}} \frac{4}{3x+1} =( \frac{2}{7} )^{\log_ \frac{2}{7}(1,5\cdot4) } \\\ \log_2^2(3x+1)+3\log_{2} \frac{4}{3x+1} =( \frac{2}{7} )^{\log_ \frac{2}{7}6 } \\\ \log_2^2(3x+1)+3(\log_{2}4-\log_{2}(3x+1)) =6 \\\ \log_2^2(3x+1)+3(2-\log_{2}(3x+1)) =6 \\\ \log_2^2(3x+1)+6-3\log_{2}(3x+1)=6 \\\ \log_2^2(3x+1)-3\log_{2}(3x+1)=0 \\\ \log_2(3x+1)(\log_{2}(3x+1)-3)=0$
1)
$\log_2(3x+1)=0 \\\ 3x+1=2^0 \\\ 3x+1=1 \\\ 3x=0 \\\ x_1=0$
2)
$\log_{2}(3x+1)-3=0 \\\ \log_{2}(3x+1)=3 \\\ 3x+1=2^3 \\\ 3x+1=8 \\\ 3x=7 \\\ x_2= \frac{7}{3}$
Оба корня попадают в ОДЗ.
Ответ : 0 и 7 / 3.