Помогите найти производную Чтобы понятно было, пожалуйста?

NIKITOSBOSS 23 апр. 2021 г., 01:58:05

1

$f(x)=x\cdot \sqrt{x^2+2x+3}$

По правилу производная произведения

(u·v)` = u`v + uv`

$(x\cdot \sqrt{x^2+2x+3})`=x`\cdot\sqrt{x^2+2x+3}+x\cdot (\sqrt{x^2+2x+3})`=$

По формуле

$(\sqrt{x} )`= \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

и по правилу нахождения производной сложной функции

$(\sqrt{u} )`= \frac{1}{2 \sqrt{u} } \cdot u`$

получаем

$(x\cdot \sqrt{x^2+2x+3})`=x`\cdot\sqrt{x^2+2x+3}+x\cdot (\sqrt{x^2+2x+3})` \\ \\ =1\cdot\sqrt{x^2+2x+3}+x\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^2+2x+3}} \cdot (x^2+2x+3)`= \\ \\ =\sqrt{x^2+2x+3}+ \frac{x\cdot (2x+2)}{2\sqrt{x^2+2x+3}} = \\ \\ =\frac{x^2+2x+3+2x^2+2x}{2\sqrt{x^2+2x+3}}=$

$=\frac{3x^2+4x+3}{2\sqrt{x^2+2x+3}}$

2

По формуле

$(x^ \alpha )`= \alpha\cdot x^{ \alpha -1}$

$f`(x)=(6\cdot x^{- \frac{1}{3} }+3\cdot x^{ \frac{4}{3}})`= \\ \\=6\cdot (- \frac{1}{3})\cdot x^{- \frac{1}{3}-1 } +3\cdot \frac{4}{3}\cdot x^{ \frac{4}{3}-1}=$

$=2\cdot x^{- \frac{4}{3}}+4\cdot x^{ \frac{1}{3}}= \frac{2}{x\cdot \sqrt[3]{x} }+4 \sqrt[3]{x}$.

Loc567 20 мая 2021 г., 07:36:22 | 10 - 11 классы

Найти производную Помогите, пожалуйста?

Найти производную Помогите, пожалуйста!

Vasyavolkova1998 10 авг. 2021 г., 23:55:09 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, помогите найти производную?

Пожалуйста, помогите найти производную.

Vovhik99 17 мая 2021 г., 08:09:42 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, срочно найти производную?

Помогите, пожалуйста, срочно найти производную.

Richik1478 18 янв. 2021 г., 19:06:12 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста найти производную функциий?

Помогите пожалуйста найти производную функциий.

Таня1368 9 апр. 2021 г., 03:27:24 | 10 - 11 классы

Помогите найти производную пожалуйста, с меня много баллов?

Помогите найти производную пожалуйста, с меня много баллов.

Yana2000123 5 авг. 2021 г., 17:48:09 | 5 - 9 классы

Найти производную, помогите, пожалуйста?

Найти производную, помогите, пожалуйста.

Диля3 6 сент. 2021 г., 08:26:18 | 5 - 9 классы

Найти предел и производные?

Найти предел и производные.

Помогите пожалуйста).

Лина450 27 мая 2021 г., 04:18:43 | 10 - 11 классы

Что значит производная и интеграл?

Что значит производная и интеграл?

Объясните понятным языком пожалуйста).

Маша792 13 авг. 2021 г., 03:09:22 | 5 - 9 классы

Найти производнуюПожалуйста помогите?

Найти производную

Пожалуйста помогите.

Lizanaumshina 18 дек. 2021 г., 16:14:44 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, найти производную?

Помогите, пожалуйста, найти производную.