Решить уравнения :[tex] \ sqrt{x} \ \ textless \ = 2x[ / tex][tex] \ sqrt{x} \ \ textgreater \ 0?

Алгебра | 5 - 9 классы

Решить уравнения :

[tex] \ sqrt{x} \ \ textless \ = 2x[ / tex]

[tex] \ sqrt{x} \ \ textgreater \ 0.

5x[ / tex]

[tex] \ sqrt{x} = \ \ textgreater \ 2x - 1[ / tex]

[tex] \ sqrt{x} \ \ textless \ x ^ 2[ / tex].

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Илан132 10 апр. 2021 г., 12:56:22

1) Находим точки в которых функция обращается в нуль (для всех примеров - алгоритм один и тот же)

√x = 2x (ОДЗ : x≥0)

Возводим в квадрат обе части уравнения

x = 4x²

x(1 - 4x) = 0 ; x1 = 0 ; x2 = 0, 25

На промежутке х∈(0 ; 0, 25) функция принимает положительные значения, т.

Е. больше нуля - не подходит по условию

На промежутке х∈(0, 25 ; + ∞) функция принимает отрицательные значения, т.

Е. меньшие нуля - подходит, но так как у нас в неравенстве еще стоит знак " = " то мы еще сюда же включаем току 0 и точку 0, 25 Получаем x∈0 и x∈[0, 25 ; + ∞)

Промежуток меньший нуля не рассматриваем см.

ОДЗ

2) √x = 0, 5x (ОДЗ : x≥0)

x = 0, 25x²

x(1 - 0, 25x) = 0 ; x1 = 0 ; x2 = 4 ;

На промежутке x∈(0 ; 4) функция принимает положительные значения - нам это подходит по условию задания

На промежутке x∈(4 ; + ∞) функция принимает отрицательные значения - не подходит

Промежуток меньший нуля не рассматриваем см.

ОДЗ

3)√x = 2x - 1 (ОДЗ : x≥0)

x = 4x² - 4x + 1

4x² - 5x + 1 = 0

D = 9

x1 = - 0, 25 ; x2 = 1

На промежутке x∈( - 0, 25 ; 1) функция принимает положительные значения, но так как x≥0, то получаем x∈[0 ; 1] - неравенство выполняется

На промежутке x∈(1 ; + ∞) функция принимает отрицательные значения - неравенство не выполняется

4)√x = x² (ОДЗ : x≥0)

$x= x^{4}$

x(1 - x³) = 0 ; x1 = 0 ; x2 = 1

На промежутке x∈(0 ; 1) функция принимает значения больше нуля - не подходит т.

К. неравенство не выполняется

На промежутке x∈(1 ; + ∞) функция принимает значения меньше нуля - подходит, так как неравенство выполняется.

Gberik07 6 авг. 2021 г., 02:07:36 | 5 - 9 классы

Решите систему неравенств :[tex] \ left \ { {{3x \ \ textgreater \ 12 + 11x} \ atop {5x - 1 \ \ textless \ 0}} \ right?

Решите систему неравенств :

[tex] \ left \ { {{3x \ \ textgreater \ 12 + 11x} \ atop {5x - 1 \ \ textless \ 0}} \ right.

[ / tex].

Sasaspilberg20 17 мая 2021 г., 05:42:57 | 5 - 9 классы

Упростите выражение :а)[tex] \ sqrt{25m ^ {2}h ^ 1 ^ 0 ,m \ \ textless \ 0, h \ \ textgreater \ 0[ / tex]?

Упростите выражение :

а)[tex] \ sqrt{25m ^ {2}h ^ 1 ^ 0 ,

m \ \ textless \ 0, h \ \ textgreater \ 0[ / tex].

Max200274 3 мая 2021 г., 04:54:43 | 5 - 9 классы

[tex] \ frac{1}{|x|} \ \ textgreater \ 2 [ / tex]?

[tex] \ frac{1}{|x|} \ \ textgreater \ 2 [ / tex].

Оля1156 27 июл. 2021 г., 13:17:16 | 5 - 9 классы

Решить неравенство :[tex] \ frac{1}{|x|} \ \ textgreater \ 2[ / tex]?

Решить неравенство :

[tex] \ frac{1}{|x|} \ \ textgreater \ 2[ / tex].

Leylusha1998 20 июл. 2021 г., 14:53:28 | 5 - 9 классы

Как решается эта система неравенств?

Как решается эта система неравенств?

[tex] \ left \ { {{ - 12 + 3x \ \ textless \ 0} \ atop {9 - 4x \ \ textgreater \ - 23}} \ right.

[ / tex].

Чёрноморочка 29 июн. 2021 г., 10:34:02 | 5 - 9 классы

Решить неравенство[tex]log_x{5} \ \ textgreater \ 0[ / tex]?

Решить неравенство

[tex]log_x{5} \ \ textgreater \ 0[ / tex].

Тим170 23 июл. 2021 г., 02:14:01 | 5 - 9 классы

1. [tex]log_x{ \ frac{1}{3} } \ \ textless \ 0[ / tex]2?

1. [tex]log_x{ \ frac{1}{3} } \ \ textless \ 0[ / tex]

2.

[tex]log_x{3 } \ \ textless \ 0[ / tex]

3.

[tex]log_x{ 0.

5} \ \ textgreater \ 0[ / tex].

Jkufku 28 авг. 2021 г., 02:31:58 | 5 - 9 классы

(100Баллов)Решите неравенства :[tex] \ sqrt{2x - 1} \ \ textgreater \ x - 2[ / tex] ;[tex] \ sqrt{2x + 1} \ \ textgreater \ x - 1[ / tex] ?

(100Баллов)Решите неравенства :

[tex] \ sqrt{2x - 1} \ \ textgreater \ x - 2[ / tex] ;

[tex] \ sqrt{2x + 1} \ \ textgreater \ x - 1[ / tex] ;

Ник1765 20 июн. 2021 г., 12:49:04 | 10 - 11 классы

Решите неравенство?

Решите неравенство.

[tex]log_2 ^ 2x + 6 \ \ textgreater \ 5log_2x[ / tex].

Uglovskaya2014 7 апр. 2021 г., 22:37:41 | 5 - 9 классы

Решите неравенства :[tex]3x - 4(x + 1) \ \ textless \ 8 + 5x[ / tex][tex] \ frac{2x - 7}{6} \ \ textgreater \ \ frac{7x - 2}{3} [ / tex][tex]x ^ 2 - 5x - 6 \ \ textless \ 0[ / tex]?

Решите неравенства :

[tex]3x - 4(x + 1) \ \ textless \ 8 + 5x[ / tex]

[tex] \ frac{2x - 7}{6} \ \ textgreater \ \ frac{7x - 2}{3} [ / tex]

[tex]x ^ 2 - 5x - 6 \ \ textless \ 0[ / tex].

На этой странице находится ответ на вопрос Решить уравнения :[tex] \ sqrt{x} \ \ textless \ = 2x[ / tex][tex] \ sqrt{x} \ \ textgreater \ 0?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 5 - 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.