Решить уравнение [tex] \ displaystyle x ^ { \ displaystyle x ^ x} = x[ / tex] [tex] \ \ (x \ \ textgreater \ 0)[ / tex]?

Max23 20 апр. 2021 г., 23:03:17

Пусть t = x ^ x, тогда x ^ t = x.

Значит, t = 1.

Возвращаемся к исходной переменной : t = x ^ x = 1.

Следовательно, x = 1.

Настюшкаузнаюшка 20 апр. 2021 г., 23:03:23

Если считать, что y = x ^ (x ^ x) степенная функция, то решением будет х = 1

Если функция показательная, то по определению х≠1 и x>0

Прологарифмируем по основанию х

log_x[x ^ (x ^ x)] = log_x(x)

log_x[x ^ (x ^ x)] = 1

(x ^ x)log_x(x) = 1

(x ^ x) * 1 = 1

x ^ x = 1

Прологарифмируем по основанию х

log_x(x ^ x) = log_x(1)

xlog_x(x) = 0

x * 1 = 0

x = 0 не удовлетворяет условию x>0.

Значит уравнение не имеет решения.

LegeNdARyS 10 апр. 2021 г., 12:56:21 | 5 - 9 классы

Решить уравнения :[tex] \ sqrt{x} \ \ textless \ = 2x[ / tex][tex] \ sqrt{x} \ \ textgreater \ 0?

Решить уравнения :

[tex] \ sqrt{x} \ \ textless \ = 2x[ / tex]

[tex] \ sqrt{x} \ \ textgreater \ 0.

5x[ / tex]

[tex] \ sqrt{x} = \ \ textgreater \ 2x - 1[ / tex]

[tex] \ sqrt{x} \ \ textless \ x ^ 2[ / tex].

Анзор21 19 июл. 2021 г., 11:09:11 | 10 - 11 классы

Как после выражения [tex] \ displaystyle \ frac{P}{ \ sin \ arctan \ alpha}[ / tex] получили [tex] \ displaystyle \ frac{P}{ \ frac{ \ frac{P}{Q - G} }{ \ sqrt{ \ left( \ frac{P}{Q - G} \ right) ^ 2 +?

Как после выражения [tex] \ displaystyle \ frac{P}{ \ sin \ arctan \ alpha}[ / tex] получили [tex] \ displaystyle \ frac{P}{ \ frac{ \ frac{P}{Q - G} }{ \ sqrt{ \ left( \ frac{P}{Q - G} \ right) ^ 2 + 1}}}[ / tex].

Есть какая - то формула?

FieryFenix 27 мая 2021 г., 12:01:23 | 5 - 9 классы

Логарифмическое уравнение :[tex] \ displaystyle log_2x - log_3x \ cdot log_2x - 2log_3x = 0[ / tex]?

Логарифмическое уравнение :

[tex] \ displaystyle log_2x - log_3x \ cdot log_2x - 2log_3x = 0[ / tex].

Vikakisa3 29 сент. 2021 г., 12:51:32 | 10 - 11 классы

Как из [tex] \ displaystyle \ int { \ frac{1}{ \ sin x \ cos x}} \ , dx [ / tex] получить [tex] \ ln| \ tan x| + C[ / tex]?

Как из [tex] \ displaystyle \ int { \ frac{1}{ \ sin x \ cos x}} \ , dx [ / tex] получить [tex] \ ln| \ tan x| + C[ / tex]?

Leon2228 6 апр. 2021 г., 00:49:45 | студенческий

Доказать, что неравенство [tex]|u| \ \ textless \ v[ / tex] равносильно системе[tex] \ left \ { {{ \ displaystyle u \ \ textless \ v} \ atop { \ displaystyle u \ \ textgreater \ - v}} \ right?

Доказать, что неравенство [tex]|u| \ \ textless \ v[ / tex] равносильно системе

[tex] \ left \ { {{ \ displaystyle u \ \ textless \ v} \ atop { \ displaystyle u \ \ textgreater \ - v}} \ right.

[ / tex].

Анютик51 9 апр. 2021 г., 04:59:16 | студенческий

Найдите частные производные первого порядка функции [tex]w = x ^ { \ displaystyle y ^ \ displaystyle z}[ / tex]?

Найдите частные производные первого порядка функции [tex]w = x ^ { \ displaystyle y ^ \ displaystyle z}[ / tex].

Роман15555 30 апр. 2021 г., 07:32:59 | студенческий

Решить неравенство [tex] \ displaystyle \ frac{x + 5}{2x + 1} \ \ textless \ 1[ / tex]?

Решить неравенство [tex] \ displaystyle \ frac{x + 5}{2x + 1} \ \ textless \ 1[ / tex].

Floris123 16 авг. 2021 г., 14:44:16 | 10 - 11 классы

Пусть [tex]f[ / tex] функция выполняющая следующие свойства :1?

Пусть [tex]f[ / tex] функция выполняющая следующие свойства :

1.

[tex]D(f) = \ mathbb R[ / tex]

2.

[tex]f[ / tex] непрерывна в любой точке.

3. [tex] \ forall x \ in \ mathbb R, \ exists y \ \ textgreater \ x : f(y) \ \ textgreater \ f(x)[ / tex]

Доказать что если [tex] \ displaystyle \ lim_{x \ to \ infty} f(x) = L[ / tex], то [tex]f(x) \ \ textless \ L[ / tex] для всех [tex]x \ in \ mathbb R[ / tex].

Jghchgjghcggcgc 14 дек. 2021 г., 02:21:41 | студенческий

Решить уравнение[tex] \ displaystyle 7x - 6 = \ frac{7x ^ 2}{ \ sqrt{x ^ 2 + 1} + 1}[ / tex]?

Решить уравнение

[tex] \ displaystyle 7x - 6 = \ frac{7x ^ 2}{ \ sqrt{x ^ 2 + 1} + 1}[ / tex].

Ola81 31 авг. 2021 г., 12:11:54 | студенческий

Решить уравнение[tex] \ displaystyle 5x - \ frac{4}{x} = 2 \ cdot \ sqrt{5x + \ frac{4}{x} + 4}[ / tex]?

Решить уравнение

[tex] \ displaystyle 5x - \ frac{4}{x} = 2 \ cdot \ sqrt{5x + \ frac{4}{x} + 4}[ / tex].