Знайдіть точки екстремуму функції f(x) = 1 / 2cos3x + 0, 5x?

Zernovaelname 1 апр. 2021 г., 11:47:52

Решение

f(x) = 1 / 2cos3x + 0, 5x

Находим первую производную функции :

y` = - 1, 5 * sin3x + 0, 5

Приравниваем ее к нулю : - 1, 5 * sin3x + 0, 5 = 0

sin3x = 0, 5 / 1, 5

sin3x = 0, 33

3x = arcsin(0, 33)

3x = 0, 3363

x = 0, 11

Вычисляем значения функции

f(0, 11) = 0.

528

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной.

Найдем вторую производную :

y`` = 4.

5 * cos3x

Вычисляем :

y''(0.

11) = - 4.

243< ; 0 - значит точка x = 0.

11 точка максимума функции.

Kiborg14 12 апр. 2021 г., 05:49:41 | 10 - 11 классы

Знайдіть значення похідної функції f(x) = cosx / 4 в точці x0 = П?

Знайдіть значення похідної функції f(x) = cosx / 4 в точці x0 = П.

Olp11 19 мая 2021 г., 06:37:27 | 5 - 9 классы

Знайти точки екстремума функції 1) f(x) = x4 - 4x3 2) y = x3 - 6x2?

Знайти точки екстремума функції 1) f(x) = x4 - 4x3 2) y = x3 - 6x2.

Jaslanst40 5 авг. 2021 г., 08:32:48 | 5 - 9 классы

Знайдіть екстремуми функції у = х ^ 3 – 6х ^ 2 ?

Знайдіть екстремуми функції у = х ^ 3 – 6х ^ 2 .

Ирина19710504 15 июл. 2021 г., 06:13:12 | 10 - 11 классы

Знайти точки екстремуму функції1) у = 4 / х + х2)у = sin x?

Знайти точки екстремуму функції

1) у = 4 / х + х

2)у = sin x.

Margaret01one 20 февр. 2021 г., 00:59:13 | 10 - 11 классы

Y = 0, 5x ^ 2 - 0, 25x ^ 4 - 5 знайти точки екстремуму функції?

Y = 0, 5x ^ 2 - 0, 25x ^ 4 - 5 знайти точки екстремуму функції.

Gutova2004 13 сент. 2021 г., 01:51:48 | 10 - 11 классы

Знайти екстремуми функції f(x) = x + x / x²?

Знайти екстремуми функції f(x) = x + x / x².

Романыченко 7 окт. 2021 г., 23:30:08 | 10 - 11 классы

Знайти екстремуми функції f(x) = x'4 - 8x3?

Знайти екстремуми функції f(x) = x'4 - 8x3.

Svyativan17 21 апр. 2021 г., 19:45:06 | 10 - 11 классы

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції та ії екстремуми y = x² + 4 / x² - 4?

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції та ії екстремуми y = x² + 4 / x² - 4.

Помогите, пожалуйста.

Зарание спасибо.

Фрееди 24 мая 2021 г., 06:07:14 | 10 - 11 классы

Знайдіть точку екстремуму функції y = x ^ 2 + 3x + 2?

Знайдіть точку екстремуму функції y = x ^ 2 + 3x + 2.

Goncharovan90 10 нояб. 2021 г., 02:54:29 | 10 - 11 классы

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції та ії екстремуми y = x² + 4 / x² - 4?

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції та ії екстремуми y = x² + 4 / x² - 4.