Найдите разность и сумму десяти первых членов арифметической прогрессии , если а2 = 2, а4 = - 2?

Karinawifi 5 мар. 2021 г., 17:48:43

Формула n - ого члена арифметической прогрессии :

$a_n=a_1+d(n-1)$

$a_2=a_1+d=2 \\\ a_4=a_1+3d=-2$

Отнимаем от второго равенства первое :

$3d-d=-2-2 \\\ 2d=-4 \\\ d=-2$

Итак, разность равна - 2.

Можно найти первый член :

$a_1=2-d \\\ a_1=2-(-2)=4$

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии :

$S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n$

$S_{10}= \frac{2\cdot 4+(-2)\cdot9}{2} \cdot 10= \frac{8-18}{2} \cdot 10=-5\cdot10=-50$.

SofaSemenova 3 янв. 2021 г., 14:53:00 | 5 - 9 классы

Найдите первый член арифметической прогрессии если ее разность равна 8, а сумма первых двадцати членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии?

Найдите первый член арифметической прогрессии если ее разность равна 8, а сумма первых двадцати членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии.

Kkaatteeeee 18 февр. 2021 г., 12:15:56 | 10 - 11 классы

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25?

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25.

Найдите первый член прогрессии.

Alina20511 15 мая 2021 г., 23:51:10 | 5 - 9 классы

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии - 3 ; - 1 ; ?

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии - 3 ; - 1 ; .

PeRsik98 24 мар. 2021 г., 06:49:08 | 5 - 9 классы

Тема Арифметическая прогрессия ?

Тема Арифметическая прогрессия .

Найдите разность и сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, если a3 = - 17 , a16 = - 56.

Bobrovsergei 30 авг. 2021 г., 10:13:09 | 5 - 9 классы

Найдите разность и сумму десяти первых членов арифметической прогрессии , если а2 = 2, а4 = - 2?

Найдите разность и сумму десяти первых членов арифметической прогрессии , если а2 = 2, а4 = - 2.

Ануар22 13 янв. 2021 г., 12:25:31 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии десятый член равен 22, а сумма первых десяти членов - 85?

В арифметической прогрессии десятый член равен 22, а сумма первых десяти членов - 85.

Найдите первый член и разность данной прогрессии.

Kate145 5 янв. 2021 г., 03:13:53 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии : 6, 4, ?

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии : 6, 4, .

Срочно.

Anna200023 18 мая 2021 г., 10:41:17 | 5 - 9 классы

Найдите десятый член арифметической прогрессии, если первый равен - 2, а разность 4?

Найдите десятый член арифметической прогрессии, если первый равен - 2, а разность 4.

Skala735 23 мая 2021 г., 08:59:33 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 5 ; 2 ; - 1?

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 5 ; 2 ; - 1.

Вероника850 19 апр. 2021 г., 05:19:21 | 5 - 9 классы

Найдите десятый член арифметической прогрессии - 8 ; - 6, 5 ; - 5 ?

Найдите десятый член арифметической прогрессии - 8 ; - 6, 5 ; - 5 .

. Вычислите сумму первых десяти ее членов.