Две трубы вместе за 1 час наполнят 3 / 4 бассейна?

Cergey777333 10 июн. 2021 г., 16:06:06

Обозначим объем бассейна S, скорость наполнения первой трубой х, а второй - у.

Две трубы вместе за 1 час наполнят 3 / 4 бассейна.

Запишем это в виде уравнения

(3 / 4)S / (x + y) = 1

S / (x + y) = 4 / 3

(x + y) / S = 3 / 4

x / S + y / S = 3 / 4

Если

сначала первая труба наполнит 1 / 4 бассейна , а затем вторая при

выключенной первой доведет объем до 3 / 4 , то на это понадобится 2, 5 часа

То есть первая труба наполняет 1 / 4 бассейна, а вторая 1 / 2

(1 / 4)S / x + (1 / 2)S / y = 2, 5

Если первую трубу включить на час .

А вторую на полчаса, то они наполнят бассейн больше чем на 1 / 2.

X + y / 2>S / 2

Найти S / x и S / y

обозначим a = S / x и b = S / y, тогда наши уравнения упростятся

1 / a + 1 / b = 3 / 4

(1 / 4)a + (1 / 2)b = 2, 5

1 / a + 1 / 2b>1 / 2

найти a и b

из первого (a + b) / ab = 3 / 4

4(a + b) = 3ab

из второго уравнения a + 2b = 10

a = 10 - 2b

подставляем a в первое уравнение

4(10 - 2b + b) = 3b(10 - 2b)

4(10 - b) = 3b(10 - 2b)

40 - 4b = 30b - 6b²

6b² - 34b + 40 = 0

D = 34² - 4 * 6 * 40 = 196

√D = 14

b₁ = (34 - 14) / 12 = 20 / 12 = 5 / 3 a₁ = 10 - 2 * 5 / 3 = 10 - 10 / 3 = (30 - 10) / 3 = 20 / 3

b₂ = (34 - 14) / 12 = 48 / 12 = 4 a₂ = 10 - 2 * 4 = 2

получили 2 ответа, подстваляем в неравенство 1 / a + 1 / 2b>1 / 2

1 / a₁ + 1 / 2b₁ = 3 / 20 + (1 / 2)(3 / 5) = 3 / 20 + 3 / 10 = 9 / 201 / 2 - подходит

Ответ : первая труба наполняет бассейн за 2 часа, а вторая за 4 часа.

Вернер 15 июл. 2021 г., 14:27:00 | 5 - 9 классы

1. Если 1 / 4 бассейна наполнит первая труба, а затем 3 / 4 - вторая, то бассейн будет наполнен за 5 часов?

1. Если 1 / 4 бассейна наполнит первая труба, а затем 3 / 4 - вторая, то бассейн будет наполнен за 5 часов.

Если же 3 / 4 бассейна наполнит первая труба, а 1 / 4 - вторая, то бассейн будет наполнен за 7 часов.

За какое время наполнит бассейн одна вторая труба?

Nelly2002 18 апр. 2021 г., 18:40:50 | 5 - 9 классы

СрочноДве трубы вместе за 1 час наполнят 3 / 4 бассейна?

Срочно

Две трубы вместе за 1 час наполнят 3 / 4 бассейна.

Если сначала первая труба наполнит 1 / 4 бассейна , а затем вторая при выключенной первой доведет объем до 3 / 4 , то на это понадобится 2, 5 часа .

Если первую трубу включить на час .

А вторую на полчаса, то они наполнят бассейн больше чем на 1 / 2.

За какое время каждая труба наполнит бассейн?

Kupusya 23 окт. 2021 г., 18:50:59 | 5 - 9 классы

Первая труба заполняет бассейн за 10 часов, а вторая за 8?

Первая труба заполняет бассейн за 10 часов, а вторая за 8.

Некоторое время обе трубы наполняли бассейн, а затем 1 час первая труба была отключена.

В результате бассейн был наполнен на 80%.

Какое время работали две трубы одновременно?

PIENOVA 20 июн. 2021 г., 08:42:30 | 5 - 9 классы

Бассейн заполняется через две трубы за 6часов?

Бассейн заполняется через две трубы за 6часов.

Если вода поступает в бассейн только из первой трубы, то он наполнится за 10ч.

За какое время наполнится бассейн, если вода поступает только из второй трубы?

Vden2002 10 февр. 2021 г., 05:42:18 | 5 - 9 классы

Первая труба может наполнить бассейн за 5 часов, а вторая за 3 часа?

Первая труба может наполнить бассейн за 5 часов, а вторая за 3 часа.

За какое время бассейн наполниться, если работают одновременно обе трубы.

Аооаоалс 15 сент. 2021 г., 16:51:37 | 5 - 9 классы

В бассейн проведены две трубы?

В бассейн проведены две трубы.

Через первую трубу пустой бассейн может наполниться за 10 часов, а через вторую полный бассейн может опорожнить за 15 часов.

Когда бассейн был пуст, одновременно открыли две трубы.

Через сколько часов после этого бассейн будет полным.

Ololosha2564 23 февр. 2021 г., 14:08:01 | 5 - 9 классы

Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 часа?

Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 часа.

За сколько часов может наполнить бассейн первая труба если она действуя одна наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая.

За сколько часов наполнит бассейн первая труба.

Kalmanov05 8 авг. 2021 г., 14:38:24 | 5 - 9 классы

Бассейн наполняется двумя трубами за 2ч55мин?

Бассейн наполняется двумя трубами за 2ч55мин.

Вторая труба может наполнить его на 2ч скорее, чем первая.

За какое время наполнит бассейн каждая труба, работая отдельно?

Гениус001 13 июл. 2021 г., 10:31:31 | 5 - 9 классы

Две трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов?

Две трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов.

Одна первая труба наполняет

бассейн на 5 часов быстрее, чем вторая.

За какое время каждая труба, действуя

отдельно, может наполнить бассейн?

Grandleocraft 2 июл. 2021 г., 12:01:05 | 10 - 11 классы

Бассейн можно наполнить водой через две трубы?

Бассейн можно наполнить водой через две трубы.

Семь часов бассейн наполняли через одну трубу, а потом открыли и вторую.

Через 2 часа после этого бассейн был наполнен.

За сколько часов можно наполнить бассейн через первую трубу, если для этого нужно на 4 часа больше, чем для того, чтобы наполнить бассейн через вторую трубу?