Написать уравнение касательной к графику √(4x - 3) , проходящей через точку (2 ; 3)?

УБС 25 апр. 2021 г., 00:47:41

Y = √(4x - 3), M(2 ; 3)

y(x0) = √√(4x0 - 3)

y` = 4 / 2√(4x - 3) = 2 / √(4x - 3)

y`(x0) = 2 / √(4x0 - 3)

подставим в уравнение касательной

y = √(4x0 - 3) + 2(x - x0) / √(4x0 - 3) = (4x0 - 3 + 2x - 2x0) / √(4x0 - 3) = (2x0 - 3 + x) / √(4x0 - 3)

подставим координаты точки

3 = (2x0 - 3 + 2) / √(4x0 - 3)

3√(4x0 - 3) = (2x0 + 1)

возведем в квадрат

4x0² + 4x0 + 1 = 9(4x0 - 3)

4x0² + 4x0 + 1 - 36x0 + 27 = 0

4x0² - 32x0 + 28 = 0

x0² - 8x0 + 7 = 0

(x0)1 + (x0)2 = 8 U (x0)1 * (x0)2 = 7

(x0)1 = 1 U (x0)2 = 7

через данную точку проходит две касательных

1)x0 = 1

y(1) = √(4 - 1)1

y`(1) = 2

y = 1 + 2(x - 1) = 1 + 2x - 2 = 2x - 1 уравнение касательной

2)x0 = 7

y(7) = √(28 - 30 = 5

y`(7) = 2 / 5 = 0, 4

y = 5 + 0, 4(x - 7) = 5 + 0, 4x - 2, 8 = 0, 4x + 2, 2уравнение касательной.

Ksyenia1 19 июн. 2021 г., 03:10:20 | 10 - 11 классы

Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = sin2x в точке с абсциссой x0 = - П / 6?

Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = sin2x в точке с абсциссой x0 = - П / 6.

Кристина12345670 27 мар. 2021 г., 08:58:42 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНЫХ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНЫХ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0!

Likasamarina1 21 мая 2021 г., 04:15:20 | 10 - 11 классы

Как написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 : y = x ^ 2 - 2x ; x0 = 3?

Как написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 : y = x ^ 2 - 2x ; x0 = 3.

Reste2010 11 янв. 2021 г., 21:34:55 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

1 написать уравнение касательной графику функции в точке с абцысой.

MilkaFores 29 мар. 2021 г., 10:34:41 | 10 - 11 классы

Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = 3x³ - 3x в точке с абциссой x(нулевое) = - 2?

Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = 3x³ - 3x в точке с абциссой x(нулевое) = - 2.

Vasinkiva1998 8 нояб. 2021 г., 03:05:03 | 10 - 11 классы

Написать уравнение касательной к графику функции y = cos2xв точке x = пи / 4?

Написать уравнение касательной к графику функции y = cos2x

в точке x = пи / 4.

Ctiv1984 18 мар. 2021 г., 06:37:05 | 5 - 9 классы

Написать уравнение касательной к графику функции в точке абсциссойx0 : y = x ^ 3, x0 = 3?

Написать уравнение касательной к графику функции в точке абсциссой

x0 : y = x ^ 3, x0 = 3.

Асеке777 5 авг. 2021 г., 17:00:24 | 10 - 11 классы

Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = - 5 / 4x в точке x0 = - 4?

Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = - 5 / 4x в точке x0 = - 4.

Nate98 14 сент. 2021 г., 05:57:01 | 10 - 11 классы

Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = - 5 / 4x в точке x0 = - 4?

Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = - 5 / 4x в точке x0 = - 4.

Alexandr2001lllll 10 дек. 2021 г., 00:54:17 | 10 - 11 классы

Напишите уравнение всех прямых, касательной к графику функции у = √1 - 2x , проходящей через точку М(2 ; 1)?

Напишите уравнение всех прямых, касательной к графику функции у = √1 - 2x , проходящей через точку М(2 ; 1).