Периметр прямоугольника равна 82 М , а диагональ - 29?

Akademchik 4 июн. 2021 г., 20:39:06

2а + 2в = 82 2(а + в) = 82 а + в = 41 а = 41 - в подставим во второе уравнение

а² + в² = 29² (41 - в)² + в² = 29² 41² - 82в + в² + в² = 29² 2в² - 82в + 41² - 29² = 0 2в² - 82в + (41 - 29)(41 + 29) = 0 2в² - 82в + 12 * 70 = 0 ( : 2) в² - 41в + 420 = 0 в1 + в2 = 41 в1 * в2 = 420 в1 = 20 а1 = 41 - 20 = 21 в2 = 21 а2 = 41 - 21 = 20

Ответ : (20 ; 21) или (21 ; 20).

Kristisha1998 4 июн. 2021 г., 20:39:07

Я не очень уверенна, но у меня получилось так.

Формула периметра P = 2(a + b)

И еще воспользуемся теоремой Пифагора.

С² = a² + b² В нашем случае с это и будет диагональ.

Составим систему из этих 2х уравнений.

Так как у нас не известны 2 стороны.

Первое уравнение сократим на 2.

Во втором 29 возведем в квадрат

$\left \{ {{a+b=41} \atop {a^2+b^2=841}} \right.$

Далее из первого уравнения выразим а и подставим во второе уравнение.

A = 41 - b

(41 - b)² + b² = 841

2b² + 82b + 840 = 0

b² - 41b + 420 = 0

D = 1681 - 1680 = 1

b1 = 20

b2 = 21

Дальше мы можем посчитать сторону а

а1 = 21

a2 = 20

Я расценила этот результат как то что у прямоугольника может быть 2 варианта сторон.

AGNYSHA2009 8 февр. 2021 г., 01:49:57 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен82см, а диагональ 29м ?

Периметр прямоугольника равен82см, а диагональ 29м .

Найдите его стороны.

Самый122 4 янв. 2021 г., 19:24:26 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 46 см, а диагональ равна 17 Найдите стороны прямоугольника?

Периметр прямоугольника равен 46 см, а диагональ равна 17 Найдите стороны прямоугольника.

Без уравнений.

Азака 5 авг. 2021 г., 12:17:09 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 26 см, а его периметр 68 см, Найдите стороны прямоугольника?

Диагональ прямоугольника равна 26 см, а его периметр 68 см, Найдите стороны прямоугольника.

Нужно решение через системы уравнений!

(9 Класс).

Ismariam25 27 мая 2021 г., 14:12:21 | 5 - 9 классы

Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше другой, а его диагональ равна 10 см?

Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше другой, а его диагональ равна 10 см.

Найдите периметр прямоугольника.

Крутикfkgjlrij 19 авг. 2021 г., 09:29:53 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 25 см?

Диагональ прямоугольника равна 25 см.

Найдите периметр прямоугольника, если одна из сторон составляет 4 / 3 другой.

Emin123456 9 окт. 2021 г., 14:12:17 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 46см , а его диагональ равна 17см ?

Периметр прямоугольника равен 46см , а его диагональ равна 17см .

Найдите стороны прямоугольника.

Задача по теме Квадратные уравнения .

Помогите решить!

Срочно!

Владимир159875321 4 окт. 2021 г., 12:51:01 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 25 см?

Диагональ прямоугольника равна 25 см.

Найдите периметр прямоугольника если одна из его сторон составляет 4 / 3 (дробь ) другой.

7788718 24 мая 2021 г., 23:24:59 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 13 см а его периметр равен 34 см?

Диагональ прямоугольника равна 13 см а его периметр равен 34 см.

Найдите стороны прямоугольника.

Mar8iraha5Mari 21 сент. 2021 г., 15:04:55 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр равен 28 см?

Диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр равен 28 см.

Найдите стороны прямоугольника?

Лом11 11 дек. 2021 г., 11:48:06 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр равен 28 см?

Диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр равен 28 см.

Найдите стороны прямоугольника?