50 + 25 баллов?

Anmm98 23 сент. 2021 г., 08:31:32

Найдите корни уравнения sin2x + 2sinx = √3 + √3 cosx принадлежащие полуинтервалу (0 ; 3пи] - - - - - - - -

sin2x + 2sinx = √3 + √3cosx ; x∈ (0 ; 3π]

2sinxcosx + 2sinx = √3 + √3cosx ;

2sinx(cosx + 1) - √3(cosx + 1) = 0 ;

2(cosx + 1)(sinx - √3 / 2) = 0 ⇔совокупностидвух простых уравнений :

[cosx = - 1 ; sinx = √3 / 2 .

⇔ [ x = π + 2πk ; x = π / 3 + 2πk , x = π - π / 3 + 2πk , k∈Z.

A) x = π + 2πk , k∈Z иx∈ (0 ; 3π] ⇒

x = π ; x = 3π (при k = 0, k = 1).

- - - - - - - - - - - - - - - -

b) x = π / 3 + 2πk, n∈Z иx∈ (0 ; 3π] ⇒

x = π / 3, x = π / 3 + 2π = 7π / 3(при k = 0, k = 1).

- - - - - -

c) x = 2π / 3 + 2πk , k∈Z иx∈ (0 ; 3π] ⇒

x = 2π / 3(при k = 0 )

ответ : {π / 3 ; 2π / 3 ; π ; 7π / 3 ; 3π} .

* * * * * * * P.

S Например : из b)x = π / 3 + 2πk, k∈Z.

Marina24082001 22 янв. 2021 г., 14:40:42 | 10 - 11 классы

Найти принадлежащие промежутку [0 ; 3pi] корни уравнения sqrt(3) - sinx = sinx?

Найти принадлежащие промежутку [0 ; 3pi] корни уравнения sqrt(3) - sinx = sinx.

Kolominamaruy 25 мар. 2021 г., 05:04:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.

Poludennayam 29 июл. 2021 г., 18:41:48 | 5 - 9 классы

1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение?

1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение.

Dance00 6 янв. 2021 г., 17:48:53 | 5 - 9 классы

Решите уравнениеsinx - cosx = 0?

Решите уравнение

sinx - cosx = 0.

89150131456 25 мар. 2021 г., 05:51:15 | 10 - 11 классы

Блок 3?

Блок 3.

Найдите производные тригонометрических функций f(x) = sinx + cosx / sinx - cosx.

Dtlmvjxrf 19 янв. 2021 г., 12:50:53 | 5 - 9 классы

Определите количество корней уравнения √(sinx) * cosx = 0 принадлежащих отрезку [ - π / 2 ; π / 2]?

Определите количество корней уравнения √(sinx) * cosx = 0 принадлежащих отрезку [ - π / 2 ; π / 2].

Джуджун 28 апр. 2021 г., 18:44:16 | 10 - 11 классы

Помогите с тригонометрическим уравнением cos(sinx) = cos(cosx)?

Помогите с тригонометрическим уравнением cos(sinx) = cos(cosx).

С виду легкое, но ужасные сомнения.

Ivashka15072014 1 окт. 2021 г., 07:13:34 | 5 - 9 классы

Найдите корни уравнения 2sinx + sin2x = cosx + 1 принадлежащий полуинтервалу [ - П ; 5П / 6)?

Найдите корни уравнения 2sinx + sin2x = cosx + 1 принадлежащий полуинтервалу [ - П ; 5П / 6).

Катя1740 18 июл. 2021 г., 21:16:43 | 10 - 11 классы

Решите уравнение |sinx| = |cosx|?

Решите уравнение |sinx| = |cosx|.

Savchukkatyush 25 июл. 2021 г., 00:45:36 | 10 - 11 классы

Помогите решить тригонометрическое уравнение√(3) * sinx - tgx + tgx * sinx = √(3)?

Помогите решить тригонометрическое уравнение

√(3) * sinx - tgx + tgx * sinx = √(3).