18. 47) Пускай х0 - наименьший положительный кореньуравнения cos ^ 2X - 5sinXcosX + 2 = 0?

Дашка826946 20 февр. 2021 г., 23:42:26

Решис сначала уравнение.

Cos²x - 5sinxcosx + 2 = 0

2sin²x - 5sinxcosx + 2cos²x + cos²x = 0

2sin²x - 5sinxcosx + 3cos²x = 0

Разделим на cos²x.

2tg²x - 5tgx + 3 = 0

Пусть t = tgx.

2t² - 5t + 3 = 0

D = 25 - 4•3•2 = 1

t1 = (5 + 1) / 4 = 3 / 2

t2 = (5 - 1) / 4 = 1

Обратная замена :

tgx = 1

x = π / 4 + πn, n ∈ Z

tgx = arctg(3 / 2) + πn, n ∈ Z

arctg(3 / 2) > π / 4.

Значит, tgx0 = tg(π / 4) = 1.

Ответ : 1.

Rose5hips 20 февр. 2021 г., 23:42:29

8. 47) Пускай х0 - наименьший положительный корень

уравнения cos ^ 2X - 5sinXcosX + 2 = 0.

Найти tg0 - - -

cos²x - 5sinxcosx + 2(sin²x + cos²x) = 0 ;

2sin²x - 5sinxcosx + 3cos²x = 0 || \ cos²x≠0

2tq²x - 5tqx + 3 = 0 ; (кв уравнение относительно tqx) или замена t = tqx

2t² - 5t + 3 = 0 D = 5² - 4 * 2 * 3 = 1

t₁ = (5 - 1) / 2 * 2 = 1⇒tqx = 1⇔x₂ = π / 4 + πn , n∈Z ;

t₂ = (5 + 1) / 4 = 1, 5⇒tqx = 1, 5 ⇔x₂ = arctq(1, 5) + πn , n∈Z.

Наименьший положительный корень x = π / 4 и tqπ / 4 = 1.

Anastasiyakort 18 апр. 2021 г., 05:05:10 | 10 - 11 классы

Ctg(Пx / 12) = - корень из 3 найти наименьший положительный корень?

Ctg(Пx / 12) = - корень из 3 найти наименьший положительный корень.

Ermilovegoreg 29 авг. 2021 г., 07:59:20 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, с решением1?

Помогите, пожалуйста, с решением

1.

Укажите наименьший положительный корень уравнения : корень из 3ctgx + 3 = 0 Ответ запишите в градусах.

2. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения : 2 корня из 3 tgx − 6 = 0.

Ответ запишите в градусах.

3. Найдите наименьший положительный корень уравнения : cos(2x) = 0, 5.

Ответ

запишите в градусах.

4. Укажите наименьший положительный корень уравнения sin(4x) = (корень из 3) / 2.

Ответ запишите в градусах.

Larisakojurina 21 февр. 2021 г., 18:12:28 | 10 - 11 классы

1. Найдите наименьший положительный корень уравнения sin ^ 2 πx = cos ^ 2 3πx2?

1. Найдите наименьший положительный корень уравнения sin ^ 2 πx = cos ^ 2 3πx

2.

Решите уравнение sin x + cos x = √2 cos 7x.

Ehm430 2 янв. 2021 г., 06:39:49 | 10 - 11 классы

Найдите наименьший положительный корень : cos pi(4x - 2) / 3 = 1 / 2?

Найдите наименьший положительный корень : cos pi(4x - 2) / 3 = 1 / 2.

Lopatina555 14 июн. 2021 г., 05:36:41 | 10 - 11 классы

Укажите наименьший положительный корень уравнения cos x = 1 / 2?

Укажите наименьший положительный корень уравнения cos x = 1 / 2.

Iisys2 15 янв. 2021 г., 16:48:00 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Найдите наименьший положительный корень уравнение :

Leramuslg765 1 июл. 2021 г., 09:21:03 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения cos pi(x - 9) / 6 = - 0, 5?

Найдите корни уравнения cos pi(x - 9) / 6 = - 0, 5.

В ответе напишите наименьший положительный корень.

Nukerov90 20 февр. 2021 г., 13:37:39 | 10 - 11 классы

Найти наименьший положительный период sin ^ 4x - cos ^ 4x?

Найти наименьший положительный период sin ^ 4x - cos ^ 4x.

Vendetta1595 2 июн. 2021 г., 12:18:09 | 10 - 11 классы

Срочно, пожалуйста )))Надо найти наименьший положительный корень уравнения 3y - y' = 0, если y = sin3x?

Срочно, пожалуйста )))

Надо найти наименьший положительный корень уравнения 3y - y' = 0, если y = sin3x.

Vi6kisovaVreasxe 15 апр. 2021 г., 10:30:44 | студенческий

Найти наименьший положительный кореньCos (5 - 2x) / 12 = sin5п / 6?

Найти наименьший положительный корень

Cos (5 - 2x) / 12 = sin5п / 6.