Найти произведение корней уравнения cos ^ 2 * πx / 2 = 1, принадлежащих отрезку [π ; 3π] Правильный ответ должен быть 192?

89270778233 11 мая 2018 г., 20:24:46

$cos^2\frac{\pi*x}{2}=1\\\sqrt{cos^2\frac{\pi*x}{2}}=\sqrt{1}\\|cos\frac{\pi*x}{2}|=1\\cos\frac{\pi*x}{2}=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ cos\frac{\pi*x}{2}=-1\\\frac{\pi*x}{2}=2\pi*n,n\in Z\ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{\pi*x}{2}=\pi+2\pi*k,k \in Z\\\frac{x}{2}=2n,n\in Z\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{x}{2}=1+2k,k\in Z\\\boxed{x=4n,\ n\in Z}\ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{x=2+4k,\ k\in Z}$

Теперь корни принадлежащиепромежутку

$[\pi;3\pi]\approx[3.14;9.42]\\x=4n,n\in Z\\n=1;x=4\\n=2;x=8\\\\x=2+4k,k\in Z\\k=1;x=2+4=6$[ / tex]

4 * 8 * 6 = 192

Будут вопросы пишив личку.

Zavitinsk288 5 сент. 2018 г., 14:17:57 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения sin * пи * x + cos * пи * x = 1 , принадлежащих отрезку [ - 3 ; 1]?

Найдите сумму корней уравнения sin * пи * x + cos * пи * x = 1 , принадлежащих отрезку [ - 3 ; 1].

Шелепа 12 апр. 2018 г., 18:29:58 | 10 - 11 классы

Решить уравнение : корень из 2sin ^ 3x - корень из 2sinx + cos ^ 2x = 0?

Решить уравнение : корень из 2sin ^ 3x - корень из 2sinx + cos ^ 2x = 0.

Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 5pi / 2 ; - pi ] ПОМОГИТЕ.

Tyjutyfgdg 13 сент. 2018 г., 18:18:59 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить : 1)6cos ^ 2 x - 7 cos x - 5 = 0 и найти все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку[п , 2п ; ]?

Помогите пожалуйста решить : 1)6cos ^ 2 x - 7 cos x - 5 = 0 и найти все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку[п , 2п ; ].

Boyari01 23 февр. 2018 г., 19:00:34 | 10 - 11 классы

Помогите решитьнайдите корни уравнения 7sin ^ 2x + cos ^ 2x = 5sinxпринадлежащие отрезку [0 ; 2π]?

Помогите решить

найдите корни уравнения 7sin ^ 2x + cos ^ 2x = 5sinx

принадлежащие отрезку [0 ; 2π].

KsushkaS0299 22 авг. 2018 г., 13:45:39 | 10 - 11 классы

Cos2x = cos ^ 2xнайти корни уравнения принадлежащий отрезку [0 ; П / 2]?

Cos2x = cos ^ 2x

найти корни уравнения принадлежащий отрезку [0 ; П / 2].

Madamanastasia 1 мар. 2018 г., 08:21:47 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения 2cos x = - 1, принадлежащие отрезку [0 ; 2П ] ?

Найдите корни уравнения 2cos x = - 1, принадлежащие отрезку [0 ; 2П ] .

Мне надо не только ответ ну и решение.

Mareo1 12 окт. 2018 г., 15:21:10 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения cos 2x = 1 / 2, принадлежащие промежутку [p ; 3p / 2]?

Найти корни уравнения cos 2x = 1 / 2, принадлежащие промежутку [p ; 3p / 2].

DannilPomogi 12 авг. 2018 г., 20:13:39 | 10 - 11 классы

Решить тригонометрическое уравнение и найти все корни уравнения принадлежащие отрезку [Π ; 5Π / 2]?

Решить тригонометрическое уравнение и найти все корни уравнения принадлежащие отрезку [Π ; 5Π / 2].

Ivanartson 6 дек. 2018 г., 12:24:05 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения sin3x = cos3x принадлежащие отрезку [0 ; 4]?

Найти корни уравнения sin3x = cos3x принадлежащие отрезку [0 ; 4].

Sergei2620 11 сент. 2018 г., 05:23:37 | 10 - 11 классы

(25 ^ cos x) ^ sin x = 5 ^ cos x найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку - 5π|2 ; и - π очень нужно помогите?

(25 ^ cos x) ^ sin x = 5 ^ cos x найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку - 5π|2 ; и - π очень нужно помогите.