Помогите, пожалуйста, вычислить :limx→0 (cosx) ^ (4 * ctg²(x))?

Жанат13 4 янв. 2021 г., 05:02:47

$\lim_{x \to 0} cos^{4ctg^{2}x}x$

$\lim_{x \to 0} e^{ln(cos^{4ctg^{2}x}x)}$

$e^{ln(cos^{4ctg^{2}x}x)}=exp (4ctg^{2}xln(cosx)$

exp = экспонента

$\lim_{x \to 0} exp(4ctg^{2}xln(cosx))$

$\lim_{x \to 0} e^{4ctg^{2}xln(cosx)}=e^{ \lim_{x \to 0} 4ctg^{2}xln(cosx) }$

$\lim_{x \to 0} 4ctg^{2}xln(cosx)=4 \lim_{x \to 0} ctg^{2}xln(cosx):$

$e^{4 \lim_{x \to 0} ctg^{2}xln(cosx)}$

Дальше по правилу Лопиталя :

$e^{4 \lim_{x \to 0} \frac{ln(cosx)}{ \frac{1}{ctg^{2}x} } }$

$\lim_{x \to 0} \frac{ln(cosx)}{ \frac{1}{ctg^{2}x} } = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{dln(cosx)}{dx} }{ \frac{d}{dx ctg^{2}x} } = \lim_{x \to 0} \frac{- \frac{sinx}{cosx} }{ \frac{2csc^{2}x}{ctg^{3}x} }=$

$= \lim_{x \to 0} -\frac{ctg^{3}xsinx}{2cos(x)csc^{2}x}$

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

[img = 16]

[img = 17]

[img = 18].

Makorchannel1 10 мая 2021 г., 13:55:04 | 10 - 11 классы

Tgx * ctgx = cosx помогите?

Tgx * ctgx = cosx помогите.

Byakovakatya 29 мая 2021 г., 05:34:27 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя второй замечательныйпредел :limx→0 (cosx) ^ (4 * ctg²(x))?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя второй замечательный

предел :

limx→0 (cosx) ^ (4 * ctg²(x)).

Даши2 27 авг. 2021 г., 01:47:57 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,используя первый замечательный предел :limx→0 tg3x / sin6x?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,

используя первый замечательный предел :

limx→0 tg3x / sin6x.

Y4ehLIk 2 окт. 2021 г., 20:23:09 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,используя первый замечательный предел :limx→0 (1 - cosx) / sin3x?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,

используя первый замечательный предел :

limx→0 (1 - cosx) / sin3x.

Юрч 22 сент. 2021 г., 18:02:48 | 5 - 9 классы

Cosx * tgx + cosx * ctgx = ?

Cosx * tgx + cosx * ctgx = ?

Olegka38 19 апр. 2021 г., 11:14:52 | 10 - 11 классы

Y = (1 + cosx)ctgx четная или нечетная?

Y = (1 + cosx)ctgx четная или нечетная?

Huuuhhhh 29 дек. 2021 г., 18:22:12 | 10 - 11 классы

Найдите sinx, если cosx * ctgx = 1 / 3?

Найдите sinx, если cosx * ctgx = 1 / 3.

Бектемирова 16 нояб. 2021 г., 02:25:40 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста : зcosx⋅ctgx−(1)cosx = 0?

Решите пожалуйста : з

cosx⋅ctgx−(1)cosx = 0.

StudyCat 3 мая 2021 г., 18:19:56 | 5 - 9 классы

Cosx + ctgx •sinx упростить выражение?

Cosx + ctgx •sinx упростить выражение.

Asel20032 4 июл. 2021 г., 02:03:46 | 10 - 11 классы

Упростите выражение (tgx + ctgx)(1 - cosx)(1 + cosx)?

Упростите выражение (tgx + ctgx)(1 - cosx)(1 + cosx).