Прямая y = - 7x - 5 является касательной к графику функции 28x ^ 2 + bx + 2 ?

Chervachek 28 апр. 2021 г., 15:56:01

Так как заданная прямая $y=-7x-5$ - касательная, то она имеет с графиком функции $y=28x^2 +bx +2$ только одну общую точку.

Можно составить уравнение :

$28x^2 +bx +2=-7x-5 \\\ 28x^2 +(b+7)x +7=0$

Потребуем, чтобы это уравнение имело равно один корень :

$D=(b+7)^2-4\cdot28\cdot7=b^2+14b+49-784=b^2+14b-735=0 \\\ b^2+14b-735=0 \\\ D_1=7^2-1\cdot(-735)=49+735=784=28^8 \\\ b_1= -7-28=-35 \\\ b_2= -7+28=21$

Найдем абсциссу точки касания в каждом случае :

1) при b = - 35 :

$28x^2 -35x +2 =-7x-5 \\\ 28x^2 -28x +7=0 \\\ 4x^2 -4x +1=0 \\\ (2x-1)^2=0 \\\ 2x-1=0 \\\ x= \frac{1}{2} \ \textgreater \ 0$ - значение b = - 35 удовлетворяет условию.

2) при b = 21 :

$28x^2+21x +2 =-7x-5 \\\ 28x^2 +28x +7=0 \\\ 4x^2 +4x +1=0 \\\ (2x+1)^2=0 \\\ 2x+1=0 \\\ x=- \frac{1}{2} \ \textless \ 0$ - значение b = 21 не удовлетворяет условию (получили отрицательную абсциссу точки касания).

Ответ : - 35.

Ммммааааррррггггоооо 27 июл. 2021 г., 18:28:55 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ ГРАФИКА ФУНКЦИИ С АБСЦИССОЙ В точке х0, ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ ГРАФИКА ФУНКЦИИ С АБСЦИССОЙ В точке х0, ПОЖАЛУЙСТА!

Кристина12345670 27 мар. 2021 г., 08:58:42 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНЫХ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНЫХ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0!

Настя2001200120001 18 июл. 2021 г., 15:22:46 | 5 - 9 классы

Составить уравнение касательной к графику функции - 6x + 5 в точке с абсциссой x = 4?

Составить уравнение касательной к графику функции - 6x + 5 в точке с абсциссой x = 4.

Yfnfkb74 8 апр. 2021 г., 01:14:05 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции y = x ^ 3 в точке с абсциссой x0 = 1?

Составьте уравнение касательной к графику функции y = x ^ 3 в точке с абсциссой x0 = 1.

Найдите координаты всех точек графика этой функции, касательные в которых параллельны найденной касательной.

Soure 22 мая 2021 г., 03:14:39 | студенческий

Найдите уравнение касательных к графику функции f(x) = x ^ 2 + 1 в точке с абсциссой x0 = 1?

Найдите уравнение касательных к графику функции f(x) = x ^ 2 + 1 в точке с абсциссой x0 = 1.

Sizn12 17 апр. 2021 г., 02:56:38 | 10 - 11 классы

Известно, что прямая, заданная уравнением у = - 10х + 1, является касательной к графику функции у = х3 - 5х2 - 3х - 2?

Известно, что прямая, заданная уравнением у = - 10х + 1, является касательной к графику функции у = х3 - 5х2 - 3х - 2.

Найдите координаты точек касания.

Temka75 18 мая 2021 г., 11:48:00 | 10 - 11 классы

2. Найдите тангенс угла к оси абсциссе касательной к графику функции f(x) = x ^ 4в точке с абсциссой – 1?

2. Найдите тангенс угла к оси абсциссе касательной к графику функции f(x) = x ^ 4

в точке с абсциссой – 1.

Ващее 17 авг. 2021 г., 08:08:05 | 10 - 11 классы

Помогите решить с графиком Прямая y = - 4x - 11 является касательной к графику функции y = x ^ 3 + 7x ^ 2 + 7x - 6?

Помогите решить с графиком Прямая y = - 4x - 11 является касательной к графику функции y = x ^ 3 + 7x ^ 2 + 7x - 6.

Найдите абсциссу точки касания

Прямая y = 8x + 11 параллельна касательной к графику функции y = x ^ 2 + 7x - 7 .

Найдите абсциссу точки касания.

Ashmetova 19 мар. 2021 г., 22:45:25 | 10 - 11 классы

Прямая у = 3х - 8 является касательной к графику функции у = 3х ^ 2 + 6х - 9?

Прямая у = 3х - 8 является касательной к графику функции у = 3х ^ 2 + 6х - 9.

Найти абсциссу точки касания.

Dimasikdival 28 нояб. 2021 г., 00:59:06 | 10 - 11 классы

Прямая у = 7x - 5 параллельна касательной к графику функции у = х ^ 2 + 6х - 8?

Прямая у = 7x - 5 параллельна касательной к графику функции у = х ^ 2 + 6х - 8.

Найдите абсциссу точки касания ?