Помогите решить с графиком Прямая y = - 4x - 11 является касательной к графику функции y = x ^ 3 + 7x ^ 2 + 7x - 6?

Polit2008 17 авг. 2021 г., 08:08:06

1) y = - 4 x - 11 ; k = y ' = - 4.

Y = x ^ 3 + 7x ^ 2 + 7x - 6 ;

y' = (x ^ 3 + 7x ^ 2 + 7x - 6 ) ' = 3x ^ 2 + 14 x + 7 ;

3x ^ 2 + 14 x + 7 ; = - 4 ;

3x ^ 2 + 14 x + 11 = 0 ;

D = 196 - 132 = 64 = 8 ^ 2 ;

x1 = ( - 14 - 8) / 6 = - 11 / 3 ;

x2 = ( - 14 + 8) / 6 = - 1.

Поскольку по условию эта точка является общей и для касательной, и для самой функции, то ее координаты являются общими для обеих функций.

Проверим обе точки.

Подставим их поочередно в уравнение касательной и в кубическое уравнение.

Х = - 1.

Y = - 4 * ( - 1) - 11 = - 7.

Y = ( - 1) ^ 3 + 7 * ( - 1) ^ 2 + 7 * ( - 1) - 6 = - 1 + 7 - 7 - 6 = - 7.

- 7 = - 7.

То есть точка х = - 1 подходит

Так как следующая точка не даст одинакового значения при подстановке, то ответ будет равен x = - 1

2) Точно так же.

У параллельных прямых совпадают угловые коэффициенты.

У заданной прямой угловой коэффициент равен 8.

Тогда у нашей касательной тоже равен 8.

Угловой коэффициент равен значению производной.

То есть находим производную и приравниваем это выражение к 8.

Y ' = ( x ^ 2 + 7x - 7)' = 2x + 7 ;

2x + 7 = 8 ;

2x = 1 ;

x = 0, 5.

Ммммааааррррггггоооо 27 июл. 2021 г., 18:28:55 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ ГРАФИКА ФУНКЦИИ С АБСЦИССОЙ В точке х0, ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ ГРАФИКА ФУНКЦИИ С АБСЦИССОЙ В точке х0, ПОЖАЛУЙСТА!

Кристина12345670 27 мар. 2021 г., 08:58:42 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНЫХ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАПИСАТЬ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНЫХ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0!

Daruy2007 12 февр. 2021 г., 06:57:40 | 10 - 11 классы

Найти абсциссу точки в которой касательная графику функции у = ( х ^ 2 + x ) ^ - 1 параллельно оси OX?

Найти абсциссу точки в которой касательная графику функции у = ( х ^ 2 + x ) ^ - 1 параллельно оси OX.

Yfnfkb74 8 апр. 2021 г., 01:14:05 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции y = x ^ 3 в точке с абсциссой x0 = 1?

Составьте уравнение касательной к графику функции y = x ^ 3 в точке с абсциссой x0 = 1.

Найдите координаты всех точек графика этой функции, касательные в которых параллельны найденной касательной.

Misteroverkill 28 апр. 2021 г., 15:55:56 | 10 - 11 классы

Прямая y = - 7x - 5 является касательной к графику функции 28x ^ 2 + bx + 2 ?

Прямая y = - 7x - 5 является касательной к графику функции 28x ^ 2 + bx + 2 .

Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Valiko83 22 мая 2021 г., 00:31:58 | 10 - 11 классы

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = x ^ 3 + 27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс?

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = x ^ 3 + 27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс.

Temka75 18 мая 2021 г., 11:48:00 | 10 - 11 классы

2. Найдите тангенс угла к оси абсциссе касательной к графику функции f(x) = x ^ 4в точке с абсциссой – 1?

2. Найдите тангенс угла к оси абсциссе касательной к графику функции f(x) = x ^ 4

в точке с абсциссой – 1.

Windowsmif 22 июн. 2021 г., 18:24:14 | 5 - 9 классы

Касательная к графику функции в точке экстремума а) параллельна оси абсцисс б) наклонена под углом 0?

Касательная к графику функции в точке экстремума а) параллельна оси абсцисс б) наклонена под углом 0.

Ashmetova 19 мар. 2021 г., 22:45:25 | 10 - 11 классы

Прямая у = 3х - 8 является касательной к графику функции у = 3х ^ 2 + 6х - 9?

Прямая у = 3х - 8 является касательной к графику функции у = 3х ^ 2 + 6х - 9.

Найти абсциссу точки касания.

Dimasikdival 28 нояб. 2021 г., 00:59:06 | 10 - 11 классы

Прямая у = 7x - 5 параллельна касательной к графику функции у = х ^ 2 + 6х - 8?

Прямая у = 7x - 5 параллельна касательной к графику функции у = х ^ 2 + 6х - 8.

Найдите абсциссу точки касания ?