Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов равна 20?

Tomaobishenko 16 нояб. 2021 г., 23:35:07

А1 + а4 = 2

a4 = 2–a1

а1 ^ 2 + а4 ^ 2 = 20

a1 ^ 2 + (2–a1) ^ 2 = 20

a1 ^ 2 + 4–4a1 + a1 ^ 2–20 = 0

2a1 ^ 2–4a1–16 = 0

a1 ^ 2–2a1–8 = 0

D = / 4 - 4 * 1 * ( - 8) = / 36 = 6

a1 = (2 + 6) / 2 = 4

a1 = (2–6) / 2 = –2

Найдём а4 для каждого варианта значения а1 :

а4 = 2–4 = –2

а4 = 2 + 2 = 4

И разность d :

a4 = a1 + 3d

d = (a4–a1) / 3 = –2

d = (a4–a1) / 3 = 2

И соответсвенно S8 :

S8 = (2а1 + 7d) / 2 * d = (2 * 4 + 7 * ( - 2) / 2 * ( - 2) = 6

S8 = (2 * ( - 2) + 7 * 2) / 2 * 2 = 10.

Sirbaevlll 22 июн. 2021 г., 20:21:27 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 18?

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 18.

Чему равна сумма первых восьми членов прогрессии?

IPeppa 27 авг. 2021 г., 09:11:41 | 5 - 9 классы

Сумма первого и четвёртого члена арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов 20?

Сумма первого и четвёртого члена арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов 20.

Найдите сумму первых 8 - ми членов арифметической прогрессии.

Андрей101210 25 окт. 2021 г., 18:00:58 | 10 - 11 классы

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 2 , а сумма их квадратов равна 20 ?

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 2 , а сумма их квадратов равна 20 .

Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Владимир33355 27 янв. 2021 г., 07:47:34 | 5 - 9 классы

Разность арифметической прогрессии равна 5?

Разность арифметической прогрессии равна 5.

Сумма восьми первых членов равна 1540.

Найдите первый член этой прогрессии.

Mechanik16 29 мар. 2021 г., 21:18:10 | 1 - 4 классы

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 120?

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 120.

Найдите разность прогрессии, если её первый член равен 1.

Anytasapesku 12 июн. 2021 г., 13:17:42 | 5 - 9 классы

Сумма первого и пятнадцатого члена арифметической прогрессии равна 62?

Сумма первого и пятнадцатого члена арифметической прогрессии равна 62.

Найдите восьмой член этой прогрессии.

Tubektin 30 июн. 2021 г., 06:42:17 | 5 - 9 классы

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 5, а сумма первых 40 ее членов равна 80?

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 5, а сумма первых 40 ее членов равна 80.

Чему равна сумма первых 20 членов этой прогрессии.

Skozovskaya 16 февр. 2021 г., 16:29:07 | 5 - 9 классы

Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов равна 20?

Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов равна 20.

Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.

Можно пожалуйста с объяснениями.

Tojiniso 28 июн. 2021 г., 04:04:42 | 5 - 9 классы

Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма первых 20 членов равна 15?

Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма первых 20 членов равна 15.

Найдите сумму первых 25 членов этой прогрессии.

2.

Dima0123456789333 7 апр. 2021 г., 21:37:15 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40?

В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40.

Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии.