Найти неопределенные интегралы?

Avatarchikliza 18 авг. 2021 г., 00:54:51

Найти неопределенные интегралы.

Результаты проверить

дифференцированием.

А) ∫(3x ^ 2 + 4 / x + cosx + 1)dx = x³ + 4·ln IxI + sinx + x + C

проверка :

(x³ + 4·ln IxI + sinx + x + C)' = 3x² + 4 / x + cosx + 1 - верно

б) ∫[4x / √(x ^ 2 + 4)]dx = [(x ^ 2 + 4) = t dt = 2xdx ] = ∫2dt / √t = 4√t + c = 4√(x ^ 2 + 4) + c

проверка :

(4√(x ^ 2 + 4) + c)' = [4(1 / 2) / √(x ^ 2 + 4)]·2·x = 4x / √(x ^ 2 + 4) - верно

в) ∫ - 2xe ^ xdx = - 2∫xe ^ xdx = [ x = u e ^ xdx = dv ] [ dx = du e ^ x = v ] - 2∫xe ^ xdx = - 2( u·v - ∫vdu) = - 2(x·e ^ x - ∫e ^ x·dx) = - 2(x·e ^ x - e ^ x) + c = - 2·(e ^ x)·(x - 1) + c

проверка :

( - 2·(e ^ x)·(x - 1) + c)' = - 2((e ^ x)'·(x - 1) + (e ^ x)·(x - 1)') = - 2((e ^ x)·(x - 1) + (e ^ x)) = - 2(e ^ x)·x = - 2x·(e ^ x) - верно.

Фаина9 4 мар. 2021 г., 09:05:21 | 10 - 11 классы

Найти интеграл xdx / sgrt1 + x ^ 2?

Найти интеграл xdx / sgrt1 + x ^ 2.

НикитаВасин 20 июл. 2021 г., 11:45:21 | 10 - 11 классы

Найти площадь криволинейной трапеции : 6 ∫ 2 xdx, 4 3 ∫ (3x + 2)dx 2?

Найти площадь криволинейной трапеции : 6 ∫ 2 xdx, 4 3 ∫ (3x + 2)dx 2.

Алекс135 31 мар. 2021 г., 23:40:11 | 5 - 9 классы

Найти неопределенные интегралы14 задание под а, б, в, г?

Найти неопределенные интегралы

14 задание под а, б, в, г.

Aleson 13 июн. 2021 г., 12:33:18 | 10 - 11 классы

Интегралы?

Интегралы!

Помогите

1) Интеграл от - 2 / 3 до 1 x ^ 3dx

2)Интеграл от - 1 до 1 3e ^ xdx.

Overcloking388 3 сент. 2021 г., 00:43:23 | 10 - 11 классы

Интеграл 3(x - 3)dxИнтеграл (4x ^ 3 + 8x - 2)dxИнтеграл 2√xdxИнтеграл (x - 2) ^ 2dx?

Интеграл 3(x - 3)dx

Интеграл (4x ^ 3 + 8x - 2)dx

Интеграл 2√xdx

Интеграл (x - 2) ^ 2dx.

Kzbanu 22 окт. 2021 г., 09:37:41 | 10 - 11 классы

Помогите решить неопределенный интеграл с методом замены переменной e ^ ( - cos x + 2) * sin xdx?

Помогите решить неопределенный интеграл с методом замены переменной e ^ ( - cos x + 2) * sin xdx.

4б21 3 июл. 2021 г., 07:34:08 | студенческий

Найти неопределенные интегралы?

Найти неопределенные интегралы.

Под номером 38 а)б)в).

Помогите.

Evelina29 20 дек. 2021 г., 11:08:06 | студенческий

Решить неопределенный интеграл (xdx) / (x ^ 3 - x ^ 2)?

Решить неопределенный интеграл (xdx) / (x ^ 3 - x ^ 2).

НадяАбузарова1 10 окт. 2021 г., 13:59:10 | 5 - 9 классы

Интеграл 1 / 2t ^ 2dtинтеграл x ^ 2(1 + 2x)dxинтеграл ^ 3√x ^ 2dxинтеграл xdx / 2√xинтеграл x - ^ 3√x ^ 2 / √x dxинтеграл (1 + cosx)dx?

Интеграл 1 / 2t ^ 2dt

интеграл x ^ 2(1 + 2x)dx

интеграл ^ 3√x ^ 2dx

интеграл xdx / 2√x

интеграл x - ^ 3√x ^ 2 / √x dx

интеграл (1 + cosx)dx.

Spirinacaterina 13 авг. 2021 г., 20:52:18 | 10 - 11 классы

50 балловНайти неопределенный интеграл и результаты проверить методом Дифференцирования а) cos2x / (sin) ^ 2 2xб) x * (e) ^ 3xв) x / (x ^ 2 - 4x - 5)?

50 баллов

Найти неопределенный интеграл и результаты проверить методом Дифференцирования а) cos2x / (sin) ^ 2 2x

б) x * (e) ^ 3x

в) x / (x ^ 2 - 4x - 5).