Дано уравнение log2(x ^ 2 - 4x + 1) = 3 (2 это основание логарифма) ?

Chimismongush 25 июн. 2021 г., 12:30:13

Log2 (x ^ 2 - 4x + 1) = 3

ОДЗ

x ^ 2 - 4x + 1 > 0

x ^ 2 - 4x + 1 = 0

D = 16 - 4 = 12

x1 = (4 + √12) / 2 = (4 + 2√3) / 2 = 2 + √3 ≈3, 732

x1 = (4 - √12) / 2 = (4 - 2√3) / 2 = 2 - √3≈0, 267

x∈ ( - ∞ ; 2 - √3)∪ (2 + √3 ; + ∞)

log2 (x ^ 2 - 4x + 1) = log2 (8)

x ^ 2 - 4x + 1 = 8

x ^ 2 - 4x - 7 = 0

D = 16 + 28 = 44

x1 = ( 4 + √44) / 2 = (4 + 2√11) / 2 = 2 + √11≈5, 316∈ ОДЗ

x2 = ( 4 - √44) / 2 = (4 - 2√11) / 2 = 2 - √11 ≈ - 1, 316∈ ОДЗ

x1 + x2 = 2 + √11 + 2 - √11 = 4

Ответ

4.

ZlataVeter5329 7 июн. 2021 г., 14:36:35 | 5 - 9 классы

Логарифм 18 по основанию 3 корня из 2, можете на листочке скинуть, пожалуйста?

Логарифм 18 по основанию 3 корня из 2, можете на листочке скинуть, пожалуйста?

Ната1202 17 мая 2021 г., 15:44:46 | 10 - 11 классы

Решите уравнение, только без перехода к новому основанию логарифма(если это возможно) с ОДЗ?

Решите уравнение, только без перехода к новому основанию логарифма(если это возможно) с ОДЗ.

Sup1212 1 мар. 2021 г., 12:16:33 | 10 - 11 классы

Помогите найти область определения функции y = 1 - logx по основанию 0, 7 под корнем из 6?

Помогите найти область определения функции y = 1 - logx по основанию 0, 7 под корнем из 6.

Iaskavlad 27 февр. 2021 г., 15:47:33 | 10 - 11 классы

Логарим х по основанию 4 = логарифм корня из 2 по основанию 0, 5?

Логарим х по основанию 4 = логарифм корня из 2 по основанию 0, 5.

Соник2005 14 февр. 2021 г., 19:55:13 | 10 - 11 классы

Вычислить1) логарифм по основанию 3 от 1 / 27?

Вычислить

1) логарифм по основанию 3 от 1 / 27.

Heda28 24 апр. 2021 г., 18:48:11 | 10 - 11 классы

Вычислить логарифм по основанию корень из 5 (25)?

Вычислить логарифм по основанию корень из 5 (25).

Emeli147 31 мая 2021 г., 09:03:19 | 10 - 11 классы

Решить систему уравненийLogx по основании 5 - log yпо основанию 5 = log (y + 3) по основанию 5x - y = 4?

Решить систему уравнений

Logx по основании 5 - log yпо основанию 5 = log (y + 3) по основанию 5

x - y = 4.

JakeRevius 12 мар. 2021 г., 16:24:54 | 10 - 11 классы

Вычислите : 2 в степени логарифм 7 по основанию 2 умножить на логарифм одной третьей по основанию 9?

Вычислите : 2 в степени логарифм 7 по основанию 2 умножить на логарифм одной третьей по основанию 9.

Ленка1856 2 июл. 2021 г., 01:02:29 | 10 - 11 классы

Вычислите :Логарифм 10 по основанию 2 минус 2 логарифм 5 по основанию 2 плюс логарифм 40 по основанию 2?

Вычислите :

Логарифм 10 по основанию 2 минус 2 логарифм 5 по основанию 2 плюс логарифм 40 по основанию 2.

Dima11102005 21 июл. 2021 г., 01:33:30 | 10 - 11 классы

Решите уравнение с ОДЗ log4(5 + x) = log4(4–x) + 1 4 это основание логарифма?

Решите уравнение с ОДЗ log4(5 + x) = log4(4–x) + 1 4 это основание логарифма.