Найдите значение выражения, выделив из него суммы n первых членов двух различных арифметических прогрессий?

Gorbta1977 28 авг. 2021 г., 15:55:58

Сумма первой прогрессии S1 = 6 + 8 + 10 + 12 + .

+ 204, сумма второй прогрессии S2 = 5 + 6 + 7 + 8 + .

= 104, значение выражения S = S1 - S2.

Первая прогрессия имеет первый член a1 = 6 и разность d = 2, число её членов n определим из уравнения 204 = 6 + 2 * (n - 1).

Отсюда n - 1 = 99 и n = 100.

Тогда S1 = 100 * (6 + 204) / 2 = 10500.

Вторая прогрессия имеет первый член a1 = 5 и разность d = 1, число её членов n определим из уравнения 104 = 5 + 1 * (n - 1).

Отсюда n - 1 = 99 и n = 100.

Тогда S2 = 100 * (5 + 104) / 2 = 5450.

Искомое значение выражения S = 10500 - 5450 = 5050.

Ответ : 5050.

Katya1990mos 24 янв. 2021 г., 04:31:11 | 10 - 11 классы

Арифметическая прогрессия?

Арифметическая прогрессия.

Второй член прогрессии равен 5.

Найдите сумму первых трех членов прогрессии.

СахороЗаменитель 6 июн. 2021 г., 14:50:41 | 5 - 9 классы

1)Первый член арифметической прогрессии равен - 10, а разность - 8?

1)Первый член арифметической прогрессии равен - 10, а разность - 8.

Найдите сумму первых четырнадцати членов этой прогрессии

2)В арифметической прогрессии известно, что а5 = 26, а11 = 36.

Найдите S15

3)В арифметической прогрессии а1 = 7, а8 = 42.

Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии

4)Известно, что в арифметической прогрессии а1 = 36, d = - 2.

Найдите S40

5)В арифметической прогрессии а1 = 3, а3 = 11.

Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии.

Заранее спасибо).

FlashBrain 14 июл. 2021 г., 03:49:01 | 5 - 9 классы

Найдите третий член арифметической прогрессии, если сумма первых пяти членов этой прогрессии равна 15?

Найдите третий член арифметической прогрессии, если сумма первых пяти членов этой прогрессии равна 15.

IPeppa 27 авг. 2021 г., 09:11:41 | 5 - 9 классы

Сумма первого и четвёртого члена арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов 20?

Сумма первого и четвёртого члена арифметической прогрессии равна 2, а сумма их квадратов 20.

Найдите сумму первых 8 - ми членов арифметической прогрессии.

Gfh123 11 июн. 2021 г., 20:48:50 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех тридцати двух первых членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 3 , d = 6?

Найдите сумму всех тридцати двух первых членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 3 , d = 6.

Anytasapesku 12 июн. 2021 г., 13:17:42 | 5 - 9 классы

Сумма первого и пятнадцатого члена арифметической прогрессии равна 62?

Сумма первого и пятнадцатого члена арифметической прогрессии равна 62.

Найдите восьмой член этой прогрессии.

Dncjdjcnx 1 июл. 2021 г., 09:31:23 | 10 - 11 классы

Сумма 7 - го и 13 - го членов арифметической прогрессии равна 13?

Сумма 7 - го и 13 - го членов арифметической прогрессии равна 13.

Найдите сумму первых 13 членов арифметической прогрессии.

YoungCommander 12 июл. 2021 г., 18:45:10 | 10 - 11 классы

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62?

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62.

Известно что пятый, восьмой, одиннадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии.

Найдите первый член геометрической прогрессии.

Dima0123456789333 7 апр. 2021 г., 21:37:15 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40?

В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40.

Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии.

Ninzi2 21 дек. 2021 г., 01:41:48 | 5 - 9 классы

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии - 7 - 4 - 1?

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии - 7 - 4 - 1.

Найдите сумму первых шести её членов.

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии - 6 - 2 2.

Найдите сумму первых шести её членов.