Квадрат суммы трех последовательных положительных чисел больше суммы их квадратов на 484 найдите сумму этих чисел?

Natahaidaha2002 9 авг. 2021 г., 09:11:39

Пусть х - первое число, (х + 1) второе число, (х + 2) третье.

Составим уравнение :

(х + х + 1 + х + 2) ^ 2–(х ^ 2 + (х + 1) ^ 2 + (х + 2) ^ 2 = = 484

(3х + 3) ^ 2–(х ^ 2 + х ^ 2 + 2х + 1 + х ^ 2 + 4х + 4) = = 484

9х ^ 2 + 18х + 9–3х ^ 2–6х–5–484 = 0

6х ^ 2 + 12х–480 = 0 | : 6

х ^ 2 + 2х–80 = 0

Д = / 4–4•1•( - 80) = / 324 = 18

х1 = ( - 2 + 18) / 2 = 8

х2 = ( - 2–18) / 2 = –10

Так как числа положительные, х2 = - 10 не является решением

Таким образом, первое число = 8 ;

второе число = 9 ; третье число = 10

Проверка :

(8 + 9 + 10) ^ 2–(64 + 81 + 100) = 484

729–245 = 484

484 = 484

Ответ : сумма этих чисел = 27.

Anastasiatema 29 мая 2021 г., 04:21:24 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чиселна 112 единиц больше суммы квадратов этих же чисел ?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чиселна 112 единиц больше суммы квадратов этих же чисел .

Найдите эти числа .

Помогите срочно.

Misterkosty200 18 июн. 2021 г., 01:30:45 | 5 - 9 классы

Можно ли найти 10 таких последовательных натуральных чисел, что сумма их квадратов равна сумме квадратов следующих за ними 9 последовательных натуральных чисел?

Можно ли найти 10 таких последовательных натуральных чисел, что сумма их квадратов равна сумме квадратов следующих за ними 9 последовательных натуральных чисел?

Arturlyskovec 28 мар. 2021 г., 11:12:47 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трёх последовательных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644?

Сумма квадратов трёх последовательных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644.

Найдите эти числа.

Помогите решить срочно!

Azzahgrdg 30 апр. 2021 г., 18:47:18 | 5 - 9 классы

Средней арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их Квадратов?

Средней арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их Квадратов.

Найдите эти числа.

Алилула 1 мар. 2021 г., 06:54:28 | 5 - 9 классы

1)Среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов - 56?

1)Среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов - 56.

Найдите сумму квадратов этих чисел.

2)Среднее арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов.

Найдите эти числа.

Cim 28 апр. 2021 г., 03:03:47 | 10 - 11 классы

Сумма трех последовательных чисел равна ( - 12)?

Сумма трех последовательных чисел равна ( - 12).

Найдите наибольшее из этих чисел.

M3246474 21 июл. 2021 г., 13:16:45 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы трех последовательных положительных чисел больше суммы их квадратов на 484 найдите сумму этих чисел?

Квадрат суммы трех последовательных положительных чисел больше суммы их квадратов на 484 найдите сумму этих чисел.

AleSDF 7 мая 2021 г., 06:18:51 | 5 - 9 классы

Нужно найти четыре последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна сумме квадратов трех следующих за ними натуральных чисел?

Нужно найти четыре последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна сумме квадратов трех следующих за ними натуральных чисел.

Darya75 20 мая 2021 г., 20:30:38 | 5 - 9 классы

Найдите :1) сумму квадратов чисел2) квадрат суммы чисел3) разность квадратов чисел4) квадрат разности чисел?

Найдите :

1) сумму квадратов чисел

2) квадрат суммы чисел

3) разность квадратов чисел

4) квадрат разности чисел.

DiAnOcHkA38 1 нояб. 2021 г., 13:05:50 | 5 - 9 классы

Сравните сумму квадратов двух положительных чисел и квадрат их суммы?

Сравните сумму квадратов двух положительных чисел и квадрат их суммы.

СРОЧНО!