Решить уравнение методом приведения к алгебраическому с помощью тригонометрических тождеств16cos⁴2x + 71 = 96sin²2x?

Мила513 16 июл. 2021 г., 02:37:25

16cos⁴2x + 71 = 96sin²2x

16cos⁴2x + 71 = 96 - 96cos²2x

16cos⁴2x + 96cos²2x - 25 = 0

Пусть t = cos²2x, t ≥ 0

16t² + 96t - 25 = 0

D = 9216 + 1600 = 10816 = 104²

t1 = ( - 96 + 104) / 32 = 8 / 32 = 1 / 4

t2 = ( - 96 - 104) / 32 = - 6, 25 - посторонний корень.

Обратная замена :

cos²2x = 1 / 4

cos2x = - 1 / 2 и cos2x = 1 / 2

2x = ±2π / 3 + 2πn, n ∈ Z

x = ±π / 3 + πn, n ∈ Z

и

2x = ±π / 3 + 2πn, n ∈ Z

x = ±π / 6 + πn, n ∈ Z

Ответ : x = ±π / 3 + πn, n ∈ Z ; ±π / 6 + πn, n ∈ Z.

Огурцов 26 июн. 2021 г., 08:21:40 | 5 - 9 классы

Решить тригонометрическое уравнение методом подстановки?

Решить тригонометрическое уравнение методом подстановки.

Плиз помогите.

2Cos ^ 2X + CosX = 3.

Kolominamaruy 25 мар. 2021 г., 05:04:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.

Mashabeketova9 27 апр. 2021 г., 12:43:09 | 5 - 9 классы

Решить Тригонометрическое неравенство :Sinx + Sin2x = Cosx + 2Cos ^ 2xСпасибо заранее?

Решить Тригонометрическое неравенство :

Sinx + Sin2x = Cosx + 2Cos ^ 2x

Спасибо заранее!

89150131456 25 мар. 2021 г., 05:51:15 | 10 - 11 классы

Блок 3?

Блок 3.

Найдите производные тригонометрических функций f(x) = sinx + cosx / sinx - cosx.

Juli321 8 мар. 2021 г., 02:56:10 | 10 - 11 классы

Докажите тождество (sinx - cosx)в квадрате = 1 - sin2x?

Докажите тождество (sinx - cosx)в квадрате = 1 - sin2x.

1234173 7 мар. 2021 г., 15:27:43 | 10 - 11 классы

Помогите решить систему тригонометрических неравенст, а точней круг{sinx> = 0{cosx?

Помогите решить систему тригонометрических неравенст, а точней круг

{sinx> = 0

{cosx.

Джуджун 28 апр. 2021 г., 18:44:16 | 10 - 11 классы

Помогите с тригонометрическим уравнением cos(sinx) = cos(cosx)?

Помогите с тригонометрическим уравнением cos(sinx) = cos(cosx).

С виду легкое, но ужасные сомнения.

Катя1740 18 июл. 2021 г., 21:16:43 | 10 - 11 классы

Решите уравнение |sinx| = |cosx|?

Решите уравнение |sinx| = |cosx|.

Krop23 16 апр. 2021 г., 01:33:03 | 10 - 11 классы

Производные тригонометрических функций?

Производные тригонометрических функций.

Y = sinx(1 + cosx).

123irа 29 окт. 2021 г., 02:29:41 | 10 - 11 классы

Решить тригонометрическое уравнение2sqrt3 * sin ^ 2x + (3sqrt3 + 2) * sinx * cosx + 3cos ^ 2x = 0?

Решить тригонометрическое уравнение

2sqrt3 * sin ^ 2x + (3sqrt3 + 2) * sinx * cosx + 3cos ^ 2x = 0.