Представьте число 155 в виде суммы трех слогаемых , образующих геометрическую прогрессию в которой первый член меньше третьего на 120 а знаменатель положителен?

Natamars 20 нояб. 2021 г., 07:59:10

B1 - первый член ;

b1q - второй член ;

b1q² - третий член ;

b1 + b1q + b1q² = 155

b1q² - b1 = 120

b1(1 + q + q²) = 155

b1(q² - 1) = 120

b1 = 155 / (1 + q + q²)

b1 = 120 / (q² - 1)

155 / (1 + q + q²) = 120 / (q² - 1)

120q² + 120q + 120 = 155q² - 155 - 35q² + 120q + 275 = 0

7q² - 24q + 55 = 0

D = 24² + 55•4•7 = 46²

q1 = (24 + 46) / 14 = 5

q2 = (24 - 46) / 14 < 0 - не уд.

Условию

q = 5

b1q² = b1 + 120

q = 5

25b1 - b1 = 120

q = 5

b1 = 5

b2 = b1q = 25

b3 = b2q = 125

Ответ : 155 = 5 + 25 + 125.

Olenkakuzmenko 3 февр. 2021 г., 18:34:42 | 5 - 9 классы

Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если сумма первого и четвёртого членов равна 27, а сумма второго и третьего членов равна 12?

Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если сумма первого и четвёртого членов равна 27, а сумма второго и третьего членов равна 12.

Nikolauko5 15 мар. 2021 г., 11:57:16 | 5 - 9 классы

Найдите знаменатель геометрической прогрессии для которой отношение суммы четвёртого и пятого членов прогрессии к сумме второго и третьего членов равно 1 / 4?

Найдите знаменатель геометрической прогрессии для которой отношение суммы четвёртого и пятого членов прогрессии к сумме второго и третьего членов равно 1 / 4.

Liliy18 3 июн. 2021 г., 19:52:28 | 5 - 9 классы

Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 516, а первый член равен 12?

Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 516, а первый член равен 12.

Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Полина415 22 мар. 2021 г., 08:55:31 | 5 - 9 классы

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее четвертый член больше второго на 36, а третий меньше пятого на 18?

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее четвертый член больше второго на 36, а третий меньше пятого на 18.

195591 1 мая 2021 г., 09:59:54 | 5 - 9 классы

Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2?

Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2.

Найдиье первый член прогрессии.

Помогите931 13 июн. 2021 г., 03:37:12 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 39, а сумма следующих трех членов равна 1053?

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 39, а сумма следующих трех членов равна 1053.

Найти первый член и знаменатель прогрессии.

Stevenseagal3222 13 окт. 2021 г., 18:31:22 | 5 - 9 классы

Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, у которой второй член меньше первого на 35, а третий больше четвертого на 560?

Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, у которой второй член меньше первого на 35, а третий больше четвертого на 560.

Ilmziatdinov 12 июн. 2021 г., 07:46:56 | 5 - 9 классы

Сумма нескольких первых членов геометрической прогрессии равна 93, первый член равен 3, а знаменатель 2?

Сумма нескольких первых членов геометрической прогрессии равна 93, первый член равен 3, а знаменатель 2.

Найдите число членов прогрессии.

Дарьпыо13 2 нояб. 2021 г., 22:48:34 | 5 - 9 классы

Произведение первого и пятого членов геометрической прогрессии равно 256?

Произведение первого и пятого членов геометрической прогрессии равно 256.

Найдите третий член прогрессии при условии, что первый член положителен.

Заранее спасибо.

Sharkan 7 июл. 2021 г., 19:55:15 | 5 - 9 классы

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна 20 ?

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна 20 .

Найдите знаменатель этой прогресси.