Вычислите интеграл [tex] \ int \ limits ^ 5_0 { \ sqrt{25 - x ^ {2} } } \ , dx[ / tex] , опираясь на его геометрический смысл?

Алгебра | 10 - 11 классы

Вычислите интеграл [tex] \ int \ limits ^ 5_0 { \ sqrt{25 - x ^ {2} } } \ , dx[ / tex] , опираясь на его геометрический смысл.

Задание средней степени сложности, 11 клас.

Формулу Ньютона - Лейбница использовать нельзя!

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Яна1111111111999 30 сент. 2021 г., 09:55:58

На графике мы видим выделенную область - сектор, площадь которой и нужно найти.

Сначала найти общую площадь окружности с началом координат в точке (0 ; 0) и центром 5.

S = pi * R ^ 2 = 3, 14 * 25 = 78, 53

Теперь поделим S на 4, так как нам нужно узнать, сколько же составляет 1 четверть.

S / 4 = 19, 63

Следовательно, ответ 19, 63.

Хэйхэйхэй1 30 сент. 2021 г., 09:56:04

Приложен график.

Это полуокружность радиусом 5 с центром в начале координат.

∫√(25 - х²)dx в пределах от 0 до 5 - площадь полуокружности и равен

πR² / 2 = π * 25 / 2 = 12, 5π.

Polina090997 4 авг. 2021 г., 06:26:51 | 10 - 11 классы

Вычислите интеграл?

Вычислите интеграл!

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!

[tex] \ int \ limits ^ 4_1 \ frac{dx}{ \ sqrt{x} } [ / tex].

969DeMon969 13 авг. 2021 г., 07:03:49 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с решением неопределенных интегралов?

Помогите пожалуйста с решением неопределенных интегралов.

[tex] \ int \ limits \ sqrt[5]{ x ^ {3} } dx[ / tex]

[tex] \ int \ limits \ frac{dx}{ \ sqrt[4]{x} } [ / tex].

Gvozdikova2003 22 нояб. 2021 г., 08:51:49 | 10 - 11 классы

Вычислить определенный интеграл [tex] \ int \ limits ^ b_a {sin(x)} \ , dx [ / tex]?

Вычислить определенный интеграл [tex] \ int \ limits ^ b_a {sin(x)} \ , dx [ / tex].

Сложное задание, 11 клас.

Nastya200143 3 апр. 2021 г., 23:34:00 | 10 - 11 классы

Вычислить определенный интеграл приближенным методом с точностью до 0?

Вычислить определенный интеграл приближенным методом с точностью до 0.

0001 : 1)[tex] \ int \ limits ^ 2_1 \ frac{dx}{x} [ / tex] при n = 10

А - По формуле прямоугольника

Б - Трапеции

В - Симпсона Г - Ньютон лейбница.

Никитос205 11 авг. 2021 г., 14:46:05 | 10 - 11 классы

Вычислить определенный интеграл приближенным методом с точностью до 0?

Вычислить определенный интеграл приближенным методом с точностью до 0.

0001 : 3)[tex] \ int \ limits ^ \ frac{ \ pi}{2}_0 {sinx} \ , dx [ / tex] при n = 10

А - По формуле прямоугольника Б - Трапеции

В - Симпсона Г - Ньютон лейбница.

Артем21061 2 апр. 2021 г., 10:54:22 | 10 - 11 классы

[tex] \ int \ limits ^ 1_b \ frac{dx}{ \ sqrt{x + 3} } \ , \ \ b = - 3[ / tex]Вычислить несобственный интеграл или установить их расходимость?

[tex] \ int \ limits ^ 1_b \ frac{dx}{ \ sqrt{x + 3} } \ , \ \ b = - 3[ / tex]

Вычислить несобственный интеграл или установить их расходимость.

Karinok69 24 авг. 2021 г., 04:02:23 | 10 - 11 классы

Интеграл [tex] \ int \ limits {} \ frac{xdx}{(1 + 3x ^ {2}) ^ {5} } \ , dx \ int \ limits {} \ sqrt{1 - 2x} \ , dx \ int \ limits {} \ frac{ x ^ {2} }{1 + 2x ^ {3} } \ , dx [ / tex]?

Интеграл [tex] \ int \ limits {} \ frac{xdx}{(1 + 3x ^ {2}) ^ {5} } \ , dx \ int \ limits {} \ sqrt{1 - 2x} \ , dx \ int \ limits {} \ frac{ x ^ {2} }{1 + 2x ^ {3} } \ , dx [ / tex].

DemetYusuf 1 июн. 2021 г., 01:21:50 | 5 - 9 классы

Вычислить интеграл Римана [tex] \ int \ limits ^ \ pi _0 {(xsinx) ^ 2} \ , dx [ / tex]?

Вычислить интеграл Римана [tex] \ int \ limits ^ \ pi _0 {(xsinx) ^ 2} \ , dx [ / tex].

Solga200326 5 авг. 2021 г., 02:23:21 | 10 - 11 классы

Вычислить определённый интеграл : [tex] \ int \ limits ^ 2_0 {(4x ^ 2 + x - 3)} \ , dx [ / tex]?

Вычислить определённый интеграл : [tex] \ int \ limits ^ 2_0 {(4x ^ 2 + x - 3)} \ , dx [ / tex].

Anna200023a 30 нояб. 2021 г., 04:01:15 | 10 - 11 классы

Вычислить определенный интеграл методом подстановки : [tex] \ int \ limits ^ 3_2 {(2x - 1) ^ 3} \ , dx ?

Вычислить определенный интеграл методом подстановки : [tex] \ int \ limits ^ 3_2 {(2x - 1) ^ 3} \ , dx .

[ / tex].

На этой странице находится вопрос Вычислите интеграл [tex] \ int \ limits ^ 5_0 { \ sqrt{25 - x ^ {2} } } \ , dx[ / tex] , опираясь на его геометрический смысл?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.