Алгебра | 10 - 11 классы
Доказать неравенство 1 + 2a ^ 4≥ a ^ 2 + 2a ^ 3.
Помогите как доказать неравенства?
Помогите как доказать неравенства.
Помогите пожалуйста)))доказать неравенство?
Помогите пожалуйста)))доказать неравенство.
Помогите доказать неравенство?
Помогите доказать неравенство.
Очень срочно.
Помогите доказать неравенство : (х - 5) ^ 2 > х(х - 4)?
Помогите доказать неравенство : (х - 5) ^ 2 > х(х - 4).
СРОЧНО?
СРОЧНО!
Доказать неравенство :
а² + б² + 1 ≥ аб + а + б.
Нужно доказать неравенство?
Нужно доказать неравенство.
Решить 1 Тема доказать неравенство?
Решить 1 Тема доказать неравенство.
Доказать, что при любых A верно неравенство?
Доказать, что при любых A верно неравенство.
Доказать что при любых A верно неравенство?
Доказать что при любых A верно неравенство.
Доказать что неравенство (а - 5)(а + 3)?
Доказать что неравенство (а - 5)(а + 3).
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Доказать неравенство 1 + 2a ^ 4≥ a ^ 2 + 2a ^ 3?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
$1+2a^4 \geq a^2+2a^3$
$1+2a^4-a^2-2a^3 \geq 0$
$(1-a^2)+(2a^4-2a^3) \geq 0$
$(1-a)(1+a)+2a^3(a-1) \geq 0$
$(1-a)(1+a)-2a^3(1-a) \geq 0$
$(1-a)(1+a-2a^3) \geq 0$
$(1-a)(1-a+2a-2a^2+2a^2-2a^3) \geq 0$
$(1-a)((1-a)+(2a-2a^2)+(2a^2-2a^3)) \geq 0$
$(1-a)(1*(1-a)+2a*(1-a)+2a^2*(1-a)) \geq 0$
$(1-a)^2*(1+2a+2a^2) \geq 0$
[img = 10] - как квадрат действительного выражения
[img = 11] как сумма квадратов действительных выражений,
(Квадрат действительного выражения ВСЕГДА НЕОТРИЦАТЕЛЕН)
Итого после цепочки равносильных неравенств мы пришли к верному неравенству, значит и исходное неравенство верно.
Доказано.