ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬДокажите, что [tex]arcsin \ frac{4}{5} + 2actg \ frac{1}{3} = \ frac{ \ pi }{2} [ / tex]?

Katsons 18 янв. 2022 г., 07:51:47

1) arcsin(4 / 5) = a, это такой угол, что sin a = 4 / 5, тогда cos a = 3 / 5.

2) arctg(1 / 3) = b, это такой угол, что tg b = 1 / 3

Есть известная формула : 1 / cos ^ 2 b = 1 + tg ^ 2 b = 1 + 1 / 9 = 10 / 9

cos ^ 2 b = 9 / 10 ; cos b = 3 / √10

sin ^ 2 b = 1 - cos ^ 2 b = 1 - 9 / 10 = 1 / 10 ; sin b = 1 / √10

sin(2b) = 2sin b * cos b = 2 * 1 / √10 * 3 / √10 = 6 / 10 = 3 / 5

cos(2b) = 2cos ^ 2 b - 1 = 2 * 9 / 10 - 1 = 18 / 10 - 1 = 8 / 10 = 4 / 5

Получается :

sin a = cos(2b) = 4 / 5 ; то есть sin a = cos(pi / 2 - a) = cos(2b)

Значит, pi / 2 - a = 2b, или a + 2b = arcsin(4 / 5) + 2arctg(1 / 3) = pi / 2

Что и требовалось доказать.

Кристина3332 15 янв. 2022 г., 02:22:53 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО!

А)[tex] \ frac{3}{6} - \ frac{1}{4}

[ / tex]

б)[tex] 2 \ frac{5}{12} - \ frac{3}{8}

[ / tex]

В)[tex] 4 \ frac{7}{8} + 2 \ frac{1}{3} [ / tex].

Анашка05 9 февр. 2022 г., 05:44:45 | 10 - 11 классы

Решите пж?

Решите пж.

[tex] \ frac{1}{ \ frac{1}{x + 4} + \ frac{1}{x} } = 126[ / tex].

ДианаВолчица 1 февр. 2022 г., 09:51:05 | 5 - 9 классы

[tex] \ frac{2}{x} + \ frac{10}{ x ^ {2} - 2x} = \ frac{1 + 2x}{x - 2} [ / tex]Помогите пожалуйста?

[tex] \ frac{2}{x} + \ frac{10}{ x ^ {2} - 2x} = \ frac{1 + 2x}{x - 2} [ / tex]Помогите пожалуйста.

Решите уравнения.

Rarijack 25 мар. 2022 г., 22:24:50 | 5 - 9 классы

[tex] \ frac{2}{x} + \ frac{10}{ x ^ {2} - 2x} = \ frac{1 + 2x}{x - 2} [ / tex]Помогите пожалуйста?

[tex] \ frac{2}{x} + \ frac{10}{ x ^ {2} - 2x} = \ frac{1 + 2x}{x - 2} [ / tex]Помогите пожалуйста.

Решите уравнения.

Lunaraga 19 янв. 2022 г., 05:50:26 | 5 - 9 классы

Помогите прошу[tex]( \ frac{x}{y} ) + \ frac{к}{l} [ / tex]?

Помогите прошу

[tex]( \ frac{x}{y} ) + \ frac{к}{l} [ / tex].

ZeleBobA98 13 апр. 2022 г., 01:34:34 | 10 - 11 классы

Решите уравнениеcos[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] sin[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{4} [ / tex]?

Решите уравнение

cos[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] sin[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{4} [ / tex].

MamaAnya 4 янв. 2022 г., 03:13:56 | 5 - 9 классы

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста!

[tex]x - \ frac{x + 1}{2} \ \ textgreater \ \ frac{x - 3}{4} - \ frac{x - 2}{3} [ / tex].

Диана211202 9 мар. 2022 г., 06:27:44 | 5 - 9 классы

Реши уравнения :1) [tex] \ frac{x - 2}{5} - \ frac{4x - 1}{20} = \ frac{2x - 5}{4} [ / tex]2) [tex] \ frac{4x - 1}{2} - \ frac{5 - x}{3} - \ frac{3x - 8}{6} = 1 [ / tex]?

Реши уравнения :

1) [tex] \ frac{x - 2}{5} - \ frac{4x - 1}{20} = \ frac{2x - 5}{4} [ / tex]

2) [tex] \ frac{4x - 1}{2} - \ frac{5 - x}{3} - \ frac{3x - 8}{6} = 1 [ / tex].

Farruhmz 8 мая 2022 г., 21:36:30 | 5 - 9 классы

Помогите решитьA[tex] \ frac{4}{7} [ / tex]C[tex] \ frac{4}{10} [ / tex]?

Помогите решить

A[tex] \ frac{4}{7} [ / tex]

C[tex] \ frac{4}{10} [ / tex].

Almark000 20 февр. 2022 г., 23:48:20 | 5 - 9 классы

Докажите, что [tex] \ frac{5y}{x} [ / tex] + [tex] \ frac{16x}{5y} [ / tex] [tex] \ geq [ / tex]8, если x и y - числа одинакового знака?

Докажите, что [tex] \ frac{5y}{x} [ / tex] + [tex] \ frac{16x}{5y} [ / tex] [tex] \ geq [ / tex]8, если x и y - числа одинакового знака.

! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!