Решите уравнение 3sin в квадрате x + 1 / 2sin2x = 2cos в квадрате x?

Nikulyavolk12345678 12 мая 2021 г., 18:12:56

3sin²x + (1 / 2) * sin2x = 2cos²x ;

3sin²x + (1 / 2) * 2sinx * cosx - 2cos²x = 0 ;

3sin²x + sinx * cosx - 2cos²x = 0 || : cos²x≠0

3tq²x + tqx - 2 = 0 ; * * * квадратное уравнение относительноtqx * * *

D = 1² - 4 * 3 * ( - 2) = 1 + 24 = 25 = 5²

tqx = ( - 1 - 5) / 2 * 3 = - 1 ⇒x = - π / 4 + πn, n∈Z.

Tqx = ( - 1 + 5) / 2 * 3 = 2 / 3⇒x = arctg(2 / 3) + πn, n∈Z * * * илис помощью заменыy = tqxданноеуравнениеприводится к квадратному 3y² + y - 2 = 0 * * *

но

3tq²x + 3tqx - 2tqx - 2 = 0 ;

3tqx(tqx + 1) - 2(tqx + 1) = 0 ;

(tqx + 1)(3tqx - 2) = 0 ; * * * (равносильно совокупности)⇔ [tqx + 1 = 0 ; 3tqx - 2 = 0.

* * *

a)

tqx + 1 = 0⇒tgx = - 1 ⇒ x = - π / 4 + πn, n∈Z.

- - -

b)

3tqx - 2 = 0⇒tgx = 2 / 3⇒ x = arctg(2 / 3) + πn, n∈Z

ответ : - π / 4 + πn, arctg(2 / 3) + πn, n∈Z .

Qswa174 3 янв. 2021 г., 12:01:15 | 10 - 11 классы

Cos(квадрат)2x + 5 cos 2x = 2 sin(квадрат) 2x?

Cos(квадрат)2x + 5 cos 2x = 2 sin(квадрат) 2x.

Mariasivannn 11 февр. 2021 г., 06:29:09 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : 2sin x - cos квадрат x = sin квадрат x?

Решите уравнение : 2sin x - cos квадрат x = sin квадрат x.

Juliacherry 3 июл. 2021 г., 12:30:18 | 10 - 11 классы

Решите уравнение cos в квадрате х / 8 - sin в квадрате х / 8 равен 0?

Решите уравнение cos в квадрате х / 8 - sin в квадрате х / 8 равен 0.

Lnvnic065 24 июл. 2021 г., 18:01:37 | 10 - 11 классы

Решить уравнение : cos(в квадрате)x = sinx - 2?

Решить уравнение : cos(в квадрате)x = sinx - 2.

MNHATO 5 июл. 2021 г., 19:18:42 | 10 - 11 классы

2 sinx квадрат = 2 sin - 1?

2 sinx квадрат = 2 sin - 1.

Saha1509 7 янв. 2021 г., 20:03:16 | 10 - 11 классы

Решите уравнение и укажите какие нибудь два корняsin в квадрате x - sinx - 2 = 0?

Решите уравнение и укажите какие нибудь два корня

sin в квадрате x - sinx - 2 = 0.

Alendra 11 авг. 2021 г., 05:32:45 | 10 - 11 классы

Sin квадрат x - 3 sinx * cosx + 2cos квадрат x = 0?

Sin квадрат x - 3 sinx * cosx + 2cos квадрат x = 0.

Ксюханыч 12 мар. 2021 г., 00:48:07 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение, пожалуйста, COS в квадрате X - 5 SIN X COS X + 4 SIN в квадрате x = 0?

Помогите решить уравнение, пожалуйста, COS в квадрате X - 5 SIN X COS X + 4 SIN в квадрате x = 0.

Русский60 12 мая 2021 г., 12:14:53 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos ^ 2x - sin ^ 2x = cosx + sinx?

Решите уравнение : cos ^ 2x - sin ^ 2x = cosx + sinx.

Кайфарик7 1 дек. 2021 г., 15:56:37 | студенческий

Найдите корни уравненияsinx + sin2x = cosx + 2 cos в квадрате x?

Найдите корни уравнения

sinx + sin2x = cosx + 2 cos в квадрате x.

Юля2240 10 мая 2021 г., 16:25:43 | студенческий

Решите уравнение , используя однородность : 2 sin в квадрате x + 3 sin cosx + cos в квадрате x = 0?

Решите уравнение , используя однородность : 2 sin в квадрате x + 3 sin cosx + cos в квадрате x = 0.