Объясните пожалуйста решения тригонометрических уравнений :1)2cos ^ 2x + sinx + 1 = 02)cos5x - cos3x = 0?

Len777 15 нояб. 2021 г., 00:01:52

Решения тригонометрических уравнений :

1)2cos ^ 2x + sinx + 1 = 0

2)cos5x - cos3x = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -

1.

2cos²x + sinx + 1 = 0 ;

2(1 - sin²x) + sinx + 1 = 0 ;

2sin²x - sinx - 3 = 0 ; * * * 2sin²x + 2sinx - 3sinx - 3 = 2sinx(sinx + 1) - 3(sinx + 1) = (2sinx - 3)(sinx + 1)

квадратное уравнение относительно sinx (можно и замену t = sinx)

a)

sinx = (1 + 5) / 2 * 2 = 3 / 2 > 1не имеет решения

b)

sinx = (1 - 5) / 2 * 2 = - 1 ;

x = - π / 2 + 2πn , n∈Z.

Ответ : - π / 2 + 2πn , n∈Z.

- - - -

2.

Cos5x - cos3x = 0 ; - 2sin(5x - 3x) / 2 * sin(5x + 3x) / 2 = 0 ; * * * - 2≠0 * * *

sinx * sin4x = 0 ;

a)sinx = 0 ⇒ x = πk , k∈Z.

B)sin4x = 0⇒ 4x = πn , n∈Z.

X = πn / 4 , n∈Z.

* * * при n = 4k получается x = πk * * *

ответ : x = πn / 4 , n∈Z.

Kolominamaruy 25 мар. 2021 г., 05:04:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.

22451 13 февр. 2021 г., 19:07:16 | 5 - 9 классы

Решите уравнениеsinx * cosx + 2sin ^ 2x - cos ^ 2x = 0?

Решите уравнение

sinx * cosx + 2sin ^ 2x - cos ^ 2x = 0.

Vkontaktik 10 апр. 2021 г., 01:46:11 | 5 - 9 классы

Решить уравнение 2sin ^ 2x - sinx * cosx = cos ^ 2x?

Решить уравнение 2sin ^ 2x - sinx * cosx = cos ^ 2x.

89150131456 25 мар. 2021 г., 05:51:15 | 10 - 11 классы

Блок 3?

Блок 3.

Найдите производные тригонометрических функций f(x) = sinx + cosx / sinx - cosx.

Sofa280812 2 авг. 2021 г., 06:27:06 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста cosx + sinx * cosx = 0?

Помогите, пожалуйста cosx + sinx * cosx = 0.

Джуджун 28 апр. 2021 г., 18:44:16 | 10 - 11 классы

Помогите с тригонометрическим уравнением cos(sinx) = cos(cosx)?

Помогите с тригонометрическим уравнением cos(sinx) = cos(cosx).

С виду легкое, но ужасные сомнения.

Русский60 12 мая 2021 г., 12:14:53 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos ^ 2x - sin ^ 2x = cosx + sinx?

Решите уравнение : cos ^ 2x - sin ^ 2x = cosx + sinx.

Krop23 16 апр. 2021 г., 01:33:03 | 10 - 11 классы

Производные тригонометрических функций?

Производные тригонометрических функций.

Y = sinx(1 + cosx).

Terrano961 11 окт. 2021 г., 02:16:46 | 10 - 11 классы

Cos ^ 2x + cosx sinx = 0 решить?

Cos ^ 2x + cosx sinx = 0 решить.

Наташуня 17 окт. 2021 г., 08:54:43 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйстаТригонометрическое уравнение :5sin ^ 2x - 2sinx * cosx + cos ^ 2x = 4?

Помогите пожалуйста

Тригонометрическое уравнение :

5sin ^ 2x - 2sinx * cosx + cos ^ 2x = 4.

Loool13 28 нояб. 2021 г., 01:03:40 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйстаТригонометрическое уравнение :3sin ^ 2x = 2sinx * cosx + cos ^ 2x?

Помогите пожалуйста

Тригонометрическое уравнение :

3sin ^ 2x = 2sinx * cosx + cos ^ 2x.