Чему равно tg ^ 2x + 1 / sinx + 1 / cosx + ctg ^ 2x, если tgx + ctgx = 5?

Kostinak 24 июл. 2021 г., 18:40:08

$tg^2 x+\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}+ctg^2 x = \ ?, \ tgx+ctgx=5. \\ (tgx+ctgx)^2=25=tg^x \ x+ctg^2 x + 2 tg \ x \cdot ctg \ x = tg^x \ x+ctg^2 x + 2. \\ tg^x \ x+ctg^2 x = 23, \ \frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}=\frac {sin^2 x + cos^2 x}{sinx \cdot cosx} = \frac {1}{sinx \cdot cosx} =5. (I) \\ 23+ \frac{cosx}{sinx \cdot cosx}+\frac{sinx}{sinx \cdot cosx} = 23+ \frac{1}{sinx \cdot cosx} \cdot (sinx + cosx) = \\$

$= 23+5 \cdot (sinx+cosx), \ \frac {1}{sinx \cdot cosx} =5 (I) \Rightarrow sinx \cdot cosx = \frac {1}{5} \\ (sinx+cosx)^2=sin^2 x + cos^2 x + 2 \cdot sinx \cdot cosx = 1 + \frac {2}{5} = \frac {12}{5} \\ sinx + cosx = 2\sqrt {\frac {3}{5}} \\ 23+5 \cdot (sinx+cosx) = 23+10\sqrt {\frac {3}{5}}$

Ответ : $tg^2 x+\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}+ctg^2 x = 23+10\sqrt {\frac {3}{5}}$.

Zxc13237 5 янв. 2021 г., 05:56:15 | 5 - 9 классы

Упростить :[tex](1 + sinx)(tgx + ctgx)(1 - sinx)[ / tex]?

Упростить :

[tex](1 + sinx)(tgx + ctgx)(1 - sinx)[ / tex].

Ognikavkaza 16 янв. 2021 г., 08:39:38 | 5 - 9 классы

1 - sin ^ 2x / sinx cosx = ctgx - tgx?

1 - sin ^ 2x / sinx cosx = ctgx - tgx.

Makorchannel1 10 мая 2021 г., 13:55:04 | 10 - 11 классы

Tgx * ctgx = cosx помогите?

Tgx * ctgx = cosx помогите.

Юрч 22 сент. 2021 г., 18:02:48 | 5 - 9 классы

Cosx * tgx + cosx * ctgx = ?

Cosx * tgx + cosx * ctgx = ?

Rogova2016 6 апр. 2021 г., 05:43:49 | 10 - 11 классы

Решите уравнения :1?

Решите уравнения :

1.

А)sinx = 1 б)cosx = - √2 / 2 в)sinx = 1 / 2 г)cosx = √3 / 2

2.

А)tgx = - 1 б)ctgx = √3 в)tgx = - √3 / 3.

Huuuhhhh 29 дек. 2021 г., 18:22:12 | 10 - 11 классы

Найдите sinx, если cosx * ctgx = 1 / 3?

Найдите sinx, если cosx * ctgx = 1 / 3.

Artytrendy92 25 июл. 2021 г., 22:00:34 | 10 - 11 классы

3×cosx / 4×cosx / 2×sinx / 4 = 1 - ctgx / 1 - ctg²x?

3×cosx / 4×cosx / 2×sinx / 4 = 1 - ctgx / 1 - ctg²x.

StudyCat 3 мая 2021 г., 18:19:56 | 5 - 9 классы

Cosx + ctgx •sinx упростить выражение?

Cosx + ctgx •sinx упростить выражение.

Ol4ik23 3 сент. 2021 г., 09:22:23 | 10 - 11 классы

Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx помогите решить?

Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx помогите решить.

Asel20032 4 июл. 2021 г., 02:03:46 | 10 - 11 классы

Упростите выражение (tgx + ctgx)(1 - cosx)(1 + cosx)?

Упростите выражение (tgx + ctgx)(1 - cosx)(1 + cosx).