Найти увеличенный в 6 раз корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения :[tex]( \ sqrt{5} - \ sqrt{2} ) 3 ^ {x} - \ frac{ 3 ^ {4 - x} }{ \ sqrt{5} + \ sqrt{2} } - ( \ sqrt{6} - \ sqrt{2} ) 2 ?

Dbfndcdh 26 авг. 2021 г., 13:15:09

Task / 24839100 - - - .

- - - .

- - - .

- - - .

- - - .

- - -

решение см приложения

3 ^ t - 1 и - (1 - 4 ^ t) имеют противоположные знаки при t ≠ 0

аесли t = 0⇒(3 ^ t - 1) = - (1 - 4 ^ t) = 0.

Sanzhar3 26 авг. 2021 г., 13:15:12

$( \sqrt{5}- \sqrt{2} )\,3^x- \frac{3^{4-x}}{ \sqrt{5} + \sqrt{2} } -( \sqrt{6}- \sqrt{2} )\,2^{1-2x}+ \frac{2^{2x-3}}{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} } =0\\ \frac{( \sqrt{5}- \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})\,3^x-3^{4-x}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}- \frac{(\sqrt{6}- \sqrt{2})(\sqrt{6}+\sqrt{2})\,2^{1-2x}-2^{2x-3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} =0\\ \frac{( (\sqrt{5})^2- (\sqrt{2})^2)\,3^x-3^{4-x}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}- \frac{((\sqrt{6})^2- (\sqrt{2})^2)\,2^{1-2x}-2^{2x-3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} =0\\$

$\frac{( 5- 2)\,3^x-3^{4-x}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}- \frac{(6-2)\,2^{1-2x}-2^{2x-3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} =0\\ \frac{3*3^x-3^{4-x}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}- \frac{4*2^{1-2x}-2^{2x-3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} =0\\ \frac{3^{x+1}-3^{4-x}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}= \frac{2^{3-2x}-2^{2x-3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} \\$

Рассмотрим две функции

$y_1=\frac{3^{x+1}-3^{4-x}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}\\ y_2= \frac{2^{3-2x}-2^{2x-3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$

Найдем их производные

$y_1'=\frac{(3^{x+1}+3^{4-x}) \, ln3}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}\\ y_2'= -\frac{(2^{3-2x}+2^{2x-3}) \, ln2}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$

y₁'>0 для любого x⇒ функция y₁ возрастает на ( - ∞ ; + ∞)

y₂'.

Anastasiya18111999 22 июн. 2021 г., 07:28:16 | 5 - 9 классы

Выберите выражение, тождественно не равное данному [tex] \ frac{ \ sqrt{240}}{ \ sqrt{27}} [ / tex][tex] 1) \ frac{ \ sqrt[4]{5} }{ \ sqrt{3}} [ / tex][tex]2) \ frac{ \ sqrt[4]{15} }{ \ sqrt[3]{3} } [?

Выберите выражение, тождественно не равное данному [tex] \ frac{ \ sqrt{240}}{ \ sqrt{27}} [ / tex][tex] 1) \ frac{ \ sqrt[4]{5} }{ \ sqrt{3}} [ / tex][tex]2) \ frac{ \ sqrt[4]{15} }{ \ sqrt[3]{3} } [ / tex][tex]3) \ frac{ \ sqrt[4]{15} }{ \ sqrt{27} } [ / tex][tex]4) \ frac{ \ sqrt[4]{5} }{ 3 } [ / tex].

Sputstas4 11 мая 2021 г., 10:18:30 | 10 - 11 классы

Упростить выражение[tex] ( \ frac{a \ sqrt{a} + b \ sqrt{b} }{ \ sqrt{a} + \ sqrt{b} } ) / (a - b) + \ frac{2 \ sqrt{b} }{ \ sqrt{a} + \ sqrt{b} } [ / tex]?

Упростить выражение

[tex] ( \ frac{a \ sqrt{a} + b \ sqrt{b} }{ \ sqrt{a} + \ sqrt{b} } ) / (a - b) + \ frac{2 \ sqrt{b} }{ \ sqrt{a} + \ sqrt{b} } [ / tex].

Serokur 21 мая 2021 г., 20:42:37 | 5 - 9 классы

Вычислить : [tex] \ frac{ \ sqrt{2} - 1}{ \ sqrt{10} + \ sqrt{6} - \ sqrt{5} - \ sqrt{3}} + \ frac{ \ sqrt{5} + 2 }{2 \ sqrt{5} - \ sqrt{15} - 2 \ sqrt{3} + 5 } [ / tex]?

Вычислить : [tex] \ frac{ \ sqrt{2} - 1}{ \ sqrt{10} + \ sqrt{6} - \ sqrt{5} - \ sqrt{3}} + \ frac{ \ sqrt{5} + 2 }{2 \ sqrt{5} - \ sqrt{15} - 2 \ sqrt{3} + 5 } [ / tex].

PavlenkoAlina 2 янв. 2021 г., 05:33:03 | 5 - 9 классы

Упростите :1)[tex] 3 \ sqrt{8a} - \ sqrt{2a ^ {3} } + \ sqrt{ \ frac{a}{2}} + a \ sqrt{2a} [ / tex]2)[tex] \ frac{1} \ sqrt{x}} + \ frac{1}{x} - \ frac{ \ sqrt{x} }{x} - \ frac{1}{ \ sqrt{x ^ {2} } } ?

Упростите :

1)[tex] 3 \ sqrt{8a} - \ sqrt{2a ^ {3} } + \ sqrt{ \ frac{a}{2}} + a \ sqrt{2a} [ / tex]

2)[tex] \ frac{1} \ sqrt{x}} + \ frac{1}{x} - \ frac{ \ sqrt{x} }{x} - \ frac{1}{ \ sqrt{x ^ {2} } } + ( \ sqrt{x} ) ^ {2} [ / tex].

Aniazaripova 17 сент. 2021 г., 22:42:32 | 10 - 11 классы

[tex] \ frac{ \ sqrt{12} - \ sqrt{8} }{ \ sqrt{2} - \ sqrt{3} } [ / tex] + [tex] \ frac{(1 - \ sqrt{2}) ^ 2 - (2 - \ sqrt{2} ) ^ 2 }{2 \ sqrt{2} - 3 } [ / tex]упростите выражение, очень срочно?

[tex] \ frac{ \ sqrt{12} - \ sqrt{8} }{ \ sqrt{2} - \ sqrt{3} } [ / tex] + [tex] \ frac{(1 - \ sqrt{2}) ^ 2 - (2 - \ sqrt{2} ) ^ 2 }{2 \ sqrt{2} - 3 } [ / tex]

упростите выражение, очень срочно.

Nina2772 4 авг. 2021 г., 19:41:21 | 10 - 11 классы

[tex] \ frac{ \ sqrt{8} - \ sqrt{2} }{ \ sqrt{2} } [ / tex]?

[tex] \ frac{ \ sqrt{8} - \ sqrt{2} }{ \ sqrt{2} } [ / tex].

Футбол1996 22 окт. 2021 г., 23:12:49 | 5 - 9 классы

Решите пример, пожалуйста[tex] \ frac{ \ sqrt{6} - \ sqrt{2}}{2} * \ frac{ \ sqrt{6} + \ sqrt{2}}{2} [ / tex]?

Решите пример, пожалуйста[tex] \ frac{ \ sqrt{6} - \ sqrt{2}}{2} * \ frac{ \ sqrt{6} + \ sqrt{2}}{2} [ / tex].

Lerasenkevich 21 мая 2021 г., 01:39:30 | 5 - 9 классы

[tex] \ frac{ \ sqrt{250} }{ \ sqrt{10} } [ / tex]?

[tex] \ frac{ \ sqrt{250} }{ \ sqrt{10} } [ / tex].

Даша200226 24 июн. 2021 г., 15:39:25 | 10 - 11 классы

Помогите решить показательное уравнение?

Помогите решить показательное уравнение.

Найти увеличенный в 6 раз корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения :

[tex]( \ sqrt{5} - \ sqrt{2} ) 3 ^ {x} - \ frac{ 3 ^ {4 - x} }{ \ sqrt{5} + \ sqrt{2} } - ( \ sqrt{6} - \ sqrt{2} ) 2 ^ {1 - 2x} + \ frac{ 2 ^ {2x - 3} }{ \ sqrt{6} + \ sqrt{2} } = 0[ / tex].

Сага13 4 окт. 2021 г., 17:29:45 | 10 - 11 классы

[tex] \ frac{a \ sqrt{a} + b \ sqrt{b}}{ \ sqrt{a} + \ sqrt{b} } [ / tex]?

[tex] \ frac{a \ sqrt{a} + b \ sqrt{b}}{ \ sqrt{a} + \ sqrt{b} } [ / tex].