Решить уравнение [tex]cos2x = 1 + 4cosx[ / tex]?

Sluz8vyn9astd 23 авг. 2021 г., 11:59:28

$\cos2x=1+4\cos x \\\ 2\cos^2x-1=1+4\cos x \\\ 2\cos^2x-1-4\cos x-1=0 \\\ 2\cos^2x-4\cos x-2=0 \\\ \cos^2x-2\cos x-1=0 \\\ D_1=(-1)^2-1\cdot(-1)=1+1=2 \\\ \cos x_1=1+ \sqrt{2} \\\ \cos x_2=1- \sqrt{2}$

Так как косинус принимает лишь значения из отрезка от - 1 до 1, то первое уравнение $\cos x_1=1+ \sqrt{2}$ не имеет решений.

Для второго уравнения записываем ответ :

$x=\pm \arccos(1- \sqrt{2} )+2\pi n, \ n\in Z$

Ответ : $\pm \arccos(1- \sqrt{2} )+2\pi n$, где n - целые числа.

142Роман142 11 сент. 2021 г., 19:17:24 | 5 - 9 классы

Решите неравенство cosx [tex] \ leq [ / tex]0?

Решите неравенство cosx [tex] \ leq [ / tex]0.

Clinz 4 мар. 2021 г., 23:46:24 | 5 - 9 классы

Решите уравнение[tex]cosx + cos2x = 0[ / tex]?

Решите уравнение

[tex]cosx + cos2x = 0[ / tex].

9Gulayirvanina6 12 сент. 2021 г., 01:42:10 | 10 - 11 классы

Решить неравенство sin2x - cosx[tex] \ geq [ / tex]0?

Решить неравенство sin2x - cosx[tex] \ geq [ / tex]0.

Annaengel21 16 июл. 2021 г., 18:32:51 | 10 - 11 классы

Решите уравнение (30 баллов)[tex]cos ^ 2x - \ sqrt{3} sinx * cosx = 0[ / tex]?

Решите уравнение (30 баллов)

[tex]cos ^ 2x - \ sqrt{3} sinx * cosx = 0[ / tex].

Nastasya29 31 мар. 2021 г., 18:42:12 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

[tex]cosx \ geq - \ frac{ \ sqrt{2}}{2}[ / tex]

[tex] cosx \ leq \ frac{ \ sqrt{3}}{2}[ / tex].

Нюша1ру 14 янв. 2021 г., 02:20:14 | 10 - 11 классы

Решите уравнение :[tex]2sin ^ {2} ( \ frac{3 \ pi }{2} - x) = cosx[ / tex]?

Решите уравнение :

[tex]2sin ^ {2} ( \ frac{3 \ pi }{2} - x) = cosx[ / tex].

Dexter7531 4 мая 2021 г., 22:44:51 | 10 - 11 классы

Найти первообразную [tex] - cosx - x ^ {3} [ / tex]?

Найти первообразную [tex] - cosx - x ^ {3} [ / tex].

Сердце8 27 февр. 2021 г., 10:49:50 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение, пожалуйста?

Помогите решить уравнение, пожалуйста.

[tex](Sinx + sin3x) / (cosx + cos3x) = (2cosx) / (sin3x)[ / tex].

Моника31 12 нояб. 2021 г., 15:37:06 | 10 - 11 классы

Решите уравнение :[tex]2(sinx + cosx) + 1 + sin2x = 0[ / tex]?

Решите уравнение :

[tex]2(sinx + cosx) + 1 + sin2x = 0[ / tex].

Beknazar1079 5 мар. 2021 г., 02:33:02 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ решить уравнениеsinx + cosx = [tex] \ frac{1}{5} [ / tex]?

ПОМОГИТЕ решить уравнение

sinx + cosx = [tex] \ frac{1}{5} [ / tex].

8888nhhghh 31 окт. 2021 г., 03:42:05 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите, нужно с решением :[tex]log _{cosx} (cosx - \ frac{sinx}{4}) = 3 [ / tex]?

Пожалуйста помогите, нужно с решением :

[tex]log _{cosx} (cosx - \ frac{sinx}{4}) = 3 [ / tex].